北師大版八級(jí)數(shù)上冊(cè) 第四章一次函數(shù) 綜合測(cè)評(píng)

1、.第四章 一次函數(shù)綜合測(cè)評(píng)一、選擇題每題3分，共30分1.以下圖象不能表示y是x的函數(shù)的是 A B C D2.以下函數(shù)：yx；y2x1；y；y2-13x；yx21.其中是一次函數(shù)的有 A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)3.一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)2，1，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限4.一次函數(shù)y=k2x+k24的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為 A2 B2 C2或2 D35.如圖1，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 A. y2x3 B. yx3 C.

2、 y2x3 D. yx3圖1 圖2 圖36.在函數(shù)ykxk0的圖象上有三點(diǎn)A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3，x1x20x3，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是 A. y1y20y3 B. y30y1y2 C. y2y1y30 D. y3y10y27.兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是 A B C D8.如圖2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過2，0和0，4兩點(diǎn)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是 A. y隨x的增大而增大 B. 當(dāng)x2時(shí)，y4C. k2 D. 點(diǎn)5，5在直線上9.如圖3，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次是1，1，2

3、，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，那么圖中陰影部分的面積之和是 A. 3m1 B. m2 C. 1 D. 3 圖4y/kmx/h10.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一道路駛向B地. 甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40 min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí). 由于滿載貨物，為了行駛平安，速度減少了50 km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地. 甲乙兩車距A地的路程ykm與乙車行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)圖象如圖4所示，那么以下說法：a4.5；甲的速度是60 km/h；乙出發(fā)80 min追上甲；乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180 km.其中正確的有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4

4、個(gè) 二、填空題每題4分，共32分11. 輪子每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，那么輪子的轉(zhuǎn)數(shù)n與時(shí)間t分之間的關(guān)系式為_，自變量是_，n是t的_函數(shù).12.一次函數(shù)ykxb的圖象如圖5所示，那么當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是_.圖5 圖6 圖713. 直線ymxn經(jīng)過第一、三、四象限，試寫出一組m，n的值_.14.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過10 t時(shí)，水價(jià)為每噸3.0元；超過10 t時(shí)，超過的部分按每噸4.5元收費(fèi). 現(xiàn)有某戶居民5月份用水x tx10，應(yīng)交水費(fèi)y元，那么y與x的關(guān)系式為_.15.三點(diǎn)0，5，t，2，4，9在同一條直線上，那么t_.16.直線AB經(jīng)過點(diǎn)A0，

5、5，B2，0，假設(shè)平移該直線，使其經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，那么需將其向下平移_個(gè)單位長(zhǎng)度.17.如圖6，射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)圖象，圖中s，t分別表示行駛間隔 和時(shí)間，那么這兩人騎自行車的速度相差_km/h.18.圖7所示放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在同一條直線上，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_. 三、解答題共58分19.8分正比例函數(shù)ykx，試答復(fù)以下問題：1假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，那么k的取值范圍是什么？2點(diǎn)1，2在它的圖象上，求它的函數(shù)表達(dá)式.20.12分作出函數(shù)yx3的圖象并答

6、復(fù)：1當(dāng)x的值增加時(shí)，y的值如何變化？2圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？3求出該圖象與x軸，y軸所圍成的三角形的面積.21.12分水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖8-所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖8-所示的容器內(nèi)盛水量WL與滴水時(shí)間th的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答以下問題：1容器內(nèi)原有水多少？2求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？W/Lt/h 圖10圖8 圖922. 12分請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)時(shí)積累的經(jīng)歷和方法解決以下問題：1在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y|x|的圖象；列表填空： x-3-2-10123y描點(diǎn)、連線，在圖10所

7、示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y|x|的圖象；2結(jié)合所畫函數(shù)圖象，寫出y|x|的兩條不同類型的性質(zhì).23. 14分直線y2x6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.1點(diǎn)A的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；2求出AOB的面積；3直線AB上是否存在一點(diǎn)CC與B不重合，使AOC的面積等于AOB的面積？ 假設(shè)存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由. 附加題15分，不計(jì)入總分圖1124.根據(jù)題意，解答問題：1如圖11-，直線y2x4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；2如圖11-，類比1的解題過程，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M3，4與點(diǎn)N2，1之間的間隔 ；3在2的根底上，假設(shè)有一點(diǎn)D在x軸上

8、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DMDN時(shí)，懇求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).第四章 一次函數(shù)綜合測(cè)評(píng)參考答案一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10. D 提示：因?yàn)榫€段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，所以a40.54.5h，即成立；40 minh，甲車的速度為460÷760km/h，即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x km/h，那么裝滿貨后的速度為x50km/h，根據(jù)題意可知4x74.5x50460，解得x90. 乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60×40km，乙車追上甲車的時(shí)間為40÷9060h80 min，即成立；乙車剛到達(dá)貨站

9、時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為4h，此時(shí)甲車離B地的間隔 為46060×4180km，即成立. 二、11. n60t t 正比例 12. x0 13. 答案不唯一，如2，3 圖114. y4.5x15 15. 3 16. 5 17. 0.8 18.1009a，1008a 提示：如圖1，過點(diǎn)B1向x軸作垂線B1C，垂足為C. 由題意可得Aa，0，AOA1B1，B1OC60°，那么OCa，CB1a.所以B1的坐標(biāo)為a，a.所以點(diǎn)B1，B2，B3，都在直線yx上. 因?yàn)锽1a，a，所以A1a，a，A22a，a，Ana，a.故A20191009a，1008a. 三、19. 解：1因?yàn)楹瘮?shù)圖象

10、經(jīng)過第二、四象限，所以k0.2當(dāng)x1，y2時(shí)，那么k2，該函數(shù)表達(dá)式為y2x.20. 解：作函數(shù)圖象略.1y隨x的增大而增大.2圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為6，0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，-3.3圍成的三角形的面積=×6×39. 21. 解：1由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.圖22由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)0，0.3，故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Wkt0.3. 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)1.5，0.9，代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W0.4t0.3.當(dāng)t24時(shí)，W0.4×240.39.9L，9.90.39.6L，即在這種滴水狀

11、態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.22. 解：1填表如下：x-3-2-10123y3210123畫函數(shù)圖象如圖2所示： 2增減性：x0時(shí)，y隨x的增大而減小；x0時(shí)，y隨x的增大而增大.對(duì)稱性：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 函數(shù)的最小值為0.23. 解：1當(dāng)y0時(shí)，2x60，解得x3，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為3，0；當(dāng)x0時(shí)，y 2x66，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為0，6.2SAOB×3×69.3存在.理由如下：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為t，2t6.因?yàn)锳OC的面積等于AOB的面積，所以×3×|2t6|9，解得t16，t20與點(diǎn)B重合，舍去.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為6，6.24. 解：1令x0，得y4，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為0，4. 令y0，得x2，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為2，0. 在RtAOB中，根據(jù)勾股定理，得AB.2如圖3，分別過點(diǎn)M，N作x軸，y軸的垂線，兩線交于點(diǎn)C.根據(jù)題意，得MC415，NC325.在RtMCN中，根據(jù)勾股定理，得MN.3如圖4，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為m，0，連接ND，MD.