北師大版八年級(jí)上期末壓軸大題精選

1、1、如圖所示，ABCD的周長(zhǎng)為36cm，由鈍角頂點(diǎn)D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE= cm，DF= cm，求這個(gè)平行四邊形的面積。2、如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AF平分DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF3、如圖所示，在ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，求證：DM2=AB2一MC24、如圖中的菱形EFGH是菱形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到的，請(qǐng)你作出旋轉(zhuǎn)前的圖形5、如圖所示，以平行四邊形ABCD兩鄰邊BC、CD為邊分別向外作等邊BEC和等邊DCF，求證：AEF是等邊三角形8、ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，求AB

2、CD的面積。3、如圖在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且CE=CF，三角形AEF的面積等于1求證：EF的長(zhǎng)4、矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上，且AE=CG，AH=CF，AE=2AH，四邊形EFGH的面積等于求：EH的長(zhǎng)6、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于O，BOC=60，G、E、F分別為AB、OC、OD的中點(diǎn)求證：GEF是等邊三角形7、已知矩形ABCD，CFBD于F，AE平分DAB與BD交于G，與FC的延長(zhǎng)線交于E，求證：CA=CE8如圖，在正方形ABCD中，E是CF上的一點(diǎn)，四邊形DBEF

3、是菱形.求EBC的度數(shù)。9如圖，四邊形ABCD中，ABC=1350，BCD=1200，AB=，BC=5-、CD=6求證：AD的長(zhǎng)度ACBD19、已知在ABC中，ADBC，AB=13，BC=14，AC=15，求AD。20、已知，如圖，AB=AC=20，BC=32，DAC=90，求BD。ABCD2. 如圖,ADAB,BCAB,AB=20,AD=8,BC=12,E為AB上一點(diǎn),且DE=CE,求AE. A E BD C 3、如果，求的倒數(shù)的算術(shù)平方根。6、求式子的算術(shù)平方根。1.ABC是等邊三角形，D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C 不重合），ADE是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,交

4、射線AC于點(diǎn)F,連接BE（1）如圖13.1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí) 求證：AEBADC； 探究四邊形BCFE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；（2）如圖13.2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCFE是菱形？并說(shuō)明理由AFCDBE圖13.1ADCBEF圖13.21.如圖，ON為AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PHOB于H，交ON于點(diǎn)Q，PMOB交ON于點(diǎn)M, MDOB于點(diǎn)D，QROB交MD于點(diǎn)R，連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分）（2）若，試探究AOB與BON的數(shù)量

5、關(guān)系，并說(shuō)明理由。（5分）2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)。（1）求CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（3）若點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出解答過(guò)程。（5分）（備用圖）3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(

6、1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把ABO分成兩部分.(1)求ABO的面積.(2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.xy1yPBOCA4.如圖,在RtABC中,已知A=90,AB=AC,G、F分別是AB、AC上兩點(diǎn)，且GFBC，AF=2，BG=4.(1)求梯形BCFG的面積.(2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合,固定ABC,將梯形DEFG向右運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合為止,如圖.若某時(shí)段運(yùn)動(dòng)后形成的四邊形中,DG,求運(yùn)動(dòng)路程BD的長(zhǎng),并求此時(shí)的值.設(shè)運(yùn)動(dòng)中BD的長(zhǎng)度為,試用含的代數(shù)式表示出梯形DEFG與RtABC重合部分的面積.備用圖AGFB(D)C

7、(E)圖AGFBDCE圖5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m0)的圖象,直線PB是一次函數(shù))的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用、分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；yxAOBPQC（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線： 與直線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線交y軸于點(diǎn)B，且OA=

8、OB。（1）試求直線的函數(shù)表達(dá)式；（6分）（2）若將直線沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D。試求BCD的面積。（4分）7.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。直線y=x-經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式，若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與直線y=3x平行,將中直線沿著y軸向上平移個(gè)單位交x軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積.8.如圖11，已知的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到求四邊形CEFB的面積；試判斷AF與BE的

9、位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若，求AC的長(zhǎng)9.已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由F第27題圖yOAxPEB動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式10.如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0xy2？ （2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB的面積？（10分）11.已知正方形ABCD。（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BEGH；（2）如圖2，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方