蘇教版高中數學必修332古典概型學案

1、3.2.1古典概型知識網絡 基本事件等可能事件古典概型計算公式學習要求1、 理解基本事件、等可能事件等概念；正確理解古典概型的特點；2、會用枚舉法求解簡單的古典概型問題；掌握古典概型的概率計算公式?！菊n堂互動】自學評價1、基本事件： 2、等可能基本事件： 。3、如果一個隨機試驗滿足：（1） ；（2） ； 那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型4、古典概型的概率：如果一次試驗的等可能事件有個，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是 ；如果某個事件包含了其中個等可能基本事件，那么事件發(fā)生的概率為 【經典范例】例1 一個口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，只黑球，從中一次摸出兩個球，(1

2、)共有多少個基本事件？(2)摸出的兩個都是白球的概率是多少？【分析】可用枚舉法找出所有的等可能基本事件【解】例2 豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定，其中決定高的基因記為，決定矮的基因記為，則雜交所得第一子代的一對基因為，若第二子代的基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因則其就是高莖，只有兩個基因全是時，才顯現矮莖）【分析】由于第二子代的基因的遺傳是等可能的，可以將各種可能的遺傳情形都枚舉出來【解】思考：第三代高莖的概率呢？例3 一次拋擲兩枚均勻硬幣（1）寫出所有的等可能基本事件；（2）求出現兩個正面的概率；【解】例4 擲一顆骰子，觀察擲出的點數，求擲得奇數點的概率【分析】

3、擲骰子有6個基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型【解】【小結】利用古典概型的計算公式時應注意兩點：（1）所有的基本事件必須是互斥的；（2）m為事件A所包含的基本事件數，求m值時，要做到不重不漏例5 從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率【解】追蹤訓練1、在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是（ ）A B C D以上都不對2、盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘的概率是（ ）A B C D 3、 判斷

4、下列命題正確與否.(1)擲兩枚硬幣,可能出現“兩個正面”,“兩個反面”,“一正一反”3種結果;(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球,兩個黑球,一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;(3)從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數,取到的數小于0與不小于0的可能性相同;(4)分別從3名男同學,4名女同學中各選一名作代表,那么每個同學當選的可能性相同.4、有甲,乙,丙三位同學分別寫了一張新年賀卡然后放在一起,現在三人均從中抽取一張.（1）求這三位同學恰好都抽到別人的賀卡的概率.（2）求這三位同學恰好都抽到自己寫的賀卡的概率.3.2.2古典概型知識網絡 基本事件等可能事件古典概型計算公式學

5、習要求 1、進一步掌握古典概型的計算公式；2、能運用古典概型的知識解決一些實際問題?！菊n堂互動】【經典范例】例1 將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數，問：（1）共有多少種不同的結果？ （2）兩數的和是3的倍數的結果有多少種？（3）兩數和是3的倍數的概率是多少？【解】（）將骰子拋擲次，它出現的點數有這6中結果。先后拋擲兩次骰子，第一次骰子向上的點數有6種結果，第2次又都有6種可能的結果，于是一共有種不同的結果；(2)第1次拋擲，向上的點數為這6個數中的某一個，第2次拋擲時都可以有兩種結果，使向上的點數和為3的倍數（例如：第一次向上的點數為4，則當第2次向上的點數為2或5時，兩次的點數的和都為

6、3的倍數），于是共有種不同的結果(3)記“向上點數和為3的倍數”為事件，則事件的結果有種，因為拋兩次得到的36中結果是等可能出現的，所以所求的概率為答：先后拋擲2次，共有36種不同的結果；點數的和是3的倍數的結果有種；點數和是的倍數的概率為；說明：也可以利用圖表來數基本事件的個數：例2 用不同的顏色給下圖中的3個矩形隨機的涂色，每個矩形只涂一種顏色，求(1)3個矩形顏色都相同的概率；(2)3個矩形顏色都不同的概率【分析】本題中基本事件比較多，為了更清楚地枚舉出所有的基本事件，可以畫圖枚舉如下：（樹形圖）【解】基本事件共有個；(1)記事件“3個矩形涂同一種顏色”，由上圖可以知道事件包含的基本事件

7、有個，故（2)記事件“3個矩形顏色都不同”，由上圖可以知道事件包含的基本事件有個，故答：3個矩形顏色都相同的概率為；3個矩形顏色都不同的概率為【小結】古典概型解題步驟：閱讀題目，搜集信息；判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件總數和事件所包含的結果數；用公式求出概率并下結論.例3 現有一批產品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率【解】【小結】關于不放回抽樣，計算基本事件個數時，既可以看作是有順序的，也可以看作是無順序的，其結果是一樣的，但不論選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會導致錯誤例4 一次投擲兩顆骰子，求出現的點數之和為奇數的概率【解】追蹤訓練1、據人口普查統計，育齡婦女生男生女是近似等可能的，如果允許生育二胎，則某一育齡婦女兩胎均是女孩的概率約是（ ） A B. C D2、在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的