北師大初二上數(shù)學(xué)平行四邊形性質(zhì)

1、平行四邊形及其性質(zhì) 【知識(shí)要點(diǎn)】 1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示。 2平行四邊形性質(zhì)：（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行且相等； （2）角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； （3）對(duì)角線：對(duì)角線互相平分。 3兩條平行線間的距離的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。 4平行四邊形的面積：（1）計(jì)算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半?！镜湫屠}】例1已知：ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，AC=38cm，BD=24cm，AD

2、=14cm。求：OBC的周長(zhǎng)。ABCDO例2平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩鄰邊之差為5cm，求各邊長(zhǎng)。例3ABCD的周長(zhǎng)為90，對(duì)角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長(zhǎng)差為5，求ABCD的各邊長(zhǎng)。課堂練習(xí)一：1如圖，的對(duì)角線和交于，則的周長(zhǎng)是（ ）A56 B45 C51 D592中的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，則長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）A B C D3的周長(zhǎng)為，與的距離，的面積_4的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長(zhǎng)是_5在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則BOC的周長(zhǎng)為 cm。例4平行四邊形兩鄰角之差為30&#

3、176;，求各角的度數(shù)。課堂練習(xí)二：1平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的平分線所成的角是（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D不確定2中，則和的度數(shù)分別為（ ）A， B， C， D，3如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（ ）A B C D或4在中，為的中點(diǎn)，若，則和的夾角的度數(shù)是（ ）A100 B95 C90 D855平行四邊形中，若一組對(duì)角和為另一組對(duì)角和的3倍，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為 。6平行四邊形的對(duì)角線和兩條邊所成的角分別為和，這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角是_7若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角比它相鄰的角大，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角為_(kāi)8從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作它所對(duì)兩邊的高線，如果這兩條高線夾

4、角為，則這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角為_(kāi)例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于F，EAF=60°，BE=3cm，ABECDFDF=4cm，求平行四邊形ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)及邊長(zhǎng)。例6已知：如圖，ABC中，AB=AC，DEAC，DFAB，求證：DE+DF=AB。BDEAAFACAABCDEF例7如圖，中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AD，連結(jié)DE交BC于F，求證：CF=AB。課堂練習(xí)三：1若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20，兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_(kāi)2平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為3和5，夾角為，則這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)3的對(duì)角線，互相垂直，且，若的周長(zhǎng)為

5、4，則，4的對(duì)角線，交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是_5如圖，中，分別為，的中點(diǎn)，分別連結(jié)，則圖中與面積相等的三角形（不包括）共有的個(gè)數(shù)（ ）A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)6在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=14，這個(gè)平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長(zhǎng)取值范圍是 。小故事：生命的價(jià)值 不要讓昨日的沮喪令明天的夢(mèng)想黯然失色！ 在一次討論會(huì)上，一位著名的演說(shuō)家沒(méi)講一句開(kāi)場(chǎng)白，手里卻高舉著一張20美元的鈔票。 面對(duì)會(huì)議室里的200個(gè)人，他問(wèn)："誰(shuí)要這20美元？"一只只手舉了起來(lái)。他接著說(shuō)："我打算把這20美元送給你們中的一位，但在這之前，請(qǐng)準(zhǔn)許我做一件事。"

6、;他說(shuō)著將鈔票揉成一團(tuán)，然后問(wèn)："誰(shuí)還要？"仍有人舉起手來(lái)。他又說(shuō)："那么，假如我這樣做又會(huì)怎么樣呢？"他把鈔票扔到地上，又踏上一只腳，并且用腳碾它。爾后他拾起鈔票，鈔票已變得又臟又皺。"現(xiàn)在誰(shuí)還要？"還是有人舉起手來(lái)。"朋友們，你們已經(jīng)上了一堂很有意義的課。無(wú)論我如何對(duì)待那張鈔票，你們還是想要它，因?yàn)樗](méi)貶值，它依舊值20美元。人生路上，我們會(huì)無(wú)數(shù)次被自己的決定或碰到的逆境擊倒、欺凌甚至碾得粉身碎骨。我們覺(jué)得自己似乎一文不值。但無(wú)論發(fā)生什么，或?qū)⒁l(fā)生什么，在上帝的眼中，你們永遠(yuǎn)不會(huì)喪失價(jià)值。在他看來(lái)，骯臟或潔凈，衣著齊

7、整或不齊整，你們依然是無(wú)價(jià)之寶。" 溫馨提示：生命的價(jià)值不依賴我們的所作所為，也不仰仗我們結(jié)交的人物，而是取決于我們本身！我們是獨(dú)特的-永遠(yuǎn)不要忘記這一點(diǎn)！課后作業(yè) 1如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AB=BE，AE的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若F=62°，則平行四邊形ABCD的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 。ABCDOABCDEF （圖1） （圖2） 2如圖2，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，如果平行四邊形ABCD的面積為8cm2，則AOB的面積為 。 3在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，且BC是平行四邊形ABCD周長(zhǎng)的，則AB= cm。 4平行四邊形的周長(zhǎng)是50cm，那么它的兩個(gè)鄰邊之和是 ，每條對(duì)角線最長(zhǎng)不能超過(guò) 。 5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補(bǔ)角大10°，則A= °，B= °。 6如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD、BC間的距離AF=20，AB、DC間的距離AE=40，EAF=30°，則AB= ，BC= ，平行四邊形ABCD的面積為 。BCDAEFBEFCDA （圖3