課程設(shè)計(jì)：FM系統(tǒng)仿真

1、摘 要FM在通信系統(tǒng)中的使用非常廣泛。FM廣泛應(yīng)用于高保真音樂廣播、電視伴音信號(hào)的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。 本設(shè)計(jì)主要是利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實(shí)現(xiàn)FM調(diào)制與解調(diào)過程，并分別繪制出基帶信號(hào)，載波信號(hào)，已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形；再進(jìn)一步分別繪制出對(duì)已調(diào)信號(hào)疊加噪聲后信號(hào)，相干解調(diào)后信號(hào)和解調(diào)基帶信號(hào)的時(shí)域波形；最后繪出FM基帶信號(hào)通過上述信道和調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)后的誤碼率與信噪比的關(guān)系，并通過與理論結(jié)果波形對(duì)比來分析該仿真調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的正確性及噪聲對(duì)信號(hào)解調(diào)的影響。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)為Windows Vista，使用工具軟件為MATLAB 7.0。在該平臺(tái)運(yùn)行程序完

2、成了對(duì)FM調(diào)制和解調(diào)以及對(duì)疊加噪聲后解調(diào)結(jié)果的觀察。通過該課程設(shè)計(jì)，達(dá)到了實(shí)現(xiàn)FM信號(hào)通過噪聲信道，調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真目的。關(guān)鍵詞: FM；調(diào)制；解調(diào)；MATLAB 7.0；噪聲 目 錄1 課程設(shè)計(jì)目的12 課程設(shè)計(jì)要求13 相關(guān)知識(shí)14 課程設(shè)計(jì)分析25 仿真46結(jié)果分析67 參考文獻(xiàn)7FM系統(tǒng)仿真1.課程設(shè)計(jì)目的通過FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與防真的課程設(shè)計(jì)，掌握通信原理中模擬信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)、數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸、數(shù)字信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，模擬信號(hào)的抽樣、量化和編碼與信號(hào)的最佳接收等原理。應(yīng)用原理設(shè)計(jì)FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行防真。2.課程設(shè)計(jì)要求要求能夠熟練應(yīng)用MATLAB語言編寫基本的通信系

3、統(tǒng)的應(yīng)用程序，進(jìn)行模擬調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸系統(tǒng)的建模、設(shè)計(jì)與仿真。所有的仿真用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)（即只能用代碼的形式，不能用SIMULINK實(shí)現(xiàn)），系統(tǒng)經(jīng)過的信道都假設(shè)為高斯白噪聲信道。模擬調(diào)制要求用程序畫出調(diào)制信號(hào)，載波，已調(diào)信號(hào)、解調(diào)信號(hào)的波形，數(shù)字調(diào)制要求畫出誤碼率隨信噪比的變化曲線。3.相關(guān)知識(shí)3.1通信系統(tǒng)通信的目的是傳輸信息。通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信息源發(fā)送到一個(gè)或多個(gè)目的地。對(duì)于任何一個(gè)通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成（如圖1所示）。信息源發(fā)送設(shè)備信 道接受設(shè)備信息源噪聲源發(fā)送端接收端信道圖 通信系統(tǒng)一般模型信息源（簡(jiǎn)稱信源）的作用是把各種信息轉(zhuǎn)

4、換成原始信號(hào)。根據(jù)消息的種類不同信源分為模擬信源和數(shù)字信源。發(fā)送設(shè)備的作用產(chǎn)生適合傳輸?shù)男盘?hào)，即使發(fā)送信號(hào)的特性和信道特性相匹配，具有抗噪聲的能力，并且具有足夠的功率滿足原距離傳輸?shù)男枨蟆Ｐ畔⒃春桶l(fā)送設(shè)備統(tǒng)稱為發(fā)送端。發(fā)送端將信息直接轉(zhuǎn)換得到的較低頻率的原始電信號(hào)稱為基帶信號(hào)。通常基帶信號(hào)不宜直接在信道中傳輸。因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需將基帶信號(hào)的頻譜搬移（調(diào)制）到適合信道傳輸?shù)念l率范圍內(nèi)進(jìn)行傳輸。這就是調(diào)制的過程。信號(hào)通過信道傳輸后，具有將信號(hào)放大和反變換功能的接收端將已調(diào)制的信號(hào)搬移（解調(diào)）到原來的頻率范圍，這就是解調(diào)的過程。信號(hào)在信道中傳輸?shù)倪^程總會(huì)受到噪聲的干擾，通信系統(tǒng)中沒有傳輸信號(hào)

5、時(shí)也有噪聲，噪聲永遠(yuǎn)存在于通信系統(tǒng)中。由于這樣的噪聲是疊加在信號(hào)上的，所以有時(shí)將其稱為加性噪聲。噪聲對(duì)于信號(hào)的傳輸是有害的，它能使模擬信號(hào)失真。在本仿真的過程中我們假設(shè)信道為高斯白噪聲信道。調(diào)制在通信系統(tǒng)中具有十分重要的作用。一方面，通過調(diào)制可以把基帶信號(hào)的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸或便于信道多路復(fù)用的已調(diào)信號(hào)。另一方面，通過調(diào)制可以提高信號(hào)通過信道傳輸時(shí)的抗干擾能力，同時(shí)，它還和傳輸效率有關(guān)。具體地講，不同的調(diào)制方式產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)的帶寬不同，因此調(diào)制影響傳輸帶寬的利用率?？梢?，調(diào)制方式往往決定一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。在本仿真的過程中我們選擇用調(diào)頻調(diào)制方法進(jìn)行調(diào)

6、制。調(diào)制過程是一個(gè)頻譜搬移的過程，它是將低頻信號(hào)的頻譜搬移到載頻位置。而解調(diào)是將位于載頻的信號(hào)頻譜再搬回來，并且不失真地恢復(fù)出原始基帶信號(hào)。在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)。3.2 FM系統(tǒng)FM屬于角度調(diào)制，角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。FM調(diào)制又稱為頻率調(diào)制，與幅度調(diào)制相比，角度調(diào)制的最突出的優(yōu)勢(shì)在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢(shì)的代價(jià)是角度調(diào)制占用比幅度調(diào)制信號(hào)更寬的帶寬。調(diào)制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用，通過調(diào)制不僅可以進(jìn)行頻譜搬移，把調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移

7、到所希望的位置上，從而將調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合于傳播的已調(diào)信號(hào)，而且它對(duì)系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸?shù)目煽啃杂兄艽蟮挠绊?，調(diào)制方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。4.課程設(shè)計(jì)分析4.1 FM調(diào)制調(diào)制模型的建立FM m(t)SFM (t)圖 FM調(diào)制模型其中，為基帶調(diào)制信號(hào)，設(shè)調(diào)制信號(hào)為設(shè)正弦載波為信號(hào)傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。調(diào)制過程分析在調(diào)制時(shí)，調(diào)制信號(hào)的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時(shí)頻偏隨調(diào)制信號(hào)成正比例變化，即式中，為調(diào)頻靈敏度（）。這時(shí)相位偏移為則可得到調(diào)頻信號(hào)為4.2 FM解調(diào)解調(diào)模型的建立調(diào)制信號(hào)的解調(diào)分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅僅適用于窄帶調(diào)頻信號(hào)，且需同步信

8、號(hào)，故應(yīng)用范圍受限；而非相干解調(diào)不需同步信號(hào)，且對(duì)于NBFM信號(hào)和WBFM信號(hào)均適用，因此是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式。在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)。圖 FM解調(diào)模型非相干解調(diào)器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成，其方框圖如圖5所示。限幅器輸入為已調(diào)頻信號(hào)和噪聲，限幅器是為了消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調(diào)頻信號(hào)順利通過。鑒頻器中的微分器把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡(luò)檢波器檢出包絡(luò)，最后通過低通濾波器取出調(diào)制信號(hào)。解調(diào)過程分析設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為微分器的作用是把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波。微分器輸出為包絡(luò)檢波的作用是從輸出信號(hào)的幅度變化

9、中檢出調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)檢波器輸出為稱為鑒頻靈敏度（），是已調(diào)信號(hào)單位頻偏對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的幅度，經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，隔除無用的直流，得4.3高斯白噪聲信道特性設(shè)正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為其中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的內(nèi)部函數(shù)。函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為故其有用信號(hào)功率為噪聲功率為信噪比滿足公式則可得到公式我們可以通過這個(gè)公式方便的設(shè)置高斯白噪聲的方差。4.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析從前面的分析可知，調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號(hào)，且需

10、同步信號(hào)；而非相干解調(diào)適用于窄帶和寬帶調(diào)頻信號(hào)，而且不需同步信號(hào)，因而是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，所以這里僅僅討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。 圖 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型圖中帶通濾波器的作用是抑制信號(hào)帶寬以外的噪聲。是均值為零，單邊功率譜密度為的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?。限幅器是為了消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。設(shè)調(diào)頻信號(hào)為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調(diào)器的輸出信噪比 上式中，為載波的振幅，為調(diào)頻器靈敏度，為調(diào)制信號(hào)的最高頻率，為

11、噪聲單邊功率譜密度。我們?nèi)缛艨紤]為單一頻率余弦波時(shí)的情況，可得到解調(diào)器的制度增益為考慮在寬帶調(diào)頻時(shí)，信號(hào)帶寬為則可以得到可以看出，大信噪比時(shí)寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比?？梢?，加大調(diào)頻指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。5.仿真echo off close allclear allclc%*FM調(diào)制*dt=0.001; %設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)t=0:dt:1.5; %產(chǎn)生時(shí)間向量am=5; %設(shè)定調(diào)制信號(hào)幅度fm=5; %設(shè)定調(diào)制信號(hào)頻率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調(diào)制信號(hào)fc=50; %設(shè)定載波頻率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載

12、波kf=10; %設(shè)定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信號(hào)m(t)的積分end %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號(hào)sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制信號(hào)%*添加高斯白噪聲*sn1=10; %設(shè)定信躁比(小信噪比)sn2=30; %設(shè)定信躁比(大信噪比)sn=0; %設(shè)定信躁比(無信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %計(jì)算對(duì)應(yīng)的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm=n+sfm; %生成

13、含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通%過信道傳輸）%*FM解調(diào)*for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*時(shí)域到頻域轉(zhuǎn)換*ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25;%所需的頻率分辨率，用在求傅里葉變換%時(shí)

14、它表示FFT的最小頻率間隔%*對(duì)調(diào)制信號(hào)m(t)求傅里葉變換*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原調(diào)信號(hào)fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是對(duì)調(diào)制后的信號(hào)u求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻鋪圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時(shí)間向量對(duì)應(yīng)的頻率向量%*對(duì)已調(diào)信號(hào)u求傅里變換*fs=1/ts;if narg

15、in=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對(duì)已調(diào)信號(hào)u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*顯示程序*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)的曲線')pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖&

16、#39;);subplot(3,1,2);plot(t,ct); %繪制載波的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('載波的時(shí)域圖');subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)和已調(diào)信號(hào)在頻域內(nèi)的圖形')pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:將FFT中的DC分量移

17、到頻譜中心xlabel('頻率f')title('原調(diào)制信號(hào)的頻譜圖')subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel('頻率f')title('已調(diào)信號(hào)的頻譜圖')%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、無噪聲條件下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的曲線')pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖');subp

18、lot(3,1,2);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('無噪聲條件下已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-ze

19、ro;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t'); title('無噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、小信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)的曲線')pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');

20、title('調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖');db1=am2/(2*(10(sn1/10); %計(jì)算對(duì)應(yīng)的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_n

21、sfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %繪制含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');subplot(3,1,3); %繪制含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t&

22、#39;); title('含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');%*disp('按任意鍵可以看到原調(diào)制信號(hào)、大信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)的曲線')pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('調(diào)制信號(hào)的時(shí)域圖');db1=am2/(2*(10(sn2/10); %計(jì)算對(duì)應(yīng)的大信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n

23、1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號(hào)（信號(hào)通過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號(hào)通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包%絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1);%繪制含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)%的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間t');title('含大信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖&#