北師大9級上第6章反比例函數(shù)復習導案

1、.反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)定義【知識要點】一般地，假如兩個變量x、y之間的關系可以表示成y 或 k為常數(shù)，k0的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)【穩(wěn)固練習】1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個反比例函數(shù)的解析式是 2、近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米成反比例，400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，那么眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關系式為 二、 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識要點】【題型一】象限與點1、反比例函數(shù)m1的圖象在第二、四象限，那么m= 2、點5，6在反比例函數(shù)的圖像上，那么k=_,該反比例函數(shù)的圖像位于第_象限.3、假如雙曲線y=經(jīng)過點-2，3，那么此雙曲線也經(jīng)過點 A-2，-3 B3，2

2、 C3，-2 D-3，-24、假如反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點3,那么直線y=kxk一定經(jīng)過點2,_.【題型二】增減性問題當k0時，函數(shù)圖象在第一、三象限，y隨x的增大而減小 當k0時，函數(shù)圖象在第二、四象限，y隨x的增大而增大【典型例題】例1:點A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，假設，那么有A B C D 【穩(wěn)固練習】1、在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是 Ak3 Bk0 Ck3 D k02、x1,y1，x2,y2為反比例函數(shù)圖象上的點，當x1x20時,y1y2,那么k的值可為 寫一個即可3、在函數(shù) yk0的圖象上有A1，y1、B1，y2、C2，y3三個點，那么

3、以下各式中正確 A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2y1 D、y2y3y1三、反比例函數(shù)應用【題型一】圖像問題1、一次函數(shù)y=kx+b：當k0時，“撇；當k0時，“捺 當b0時，圖像與y軸交于正半軸；當b0時，圖像與y軸交于負半軸。2、反比例函數(shù)y=k/xk0： 當k0時，函數(shù)圖象在第一、三象限 當k0時，函數(shù)圖象在第二、四象限【典型例題】例1、 k10k2，那么函數(shù) yk1x 和 y 的圖象大致是 xyOxyOOxyxyO A B C D【穩(wěn)固練習】1、在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx-k與y=k0的圖象大致是 2、如圖，函數(shù)y= 與y=kx+k在同一坐標系內(nèi)的圖像大致是 【題型

4、二】例、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P kPa 是氣體體積V m3 的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈榱似桨财鹨姡瑲馇虻捏w積應 A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3【穩(wěn)固練習】6I/A8第6題圖1、一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流A與電阻之間的函數(shù)關系如下圖，假如以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應 A不小于4.8 B不大于4.8 C不小于14D不大于142、 某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v米秒與它所受的牽引力F牛之間的函數(shù)關系如右圖所示：

5、1這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；2當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米時？3假如限定汽車的速度不超過30米秒，那么F在什么范圍內(nèi)？·A（9，4）R/I/A3、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流IA與電阻R之間的函數(shù)關系如下圖：1 蓄電池的電壓是多少？2 求這一函數(shù)的表達式； 3 假如以此蓄電池為電源的用電器限制電 流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？Y(mg)X(min)4、某校對教室采用藥薰消毒法進展消毒。藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg與時間xmin成正比例；藥物燃燒完后，y與x成反比例如下圖。現(xiàn)測得藥物10mi

6、n燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8mg。請根據(jù)題中所提供的信息，解答以下問題：1藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為_，自變量的取值范圍是_；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為_。2研究說明，當空氣中每立方米的含藥量不超過2mg時，對人體沒有影響,那么學校規(guī)定從消毒開場，至少要45分鐘后，學生才能回到教室,學校的規(guī)定合理嗎?3研究說明，當空氣中每立方米的含藥量不低于4mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？解：【題型三】面積問題的幾何含義：反比例函數(shù)y k0中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y k0上任意一點P作x軸、y軸垂線，設垂足分別

7、為A、B，那么所得矩形OAPB的面積為 .【知識要點】1、 反比例函數(shù)圖像中，求多邊形面積常用到xy=k變式2、 求多邊形面積時假設不能直接求出，那么需將所要求的多邊形面積轉(zhuǎn)化為幾個多邊形面積的和與差。【典型例題】xyOAB例1、在直角坐標系中，點A是軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，的面積將會 A逐漸增大 B不變 C逐漸減小D先增大后減小OyxBA例2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點1試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；2求的面積【穩(wěn)固練習】1、如圖，P是x軸上正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q，連結(jié)OQ，當P沿

8、x軸的正方向運動時，RtQOP的面積 xyOP1P2P3P41234A 逐漸增大 B 逐漸減小 C 保持不變 D 無法確定 2、如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，那么S1+S2+S3+S4= ；S1+S2+S3 = 。3、如圖，在軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、 A3P4A4 、A4P5A5并設其面積分別為S1 S2 S3 S4 S5那么S5的值為 以此類推，那么Sn= 4、反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點yxAOB1求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；2求三角形AOB的面積3根據(jù)圖象答復：當取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值5、如圖正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數(shù) 的圖象上，點Pm，n是函數(shù)的圖象上異