北師大9級(jí)上第6章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)案

1、.反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)定義【知識(shí)要點(diǎn)】一般地，假如兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 k為常數(shù)，k0的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)【穩(wěn)固練習(xí)】1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 2、近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米成反比例，400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，那么眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 二、 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】【題型一】象限與點(diǎn)1、反比例函數(shù)m1的圖象在第二、四象限，那么m= 2、點(diǎn)5，6在反比例函數(shù)的圖像上，那么k=_,該反比例函數(shù)的圖像位于第_象限.3、假如雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)-2，3，那么此雙曲線也經(jīng)過點(diǎn) A-2，-3 B3，2

2、 C3，-2 D-3，-24、假如反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)3,那么直線y=kxk一定經(jīng)過點(diǎn)2,_.【題型二】增減性問題當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，y隨x的增大而減小 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，y隨x的增大而增大【典型例題】例1:點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，假設(shè)，那么有A B C D 【穩(wěn)固練習(xí)】1、在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是 Ak3 Bk0 Ck3 D k02、x1,y1，x2,y2為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí),y1y2,那么k的值可為 寫一個(gè)即可3、在函數(shù) yk0的圖象上有A1，y1、B1，y2、C2，y3三個(gè)點(diǎn)，那么

3、以下各式中正確 A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2y1 D、y2y3y1三、反比例函數(shù)應(yīng)用【題型一】圖像問題1、一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，“撇；當(dāng)k0時(shí)，“捺 當(dāng)b0時(shí)，圖像與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，圖像與y軸交于負(fù)半軸。2、反比例函數(shù)y=k/xk0： 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限 當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限【典型例題】例1、 k10k2，那么函數(shù) yk1x 和 y 的圖象大致是 xyOxyOOxyxyO A B C D【穩(wěn)固練習(xí)】1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=k0的圖象大致是 2、如圖，函數(shù)y= 與y=kx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是 【題型

4、二】例、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P kPa 是氣體體積V m3 的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱似桨财鹨?，氣球的體積應(yīng) A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3【穩(wěn)固練習(xí)】6I/A8第6題圖1、一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時(shí)，電流A與電阻之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，假如以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng) A不小于4.8 B不大于4.8 C不小于14D不大于142、 某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v米秒與它所受的牽引力F牛之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：

5、1這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；2當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為多少千米時(shí)？3假如限定汽車的速度不超過30米秒，那么F在什么范圍內(nèi)？·A（9，4）R/I/A3、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流IA與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系如下圖：1 蓄電池的電壓是多少？2 求這一函數(shù)的表達(dá)式； 3 假如以此蓄電池為電源的用電器限制電 流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？Y(mg)X(min)4、某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)展消毒。藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg與時(shí)間xmin成正比例；藥物燃燒完后，y與x成反比例如下圖?，F(xiàn)測(cè)得藥物10mi

6、n燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8mg。請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答以下問題：1藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的取值范圍是_；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_。2研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不超過2mg時(shí)，對(duì)人體沒有影響,那么學(xué)校規(guī)定從消毒開場(chǎng)，至少要45分鐘后，學(xué)生才能回到教室,學(xué)校的規(guī)定合理嗎?3研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？解：【題型三】面積問題的幾何含義：反比例函數(shù)y k0中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y k0上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別

7、為A、B，那么所得矩形OAPB的面積為 .【知識(shí)要點(diǎn)】1、 反比例函數(shù)圖像中，求多邊形面積常用到xy=k變式2、 求多邊形面積時(shí)假設(shè)不能直接求出，那么需將所要求的多邊形面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)多邊形面積的和與差。【典型例題】xyOAB例1、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì) A逐漸增大 B不變 C逐漸減小D先增大后減小OyxBA例2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)1試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2求的面積【穩(wěn)固練習(xí)】1、如圖，P是x軸上正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)P沿

8、x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtQOP的面積 xyOP1P2P3P41234A 逐漸增大 B 逐漸減小 C 保持不變 D 無法確定 2、如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，那么S1+S2+S3+S4= ；S1+S2+S3 = 。3、如圖，在軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、 A3P4A4 、A4P5A5并設(shè)其面積分別為S1 S2 S3 S4 S5那么S5的值為 以此類推，那么Sn= 4、反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)yxAOB1求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；2求三角形AOB的面積3根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值5、如圖正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)Pm，n是函數(shù)的圖象上異