小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級(jí)【教材分析】雞兔同籠數(shù)學(xué)小學(xué)

1、雞兔同籠教材分析山東師范大學(xué)齊魯實(shí)驗(yàn)學(xué)校王亞楠“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面欲通過生動(dòng)有趣的古代數(shù)學(xué)問題感受我國古代數(shù)學(xué)文化；另一方面在解決問題的過程中了解解決問題的不同方法和策略。“雞兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力。教材編排有以下特點(diǎn)：1 利用古題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題，教材主題圖借助富有情趣的古代課堂情境，生動(dòng)地引出孫子算經(jīng)中記載的 “雞兔同

2、籠”問題，并通過古代課堂上學(xué)生冥思苦想的畫面和小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解決古代數(shù)學(xué)問題的興趣。2體現(xiàn)解決問題的策略和方法多樣化?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先將孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”問題數(shù)據(jù)變小編排了例 1，通過化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。例1 教學(xué)依次呈 現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷從猜測(cè)到列表法，再到“假設(shè)法”解決問題的探究過程?！伴喿x材料”中還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學(xué)生的解題思路。讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)解決問題的過程中感受解決問題的策略和方法的多樣化。3拓寬對(duì)“雞兔同籠”問題的認(rèn)識(shí)，明確其在生活

3、中的應(yīng)用。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了一些類似的習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題，如購物、租船等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用列表法、假設(shè)法等解題策略。針對(duì)以上編排特點(diǎn)確定本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)如下：1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性 , 了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。2經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。3. 了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。4. 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)： 經(jīng)歷自主探究解決

4、問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決 “雞兔同籠”問題。難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。針對(duì)本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)提出以下教學(xué)措施：1. 通過猜測(cè)，滲透化繁為簡(jiǎn)。學(xué)生已經(jīng)感受了這道古代趣題，感受數(shù)學(xué)文化，明確題意之后，讓學(xué)生說一說當(dāng)有35 個(gè)頭， 94 只腳的時(shí)候，雞和兔可能會(huì)有幾只，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏條件，得通過計(jì)算得出準(zhǔn)確的結(jié)果，此時(shí)體會(huì)到這個(gè)數(shù)比較大不太好算，我們可以把數(shù)變小一點(diǎn)，從簡(jiǎn)單的問題入手去研究。2. 利用學(xué)具，突破假設(shè)法這一難點(diǎn)。假設(shè)法多數(shù)學(xué)生并不知道，在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)方程之前主要是利用這個(gè)一般方法來解決雞兔同籠的問題，往常老師都是借助畫圖幫助學(xué)生理解，但這個(gè)內(nèi)容從六年級(jí)

5、降到四年級(jí)來學(xué)習(xí)確實(shí)有一定難度，為了更好的突破這一難點(diǎn)，我特意設(shè)計(jì)了動(dòng)手?jǐn)[一擺這樣的環(huán)節(jié)，不僅給學(xué)生準(zhǔn)備了橢圓形代替頭，小棒代替腳，還準(zhǔn)備了豐富的黑板貼，學(xué)生通過操作，充分體會(huì)假設(shè)都是雞的時(shí)候，實(shí)際腳的數(shù)量比原有數(shù)量少10 只，每次添上2 只腳，變成兔子，10 里面有 5 個(gè) 2 調(diào)整成 5 只兔子，設(shè)雞求兔。我們把所有的都看成兔，腳的只數(shù)比實(shí)際多6 只，每個(gè)頭下面拿走2 只腳，拿走3 個(gè)2，變成3 只雞，設(shè)兔求雞。3. 利用視頻，拓展解決問題的策略。因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，只能介紹列表法、假設(shè)法以及它們的應(yīng)用，但古人還有一些奇思妙想的方法，抬腳法就是其中一種，視頻直觀，有趣，對(duì)學(xué)生的理解有所幫助。

6、方程在視頻中也有涉及，點(diǎn)到為止，為今后的學(xué)習(xí)有所引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。4. 滲透建模思想，舉一反三，觸類旁通。“雞兔同籠”問題僅是一個(gè)模型，而生活中并非會(huì)真正的把它們關(guān)到一起計(jì)算兔有幾只、雞有幾只。有了這個(gè)模型的建立，生活中的這一類問題都與“雞兔同籠”問題建立聯(lián)系，搞清誰相當(dāng)于“雞”，誰相當(dāng)于“兔” ，誰相當(dāng)于“腳”，誰相當(dāng)于“頭”。再利用假設(shè)的方法去解決。各版本教材的對(duì)比：在備課之前搜集了各版本教材關(guān)于“雞兔同籠”這一問題的安排人教版：四年級(jí)下冊(cè)，將孫子算經(jīng)中記載的數(shù)學(xué)趣題一一雞兔同籠作為例題，只研究列表法和假設(shè)法。9數(shù)學(xué)廣角虬千里4節(jié)卡H鼎足比 上周配,由8個(gè)大，UF|K;；J*之6：

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