高二理科數(shù)學(xué)《313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(1)》_第1頁
高二理科數(shù)學(xué)《313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算(1)》_第2頁
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文檔簡介

1、3.1.3空間向量的數(shù)量積（1）教學(xué)目標(biāo)：1掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法；2掌握兩個(gè)向量的數(shù)量積的計(jì)算方法，并能利用兩個(gè)向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡單問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：空間數(shù)量積的計(jì)算方法、幾何意義、立體幾何問題的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神教學(xué)過程學(xué)生探究過程：（一）復(fù)習(xí)：空間向量基本定理及其推論；（二）新課講解：1空間向量的夾角及其表示：已知兩非零向量，在空間任取一點(diǎn)，作，則叫做向量與的夾角，記作；且規(guī)定，顯然有；若，則稱與互相垂直，記作：；2向量的數(shù)量積：已知向量，則叫做的數(shù)量積，記作，即思考：你能說出的幾

2、何意義嗎？已知向量和直線，是上與同方向的單位向量，作點(diǎn)在上的射影，作點(diǎn)在上的射影，則叫做向量在軸上或在上的正射影；可以證明的長度3空間向量數(shù)量積的性質(zhì)： （1） （2） （3）4空間向量數(shù)量積運(yùn)算律：1 2 （交換律）3 （分配律）思考：（教材P90面的思考）（三）例題分析：向量數(shù)量積性質(zhì)應(yīng)用（一）-計(jì)算例1已知向量，向量與的夾角都是，且，試求：（1）；（2）；（3）練習(xí)：1、 下列命題：若，則，中至少一個(gè)為 若且，則 中正確有個(gè)數(shù)為（B ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)2、已知中，A，B，C所對的邊為a,b,c，且a=3,b=1, C=30°,則= 。3、若，滿足，且，則= 。4、已知，且與的夾角為，則在上的投影為 。例2已知空間四邊形ABCD的每條邊與對角線長都是a，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、DC的中點(diǎn)，求下列向量的數(shù)量積：（1） （2）（3） （4）解：（1） （2） （3） （4）向量數(shù)量積性質(zhì)應(yīng)用（二）-求角例3如圖，在空間四邊形中，求與的夾角的余弦值。解：， ，所以，與的夾角的余弦值為練習(xí)：教材P92

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