全等三角形及其判定復(fù)習(xí)提高訓(xùn)練

1、全等三角形及其判定復(fù)習(xí)提高一、知識梳理：1、全等三角形概念：兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性質(zhì)： （1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（2）全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)角的平分線相等（3）全等三角形的面積和周長分別相等3、全等三角形判定方法： (1) “邊角邊”或“SAS”(2) “角邊角”或“ASA” (3) “邊邊邊”或“SSS” (4) “角角邊”或“AAS”二、證明兩個三角形全等的思路： (1)已知兩邊分別相等(2)已知一邊一角分別相等(3)已知兩角分別相等（注意：公共邊、公共角、對頂角是對應(yīng)角）三、典型例題：例題1：如圖所示，某同學(xué)

2、把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A. 帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去結(jié)論：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中判定三角形全等問題。訓(xùn)練：1.下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（ ）個自行車的三角形車架 長方形門框的斜拉條 照相機(jī)的三腳架 塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)。 A、1 B、2 C、3 D、42.判斷題：兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（ ）兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（ ）兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（ ）腰長相等，頂角相等的兩個等腰三角形全等.（ ）三角形中的一條中線把三角形分成的兩個小三角形全等.（）兩個等邊三角形全等（

3、）. 一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等. （ ）腰長相等，且都有一個40°角的兩個等腰三角形全等.（）腰長相等，且都有一個100°角的兩個等腰三角形全等.（ ）有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 （ ）例2. 已知：如圖，ADAE，ABAC，DAEBAC求證：BDCE例3. 已知：如圖，ABC中，ADBC于D，E是AD上一點(diǎn)，BE的延長線交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求證：BFAC。例4. 如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90°，AD為腰CB上的中線，CEAD交AB于E求證CDAEDB例5.如圖：AE=BD，AB=DE，求證：A=D例

4、6.在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E試問DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？并加以證明四、測試訓(xùn)練：一、選擇題（48分）1、下列說法正確的是（ ）A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B：全等三角形的周長和面積分別相等C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D：所有的等邊三角形都是全等三角形2、如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如圖：若ABCEAC，則EAC等于（ ） A：ACB B：BAF C：CAF D：BAC4、如圖：AB=AD，AE平分BAD，則圖中有

5、（ ）對全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：55、如圖：ABCDEF，ABC的周長等于40，AB=10，BC=16，則DF的長為（ ） A：10 B：14 C：16 D：40 6、能判斷ABCDEF的是（） A：AB=DE，BC=EF，A=D B：A=E，C=F，AC=EF C：B=E，A=D，AC=DF D：A=D，B=E，C=F7、如圖：EADF，AE=DF，要使AECDBF，則只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC8、如圖：AD=AC，AB平分DAC，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A：ADBACB B：ADEACE C：EDBECB D：AEDCEB 9、

6、下頁圖中全等的三角形是( ）A.和 B.和 C.和 D.和10、如圖：ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，則DEB的周長是（ ）第11題圖第9題圖 A：6 B：4 C：10 D：以上都不對第12題圖11、 AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 則圖中相等的角共有（除去DFE=BFC）（ ） A.5對 B.4對 C.3對 D.2對12、如圖,OA=OB,OC=OD, O=60°, C=25°則BED的度數(shù)是( ) A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不對二

7、、填空：（32分）13、如圖：AECADB，則AEC= ，EC= ；14、ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，則DEF_15、如圖：在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105°，B=40°，則CAE= ；16、如圖，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF ，且DF= 。17、工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用 ，用菱形做活動鐵門是利用四邊形的 。18、如圖,已知1=2,AC=AD,增加下列條件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的條件有 個. 19、如圖所示，AD是ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是16題圖17題圖18題圖19題圖 20、如圖：在ABC中，B=C=50°，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，則BAD= 。21、已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，以AC和