導(dǎo)數(shù)單元測試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 導(dǎo)數(shù)單元測試【檢測試題】一、選擇題1. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則等于（ ） A B C D以上都不對2. 已知函數(shù)f(x)=ax2c,且=2,則a的值為（ ） A.1 B. C.1 D. 03 .與是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A 2 B為常數(shù)函數(shù) C D 為常數(shù)函數(shù)4.三次函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則 （ ）A B CD 5.已知函數(shù)yx-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c（ ）（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或16.=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非

2、必要條件7曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為（ ）A B C 和 D 和8設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）（A）函數(shù)有極大值和極小值 （B）函數(shù)有極大值和極小值 （C）函數(shù)有極大值和極小值 （D）函數(shù)有極大值和極小值9已知函數(shù), 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下左圖，那么, 的圖象可能是（ ）10 . 拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D11. 設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（ ） 12. 已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且0，則的取值范圍為（ ）.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）二、填空題13函

3、數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_.14已知函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 . 15.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實數(shù)的范圍為_16. f(x)ax33x1對x1,1總有f(x)0成立，則a.三、解答題：17如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？18已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)極小值；（2）試討論曲線與軸公共點的個數(shù)。19.已知函數(shù)在與時都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍 20.已知函數(shù) （）若曲線在點處與直線相切，求與的值； （）若曲線與直線有兩個不同交點，

4、求的取值范圍21. 設(shè)函數(shù)，.當(dāng)時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；當(dāng)時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)取值范圍；是否存在實數(shù)，使函數(shù)和在其公共定義域上具有相同的單調(diào)性，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.補充經(jīng)典題：1.若函數(shù)yx33x4的切線經(jīng)過點(2，2)，求此切線方程.2.已知函數(shù)f(x)x2ln x.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上的值域；(2)求證：x1時，f(x)x3. 3.已知函數(shù)f(x)x2axaln(x1)(aR)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間4.定義在R上的函數(shù)yf(x)，滿足f(3x)f(x)，(x)f(x)0，若x1x2，且x1x23，則有()A. f(x1)f(

5、x2)B. f(x1)f(x2)C. f(x1)f(x2)D.不確定參考答案一、選擇題DABAA BCDDA BB 二、填空題13遞增區(qū)間為：（-，），（1，+）遞減區(qū)間為（，1）（注：遞增區(qū)間不能寫成：（-，）（1，+）14 15（1，+） 164三、解答題：17解：設(shè)小正方形的邊長為厘米，則盒子底面長為，寬為 ，（舍去） ，在定義域內(nèi)僅有一個極大值， 18解：（1）極小值為（2）若，則，的圖像與軸只有一個交點；若， 極大值為，的極小值為，的圖像與軸有三個交點；若，的圖像與軸只有一個交點；若，則，的圖像與軸只有一個交點；若，由（1）知的極大值為，的圖像與軸只有一個交點；綜上知，若的圖像與軸只有一個交點；若，的圖像與軸有三個交點。19解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： ­極大值¯極小值­所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得 20.（I）解: （） ，由于函數(shù)在時取得極值，所以 ， 即 （）方法一：由題設(shè)知：對任意都成立， 即對任意都成立設(shè) , 則對任意，為單