八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題含答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含答案】ANFECDMB1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長線交MN于E、F求證：DENFPCGFBQADE2、如圖，分別以ABC的AC和BC為一邊，在ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半3、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，AEAC，AE與CD相交于FAFDECB求證：CECF.4、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC，且CECA，直線EC交DA延長線于FEDACBF求證：AEAFFEPCBA5、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PFAP

2、，CF平分DCED求證：PAPF6、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且AECF求證：DPADPCFPDECBA7如圖，ABC中，C為直角，A=30°，分別以AB、AC為邊在ABC的外側(cè)作正ABE與正ACD，DE與AB交于F。求證：EF=FD。8如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EC和DF相交于G，連接AG，求證：AG=AD。9、已知在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上的一點(diǎn),且BE=AC,延長BE交AC與F,求證AF=EF ，九年級(jí)數(shù)學(xué)【答案】1.如下圖連接AC并取其中點(diǎn)Q，連接QN和QM，所以可得QMF=

3、F，QNM=DEN和QMN=QNM，從而得出DENF。2.過E,C,F點(diǎn)分別作AB所在直線的高EG，CI，F(xiàn)H?？傻肞Q=。 由EGAAIC，可得EG=AI，由BFHCBI，可得FH=BI。 從而可得PQ= = ，從而得證。3.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ADE，到ABG，連接CG. 由于ABG=ADE=900+450=1350 從而可得B，G，D在一條直線上，可得AGBCGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得AGC為等邊三角形。 AGB=300，既得EAC=300，從而可得A EC=750。 又EFC=DFA=450+300=750. 可證：CE=CF。4.連接BD作CHDE，可得四邊形CGDH是正方形。由

4、AC=CE=2GC=2CH， 可得CEH=300，所以CAE=CEA=AED=150，又FAE=900+450+150=1500，從而可知道F=150，從而得出AE=AF。ADFCGEBM5證明：（1）在上取一點(diǎn)，使，連接，是外角平分線， （2）證明：在的延長線上取一點(diǎn)使，連接 ADFCGEB圖3ADFCGEBN 四邊形是正方形， （ASA）6.過D作AQAE ，AGCF ，由=，可得： =，由AE=FC。 可得DQ=DG，可得DPADPC（角平分線逆定理）。7證明：過D作DG/AB交EA的延長線于G，可得DAG=30°BAD=30°60°=90°ADG=90°DAG=30°=CAB，AD=ACRtAGDRtABCAG=AB，AG=AEDG/ABEF/FD8證明：作DA、CE的延長線交于HABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)AE=BE，AEH=BECBEC=EAH=90°AEHBEC（ASA）AH=BC，AD=AH又F是BC的中點(diǎn)RtDFCRtCEBDFC=CEBGCFGFC=ECBCEB=90°CGF=90°DGH=CGF=90°DGH是RtAD=AHAG=A