第三節(jié) 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動

1、6-3一、選擇題(本大題共9個小題，共63分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分)1.(2011·聊城模擬)傳感器是一種采集信息的重要器件，右圖所示是一種測定壓力的電容式傳感器。當待測壓力F作用于可動膜片電極上時，以下說法中正確的是()A若F向上壓膜片電極，電路中有從a到b的電流B若F向上壓膜片電極，電路中有從b到a的電流C若F向上壓膜片電極，電路中不會出現(xiàn)電流D若電流表有示數(shù)，則說明壓力F發(fā)生變化【解析】 F向上壓膜片電極，使得電容器兩板間的距離減小，電容器的電容增加，又因電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器的電荷量增加，電容器繼續(xù)充電。

2、綜上所述，選項B、D正確?！敬鸢浮?BD2(原創(chuàng)題)在真空中A、B兩點分別放有等量異種電荷q和q，在電場中通過A、B 兩點的豎直平面內(nèi)對稱位置取一個矩形路徑abcd，如圖所示，現(xiàn)將一個電子沿abcd移動一周，則正確的結(jié)論是()A由db，電勢降低，電子的電勢能減小B由bc，電場力對電子先做正功，后做負功，總功為零C由cd，電子的電勢能增大D由da，電子的電勢能先減小，后增大，電勢能總增量為零【解析】 等量異種電荷的等勢線的分布(僅畫兩條等勢線)大致如下圖所示，沿電場線的方向，電勢總是降低的，所以，由ab電勢差Uab0，電場力對電子做的功WabeUab0，做負功，電勢能增加。由bc電勢先降低后升高

3、到相同電勢，故電場力對電子先做負功，后做正功，總功為零。由cd，電勢升高，電勢差為負值，電場力對電子做正功，電子的電勢能減小。由da，電勢先升高后降低到相同電勢，電場力對電子先做正功，后做負功，電場力做的總功為零，故電子的電勢能先減小，后增大， 電勢能總增量為零。故只有選項D正確?！敬鸢浮?D3.如右圖所示，一個平行板電容器，板間距離為d，當對其加上電壓后，A、B兩板的電勢分別為和，下述結(jié)論正確的是()A電容器兩極板間可形成勻強電場，電場強度大小為E/dB電容器兩極板間各點的電勢，有的相同，有的不同；有正的，有負的，有的為零C若只減小兩極板間的距離d，該電容器的電容C要增大，極板上帶的電荷量Q

4、也會增加D若有一個電子水平射入穿越兩極板之間的電場，則電子的電勢能一定會減小【解析】 由題意可知，兩板間電壓為2，電場強度為E，A錯誤；板間與板平行的中線上電勢為零，中線上方電勢為正，下方電勢為負，故B正確；由C知，d減小，C增大，由QCU知，極板帶電荷量Q增加，C正確；電子水平射入穿越兩極板之間的電場時，電場力一定對電子做正功，電子的電勢能一定減小，D正確。【答案】 BCD4如下圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度。

5、在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是()A縮小ab間的距離B加大ab間的距離C取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)【解析】 已知電容器C帶電荷量不變，a、Q兩板均接地，電勢為零，b、P兩板電勢相等。當ab間距離縮小時，電容器C的電容變大，電壓U變小，即b、P兩板電勢減小，即P、Q間電壓減小，電場強度E減小，懸線偏角減小，所以A錯誤，B正確。取出a、b兩極板間電介質(zhì)時，電容器C的電容變小，電壓U變大，懸線偏角增大，所以C正確。當換一塊介電常數(shù)更大的電介質(zhì)時，電容器C的電容變大，電壓U變小，懸線偏角減小，所以D錯誤。【答案】 BC5如下圖所示，示波管是示波器的核心部

6、件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A極板X應(yīng)帶正電B極板X應(yīng)帶正電C極板Y應(yīng)帶正電 D極板Y應(yīng)帶正電【解析】 由熒光屏上亮斑的位置可知，電子在XX偏轉(zhuǎn)電場中向X極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板X帶正電，A正確，B錯誤；電子在YY偏轉(zhuǎn)電場中向Y極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板Y帶正電，C正確，D錯誤?！敬鸢浮?AC6.如右圖所示，靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離?，F(xiàn)使U1加倍，要想使電子的運動軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該()A使U2加倍 B使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C使U2變?yōu)樵瓉淼谋?D使U2變?yōu)?/p>

7、原來的1/2【解析】 要使電子的運動軌跡不變，則應(yīng)使電子進入偏轉(zhuǎn)電場后任一水平位移x所對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)距離y保持不變。由yat2··()2和qU1mv，得y，可見在x、y一定時，U2U1。所以選項A正確?！敬鸢浮?A7.(2011·廈門模擬)如右圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中()A它們運動的時間tQtPB它們運動的加速度aQaPC它們所帶的電荷量之比qPqQ12D它們的動能增加量之比EkPEkQ12【解析

8、】 設(shè)P、Q兩粒子的初速度為v0，加速度分別為aP和aQ，粒子P到上極板的距離是h/2，它們做類平拋運動的水平距離為l。則對P，由lv0tP，aPtP2，得到aP；同理對Q，lv0tQ，haQt，得到aQ。由此可見tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12。由動能定理，它們的動能增加量之比EkPEkQmapmaQh14。綜上所述，B、C項正確。【答案】 BC8.如右圖所示，一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(如圖)以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水

9、平距離之比為12，若不計重力，則a和b的比荷之比是()A12 B18C21 D41【解析】 帶電粒子受到的電場力FEq，產(chǎn)生的加速度a，在電場中做類平拋運動的時間t ，位移xv0t， ，所以，D正確。【答案】 D9如下圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v2(v2v1)。若小物體電荷量保持不變，OMON，則 ()A小物體上升的最大高度為B從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小C從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功D從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減

10、小【解析】 因為OMON，M、N兩點位于同一等勢面上，所以從M到N的過程中，電場力對小物體先做正功再做負功，電勢能先減小后增大，B、C錯誤；因為小物體先靠近正點電荷后遠離正點電荷，所以電場力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小，D正確；設(shè)小物體上升的最大高度為h，摩擦力做功為W，在上升過程、下降過程根據(jù)動能定理得mghW0mvmghWmv，聯(lián)立解得h，A正確?！敬鸢浮?AD二、非選擇題(本大題共3個小題，共37分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)10(12分)如右圖所示，板長L4 cm的平行板電容器，板間距離d3 cm，板與水平線夾角37°，兩板所

11、加電壓U100 V，有一帶負電液滴，帶電荷量為q3×1010 C，以v01 m/s的水平速度自A板邊緣水平進入電場，在電場中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出。g取10 m/s2，求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時的速度?！窘馕觥?由于帶電液滴所受重力方向豎直向下，所受靜電力方向只能垂直兩板向上，其合力方向水平向右，做勻加速運動。(1)豎直方向：qcos 37°mg解得m8×108 kg(2)法一：水平方向：qsin 37°ma解得agtan 37°g設(shè)液滴在平行板中飛行距離為s，則s0.05 m又由v2v2as得v 1.32 m/s。法

12、二 液滴受到的合力F合mgtan 37°由動能定理得F合smv2mv解得v1.32 m/s?！敬鸢浮?(1)8×108 kg(2)1.32 m/s11(12分)(2011·北京東城模擬)如下圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到

13、的重力及它們之間的相互作用力。(1)求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？【解析】 (1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理eU1mv0解得v0 (2)電子以速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y。由牛頓第二定律和運動學公式tFma，F(xiàn)eE，Eayat2解得y(3)由y可知，減小加速電壓U1和增大偏轉(zhuǎn)電壓U2均可增大y值，從而使電子打到屏上的位置

14、在P點上方?！敬鸢浮?(1) (2)(3)減小加速度電壓U1和增大偏轉(zhuǎn)電壓U212(13分)(2011·鞍山模擬)在場強為E100 V/m的豎直向下的勻強電場中有一塊水平放置的足夠大的接地金屬板，在金屬板的正上方，高為h0.8 m處有一個小的放射源放在一端開口的鉛盒內(nèi)，如下圖所示。放射源以v0200 m/s的初速度向水平面以下各個方向均勻地釋放質(zhì)量為m2×1015 kg、電荷量為q1012 C的帶電粒子。粒子最后落在金屬板上。不計粒子重力，試求：(1)粒子下落過程中電場力做的功；(2)粒子打在金屬板上時的動能；(3)計算落在金屬板上的粒子圖形的面積大小。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【解析】 (1)粒子在下落過程中電場力做的功WEqh100×1012×0.8 J8×1011 J(2)粒子在整個運動過程中僅有電場力做功，由動能定理得WEk2Ek1Ek28×1011 J2×1015×2002/2 J1.2×