列車過橋問題

1、第八講 列車過橋問題學(xué)習(xí)錦囊 列車過橋、行駛的路程橋長(zhǎng) 十 車長(zhǎng)。列車過橋問題的基本關(guān)系式也是：速度時(shí)間 路程。例題精講例l 一列火車長(zhǎng)150米，每秒行30米。全車通過一座600米長(zhǎng)的大橋需要多少時(shí)間？【思路點(diǎn)撥】 火車通過大橋，我們不妨從下面的示意圖來理解?；疖嚨能嚿磔^長(zhǎng)，看火車的運(yùn)動(dòng)距離可以觀察火車上的某一點(diǎn)，例如車頭運(yùn)動(dòng)的距離，從圖上可知從火車上橋到完全離開橋共走了“橋長(zhǎng) 十 車身長(zhǎng)”的距離，即在本題中火車共走的路程是：150+600=750（米）。【詳細(xì)解答】(150+600)30=75030=25（秒）。答：需要25秒?！绢}后反思】 用直尺、鉛筆盒演示過程，畫圖來幫助理解，在火車上找

2、個(gè)點(diǎn)：一般是車頭。注意觀察開始前至結(jié)束時(shí)車頭移動(dòng)的位置，這就是火車行駛的路程：橋長(zhǎng) 十 車身，問題迎刃而解。例2 甲、乙兩列火車相向而行。甲車長(zhǎng)360米，每秒行20米，乙車長(zhǎng)200米，每秒行15米。兩車在平行的軌道上錯(cuò)車，從車頭相遇到車尾相離需要多少秒鐘？【思路點(diǎn)撥】 因?yàn)榛疖嚭荛L(zhǎng)，考慮火車運(yùn)動(dòng)，只要考慮火車上某一固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，我們不妨來考慮車尾。兩車開始錯(cuò)車時(shí)車頭相遇，兩列車的車尾相距的路程正好是兩列火車的車長(zhǎng)之和；兩車錯(cuò)車結(jié)果，則就在兩列車的車尾相遇的一剎。所以錯(cuò)車的過程就是兩車尾相遇的過程，相遇的路程就是兩列車的車長(zhǎng)和?！驹敿?xì)解答】 (360+200)(20+15)=56035=16（秒

3、）。答：兩車從車頭相遇到車尾相離需16秒?！绢}后反思】 用直尺、鉛筆盒演示過程，畫圖來幫助理解，在火車上找個(gè)點(diǎn)：一般車尾。注意觀察開始前至結(jié)束時(shí)車尾移動(dòng)的位置，這是車尾相遇的問題，相遇路程是：車身 十 車身，求車尾的相遇時(shí)間。例3 在平行的軌道上兩列火車齊頭并進(jìn)?？燔囓囬L(zhǎng)320米，每秒行25米，慢車車長(zhǎng)280米，每秒行20米，問：從齊頭并進(jìn)經(jīng)過多少時(shí)間快車完全超過慢車？【思路點(diǎn)撥】 我們先畫圖從圖中可知，齊頭并進(jìn)的快車從慢車旁通過，其實(shí)就是快車的車尾占追趕慢車車頭的過程。追及的路程是快車的車長(zhǎng)即320米。我們用追及路程速度差=迫及時(shí)間的關(guān)系式，可以列出算式。【詳細(xì)解答】320(25-20)=3

4、205=64（秒）。答：從齊頭并進(jìn)經(jīng)過64秒快車完全超過慢車?！绢}后反思】 用直尺、鉛筆盒演示過程，畫圖來幫助理解，“齊頭并進(jìn)”到快車車尾與慢車車頭對(duì)齊，其實(shí)就是快車的車尾去追趕慢車車頭的過程，追及的路程是快車的車長(zhǎng)，求追及時(shí)間。列車在行駛的過程中，由于要考慮車身的長(zhǎng)度，因此往往以列車上某一點(diǎn)（一般是車頭或車尾）的運(yùn)動(dòng)情況作為火車運(yùn)動(dòng)來考慮。通過畫圖分析明白運(yùn)動(dòng)的路程。同步練習(xí)1. 一列火車長(zhǎng)230米，每秒行18米，全車通過一條長(zhǎng)1390米的隧道要多少秒？2. 一列火車長(zhǎng)180米，以每秒15米的速度通過一座大橋用了60秒。大橋長(zhǎng)多少米？3. 兩列火車在平行的軌道上錯(cuò)車。快車長(zhǎng)180米，每秒行2

5、0米，慢車長(zhǎng)300米，每秒行10米。兩車從車頭相遇到車尾相離，需要多少秒鐘？4鐵道旁有一條小路，一騎車人在小路上以每秒5米的速度行駛，這時(shí)迎面開來一列火車每秒行25米。已知火車從騎車人身邊通過用了12秒，火車長(zhǎng)多少米？5. 在平行的軌道上兩列火車齊頭并進(jìn)，快車長(zhǎng)240米，每秒行24米；慢車長(zhǎng)320米，每秒行16米。問：從齊頭并進(jìn)到快車完全超過慢車要多長(zhǎng)時(shí)間？6 兩列在平行軌道上的火車齊尾并進(jìn)?？燔囬L(zhǎng)280米，每秒行28米，慢車長(zhǎng)350米，每秒行21米。問：從齊尾并進(jìn)到快車完全超過慢車要多長(zhǎng)時(shí)間？拓展提高1一列火車長(zhǎng)400米，以每小時(shí)60千米的速度通過一座長(zhǎng) 1600米的大橋，需要多少分鐘？2. 一輛摩托車以每秒10米的速度行駛在公路上。遇到一列同方向行車的隊(duì)伍，隊(duì)伍長(zhǎng)280米，摩托車從旁邊通過用了35秒鐘。這列隊(duì)伍行走的速度是每秒行多少米？3五年級(jí)394個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)郊游，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相隔0. 5米，隊(duì)伍以每分鐘61米的速度通過一座長(zhǎng)207米的大橋，一共需要多少時(shí)間？4. 甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進(jìn)，則甲車行40秒超過乙車；若兩列車齊尾并進(jìn)，則甲車行30秒超過乙車。兩列車各長(zhǎng)多少米？5. 一列火車通過一條長(zhǎng)1200米的隧道用了100秒鐘。已知火車每秒鐘行駛15米。那么火車的車長(zhǎng)是多少米？6. 鐵道工人沿鐵