北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、 學(xué)校: 班級(jí): 姓名: 考號(hào): 裝訂線北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題（每小題3分，共27分）1、下列式子正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、2、如下是一種電子計(jì)分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì) 稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D3、某校八年級(jí)8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：150，164， 168， 172，176，168，183，185則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)為170 B眾數(shù)為168 C平均數(shù)為170.75 D平均數(shù)為1704、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 ( )A、AB = CD，AD = BC B、ABCD，AB = CD C、AD

2、BC，AB = CD D、ABCD，ADBC5、若點(diǎn)P（m+2,m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （ ）A（2,1） B（0,2） C（0,1） D （1,0）6、若點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是（ ）A2 B2C1D17、如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn) A（m，3），則不等式的解集為（ ）A B C D （第7題） （ 第8題）8、如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （ ） A（3，1） B（1，3） C（3，1） D （1，1）二、填

3、空題（每小題3分，共21分）9、的平方根是 ；10、若與是同類(lèi)項(xiàng)，則x= , y = ；11、寫(xiě)出一個(gè)y隨著x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：_ 12、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC若AC 4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是 （12題） （13題） 13、如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi) x+20， x12 14、 不等式組 的整數(shù)解的和是 .15、觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0，3，2，3，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 . 三. 解答題（共75分）16、計(jì)算（每題5分，共10分） （1）解不等式組： （2） 17、（9分）

4、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M求證：AMDF 學(xué)校: 班級(jí): 姓名: 考號(hào): 裝訂線18、（6分）長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)為6，寬為4，建立直角坐標(biāo)系使其中C點(diǎn)的坐標(biāo)（-3，2），并且寫(xiě)出其它頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 C B D A19、（9分）某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元.求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？20（10分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題

5、：（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的AB1C1；（3）求出線段B1A所在直線 l 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍. 21、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)，AD和BC相交于點(diǎn)O，連接BB（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：ABOCDO22、（10分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地如圖是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求甲從B地返回A地的

6、過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？23、（11分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)AM的值為_(kāi)時(shí)，四邊形AMDN是矩形； 當(dāng)AM的值為_(kāi)時(shí)，四邊形AMDN是菱形八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案一、選擇題1-8 C C D C C D A C二、填空題：9、±4 ； 10、2，1 ； 11、略 ；12、8； 13、28；14、5 ； 15、3 三、解答題：16、（1）2x2 ； （2） 、3 +2 ； 17、略 ； 18 略 ； 19、A型40元，B型60元.20、解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) （2）畫(huà)圖 (3) 線段B1A所在直線 l 的解析式為： 線段B1A的自變量 x 的取值范圍是：-2 x 2 21、（1）ABB”、 AOC和BB”C （2）略22、解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得y=-60x+180（1.5x3） （2）當(dāng)x=2時(shí)，y=-60×2+180=60騎摩托車(chē)的速度為60÷2=30（千米/時(shí)） 乙從A地到B地用時(shí)為