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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：王**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時間：2022-03-03 格式：DOC 頁數(shù)：41 大?。?001KB 積分：20 舉報 版權(quán)申訴

1、2020 年山東省濟(jì)南市市中區(qū)育英教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷一 選擇題（共 12 小題）1. 25 的平方根是（）4.下列 App 圖標(biāo)中， 既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A. 25B. 35C . 45D. 50D. 250.00000022 是(A.0.22X10B.2.2X107C.)C.2.2X10D.2.2X105.下列計算正確的是(A . a2+a2= a4C. (a2)3= a5a6- a2= a4D. (a- b)2= a2- b26.如圖，已知 AB/ CD / EF , FC 平分/ AFE,ZC = 25 ，則/ A 的度數(shù)是(A .土 5B . 53.用科學(xué)記

2、數(shù)法表示C.D.47.某射擊俱樂部將 11 名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由圖可知，11 名成員射擊成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.8，9B.8，8C.8，10D.9，8&若不等式組無解，那么 m 的取值范圍是（)A . m 2B.mv2C.m2D.mW29 在商場里，為方便一部分殘疾人出入，商場特意設(shè)計了一種特殊通道“無障礙通道”，如圖，線段 BC 表示無障礙通道，線段 AD 表示普通扶梯，其中“無障礙通道”BC 的坡度（或坡比）為 i = 1 : 2, BC= 12 仃米，CD = 6 米，/ D = 30,（其中點 A、B、C、D 均 在同一平面內(nèi)）則垂直升降

3、電梯AB 的高度約為（）米.角三角形，則滿足條件的點P 的個數(shù)為（呂9 W環(huán)數(shù)C. 12D. 10.二 + 1210.拋物線 y = x29 與 x 軸交于 A、B 兩點,點 P 在函數(shù) y=:的圖象上，若 PAB 為直A . 2 個B . 3 個C. 4 個D . 6 個11.如圖，將矩形 ABCD 繞點 C 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形 A B CD的位置時，若A . 10 . :B . 10. : - 12AB= 2，AD = 4,則陰影部分的面積為（二.填空題（共 6 小題）313.分解因式：a 9a =14.五邊形的內(nèi)角和為15.方程丄上邑二 Q 的解是甲出發(fā) 1 小時后乙再出發(fā)，乙以

4、 2km/h 的速度度勻速行駛（km）與時間 t （h）的關(guān)系如45得到 DGH , HG 交 AB 于點 E,連接 DE 交 AC 于點 F，連接 FG .則下列結(jié)論： 四邊形AEGF 是菱形：厶 HED 的面積是 1-罕；/ AFG = 135 :BC+FG = :.其.（填入正確的序號）12.平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x0）的圖象 G 經(jīng)過點 A （4, 1）,與直線 y4x+b4的圖象交于點 B，與 y 軸交于點 C.其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象在點 A、B 之間的部分與線段 OA、OC、BC 圍成的區(qū)域（不含邊界）為 W.若 W 內(nèi)恰有4 個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，b 的

5、取值范圍是（71 1bv1 或vb44vb4S_ bv 1 或丄vb0 20. 解不等式組 注-上_兮.L 2-3-21. 如圖，在菱形 ABCD 中，E、F 分別為邊 AD 和 CD 上的點，且 AE = CF .連接 AF、CE交于點 G .求證：/ DGE =ZDGF .22. 濟(jì)南市地鐵 1 號線于 2019 年 1 月 1 日起正式通車，在修建過程中，技術(shù)人員不斷改進(jìn)技術(shù)，提高工作效率，如在打通一條長600 米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2 倍，結(jié)果提前 2 小時完成任務(wù).(1) 求原計劃每小時打通隧道多少米？(2)如果按照這個速度

6、下去，后面的300米需要多少小時打通？23. 如圖，AB 是OO 的直徑，射線 BC 交OO 于點 D , E 是劣弧 AD 上一點，且 I , 過點 E 作 EF丄 BC 于點 F，延長 FE 和 BA 的延長線交與點 G .(1) 證明：GF 是OO 的切線；(2)若 AG = 6, GE = 6 :：,求OO 的半徑.24.自我省深化課程改革以來，鐵嶺市某校開設(shè)了：A利用影長求物體高度，B.制作視力表，C.設(shè)計遮陽棚，D 制作中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實踐活動課規(guī)定每名學(xué)生必 選且只能選修一類實踐活動課，學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1

7、)_ 本次共調(diào)查 _名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中 B 所對應(yīng)的扇形的圓心角為 _ 度;(2) 補全條形統(tǒng)計圖；(3)選修 D 類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有 2 名女生和 2 名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從 4 人中隨機(jī) 抽取 2 人做校報設(shè)計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1 名女生和 1 名男 生的概率.25.如圖，在矩形 OABC 中，OA= 3, AB= 4，反比例函數(shù)-嚴(yán)上(k 0)的圖象與矩形兩邊AB、BC 分別交于點 D、點 E,且 BD = 2AD .GO(1) 求點 D 的坐標(biāo)和 k 的值：(2) 求證：BE = 2CE;(3)若點 P 是線段 OC 上的一個動點，是否存在點 P,使/ A

8、PE = 90 ?若存在，求出此時點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由與點 A、點 D 不重合)，連接 BP.將厶 ABP 繞點 P 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 角(02,10【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的,所以只要找出最中間的一個數(shù)（C. m2D.mW2【分析】先求出每個不等式的解集,再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件,【解解:fx-20)的圖象 G 經(jīng)過點 A (4, 1),與直線 y= x+b4的圖象交于點 B，與 y 軸交于點 C.其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象在點 A、B 之間的部分與線段 OA、OC、BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W.若 W 內(nèi)恰有4

9、個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，b 的取值范圍是(bv1 或vbw4411wbv1 或w bv1vb 444114D .-芻wbv471 或vbw44【解答】解：如圖 1,直線 l 在 OA 的下方時，5-5 -4 -3 -2吆-2-3A-5一圉1當(dāng)直線 I: y=-x+b 過（0, 1）時，b = 1，且經(jīng)過（4, 0）點，區(qū)域 W 內(nèi)有三點整4如圖 2,直線 I 在 OA的上方時,-5 -4 -3 -2嗚-2-3當(dāng)直線 I: y=- -x+b 過（1, 1）時，b=4，且經(jīng)過（5, 0）,區(qū)域 W 內(nèi)有三點整點,區(qū)域 W 內(nèi)恰有 4 個整點，b 的取值范圍是-0）的圖象 G,當(dāng)直線y=4x+b 過（

10、1,42）時,當(dāng)直線y= tx+b過（1，3）時,7114區(qū)域W 內(nèi)恰有 4 個整點,b 的取值范圍是vbw1144-5卜綜上所述，區(qū)域 W 內(nèi)恰有 4 個整點，b 的取值范圍是-wbv1 或一 b-二,解不等式，得：XW0,21.如圖，在菱形 ABCD 中，E、F 分別為邊 AD 和 CD 上的點，且 AE = CF .連接 AF、CE不等式組的解集為交于點 G .求證：/ DGE =ZDGF .【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.【解答】證明：四邊形 ABCD 是菱形，DA = DC = AB = BC,/ AE= CF ,.DE= DF ,/ADG= ZCDG

11、,DG=DG,DEGDFG ( SAS),/DGE= ZDGF.22.濟(jì)南市地鐵 1 號線于 2019 年 1 月 1 日起正式通車，在修建過程中，技術(shù)人員不斷改進(jìn)技術(shù)，提高工作效率，如在打通一條長600 米的隧道時，計劃用若干小時完成，在實際工作過程中，每小時打通隧道長度是原計劃的1.2 倍，結(jié)果提前 2 小時完成任務(wù).(1) 求原計劃每小時打通隧道多少米？(2)如果按照這個速度下去，后面的300米需要多少小時打通？【分析】(1)設(shè)原計劃每小時打通隧道 x 米，則實際工作過程中每小時打通隧道1.2x 米，根據(jù)工作時間=工作總量十工作效率結(jié)合在打通一條長600 米的隧道時實際比原計劃提前 2

12、小時完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)工作時間=工作總量十工作效率(提高工作效率后的工作效率)，即可求出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)原計劃每小時打通隧道 x 米，則實際工作過程中每小時打通隧道1.2x米，依題意，得：空 L 昱!2,宜L2K解得：x= 50,經(jīng)檢驗，x= 50 是原方程的解，且符合題意.答：原計劃每小時打通隧道50 米.(2) 300+( 50X1.2)= 5 (小時).答：按照這個速度下去，后面的 300 米需要 5 小時打通.過點 E 作 EF 丄 BC 于點 F，延長 FE 和 BA 的延長線交與點 G .(1)證明：GF 是OO 的

13、切線；(2)若 AG = 6, GE = 61求OO 的半徑.【分析】(1)連接 OE,由；=卜知/ 1 =72，由/ 2=73 可證 OE / BF，根據(jù) BF 丄GF 得 OE 丄 GF，得證；(2)設(shè) OA = OE= r，在 Rt GOE 中由勾股定理求得 r = 3.【解答】解：(1)如圖，連接 OE,71= 72,72=73,71= 73,OE/BF,/ BF 丄 GF ,23.如圖,AB 是OO 的直徑，射線BC 交OO 于點 D , E 是劣弧 AD 上一點,O 0E 丄 GF , GF 是OO 的切線;(2)設(shè)OA= OE= r,在 Rt GOE 中，TAG= 6, GE =

14、6：,由 OG2= GE2+OE2可得(6+r)2=( 6f：)2+r2,解得：r = 3,故OO 的半徑為 3.24.自我省深化課程改革以來，鐵嶺市某校開設(shè)了：A.利用影長求物體高度，B.制作視力表，C.設(shè)計遮陽棚，D 制作中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實踐活動課規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課，學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)本次共調(diào)查60 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中 B 所對應(yīng)的扇形的圓心角為144 度；(2) 補全條形統(tǒng)計圖；(3)選修 D 類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有 2 名女生和 2 名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從 4 人中隨機(jī) 抽取 2 人做

15、校報設(shè)計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1 名女生和 1 名男 生的概率.【分析】(1 )用 C 類別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360。乘以 B 類別人數(shù)占學(xué)生迭修數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的比例即可得；(2)總?cè)藬?shù)乘以 A 類別的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A, B, C 的人數(shù)求得 D 類 別的人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；(3)畫樹狀圖展示 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩人恰好是1 名女生和 1 名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】 解： (1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 12-20%= 60 (名),則扇形統(tǒng)計圖中 B 所對應(yīng)的扇形的圓心角為故答案為：60，144 .(2)

16、A 類別人數(shù)為 60X15% = 9 (人)，貝 U D 類別人數(shù)為 60-( 9+24+12)= 15 (人)，(3)畫樹狀圖為：男男女女個八/l/K男女女男女女男男女男男女共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩人恰好是 1 名女生和 1 名男生的結(jié)果數(shù)為 8,所以所抽取的兩人恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率為=丄.12325.如圖，在矩形 OABC 中，OA = 3, AB= 4，反比例函數(shù)丁 ( k 0)的圖象與矩形兩邊AB、BC 分別交于點 D、點 E,且 BD = 2AD .(1) 求點 D 的坐標(biāo)和 k 的值：(2) 求證：BE = 2CE;(3) 若點 P 是線段 O

17、C 上的一個動點，是否存在點 P,使/ APE = 90 ?若存在，求出此時點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由學(xué)生選偃埶學(xué)實踐活動踝扇理統(tǒng)計圈【分析】(1)由矩形 OABC 中，AB = 4, BD = 2AD，可得 3AD = 4,即可求得 AD 的長， 然后求得點 D 的坐標(biāo)，即可求得 k 的值；(2) 求得點 E 的坐標(biāo)，進(jìn)而得出 BE，CE 的長度解答即可.(3)首先假設(shè)存在要求的點P 坐標(biāo)為(m, 0), OP = m, CP= 4-m,由/ APE = 90, 易證得 AOPPCE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得m 的值，繼而求得此 時點 P 的坐標(biāo).【解答】 解：(1)v

18、AB = 4, BD = 2AD, AB= AD + BD = AD+2AD = 3AD = 4,:AD又 OA = 3, D (二，3),點 D 在雙曲線 y=空上， k 亠 3=4；(2)四邊形 OABC 為矩形， - AB= OC = 4,.點 E 的橫坐標(biāo)為 4.把 x = 4 代入 y =中，得 y= 1, E (4, 1)； B (4, 3), C (4, 0), BE= 2, CE = 1, BE=2CE;(3)假設(shè)存在要求的點 P 坐標(biāo)為(m, 0), OP = m, CP= 4- m. / APE = 90,/ APO+ / EPC = 90, 又/ APO+ / OAP=

19、90,/EPC=ZOAP,又/AOP =ZPCE = 90, AOPsPCE,0A OP氏_CE34-n 1與點 A、點 D 不重合)，連接 BP.將厶 ABP 繞點 P 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 角(0v av180),得到 AIBIP,連接 A1B1、BB1(1)如圖，當(dāng) 0vaV90,在a角變化過程中，請證明/FAAi= / PBBi.(2) 如圖，直線 AA1與直線 PB、直線 BB1分別交于點 E, F .設(shè)/ ABP =3,當(dāng) 90 V aV180時，在a角變化過程中，是否存在 BEF 與厶 AEP 全等？若存在，求出a與3之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由;(3) 如圖，當(dāng)a=90時，

20、點 E、F 與點 B 重合直線 A1B 與直線 PB 相交于點 M , 直線 BB-與 AC相交于點 Q.若 AB= :,設(shè) AP = x, CQ = y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.D 為 AC 中點，點 P 是線段 AD 上的一點，點 P解得：m = 1 或 m= 3,3, 0).【分析】(1)先利用旋轉(zhuǎn)得出兩個頂角相等的兩個等腰三角形，即可得出結(jié)論；(2)假設(shè)存在，然后利用確定的出AE= BE ,即可求出/ A1AP=ZAA1P，最后用/ BAC=45建立方程化簡即可;(3)先判斷出厶 ABQsCPB，得出比例式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)v將厶 ABP 繞點 P 按順時針方向旋

21、轉(zhuǎn) 角(0v av180),得到A1B1P,/APAi= ZBPBi= a,AP=AlP,BP=BlP,130&-ZAPA1 /AAiP= /A1AP=2180Q-ZBPBj180* -a22/FAA1= ZPBB1,(2)假設(shè)在a角變化的過程中，存在 BEF 與厶 AEP 全等，/ BEF 與厶 AEP 全等， AE= BE,/ABE=ZBAE= 3,/ AP= A1P,/A1AP=ZAA1P=丄2/ AB=BC,ZABC=90, / BAC= 45 ,3+=45,2a -23=90 ,(3)當(dāng)a=90時，.AP=A1P,BP=B1P,ZAPA1= ZBPB2=90,A=ZPBB1=45,/

22、A=ZC,ZAQB=ZC+/QBC=45+/QBC= ZPBC,ABQsCPB,二.丄,AB=.：,180* -a/BB1P= /B1BP=-y=-27.若二次函數(shù) y= ax2+bx+c 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于點 A ( 3, 0)、B (0, - 2),且過點 C(2，- 2).(1) 求二次函數(shù)表達(dá)式；(2)若點 P 為拋物線上第一象限內(nèi)的點，且SAPBA=4,求點 P 的坐標(biāo)；(3) 在拋物線上(AB 下方)是否存在點 M，使/ ABO =ZABM ?若存在，求出點 M 到【分析】(1 )用 A、B、C 三點坐標(biāo)代入，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式.(2)設(shè)點 P 橫坐標(biāo)為 t

23、,用 t 代入二次函數(shù)表達(dá)式得其縱坐標(biāo).把 t 當(dāng)常數(shù)求直線 BP 解 析式，進(jìn)而求直線 BP與x軸交點C坐標(biāo)(用t表示)， 即能用t表示AC的長.把 PBA 以x軸為界分成 ABC與厶 ACP，即得到 SAPBA=丄 AC (OB + PD )= 4，用含 t 的式子代 入即得到關(guān)于 t 的方程，解之即求得點 P 坐標(biāo).(3)作點 O 關(guān)于直線 AB 的對稱點 E,根據(jù)軸對稱性質(zhì)即有 AB 垂直平分 OE,連接 BE 交拋物線于點 M，即有 BE= OB,根據(jù)等腰三角形三線合一得/ ABO =ZABM，即在拋 物線上(AB 下方)存在點 M 使/ ABO =ZABM .設(shè) AB 與 OE交于

24、點 G,貝 U G 為 OE 中 點且 OG 丄 AB，利用 OAB 面積即求得 OG 進(jìn)而得 OE 的長.易求得/ OAB=ZBOG , 求/ OAB 的正弦和余弦值， 應(yīng)用到 Rt OEF 即求得 OF、EF 的長，即得到點E 坐標(biāo).求 直線 BE 解析式，把 BE 解析式與拋物線解析式聯(lián)立，求得x的解一個為點 B橫坐標(biāo)，另 一個即為點 M 橫坐標(biāo)，即求出點 M 到 y 軸的距離.【解答】解：(1).二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A (3, 0)、B ( 0,- 2)、C (2,- 2)9a+3b-hi=00+0+c=-2t4a+2b+c=-2二次函數(shù)表達(dá)式為（2）如圖 1，記直線 BP 交 x 軸