小學(xué)六級(jí)奧數(shù)題集錦

1、小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題集錦1、 甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲 每小時(shí)行駛千米，乙行了 5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ？2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？3、 甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行 8千米，乙每小時(shí)行6千米?，F(xiàn) 在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)， 乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出 發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？4、 甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的14時(shí)，乙 離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時(shí)，乙走完全程的710，求 AB兩地距離

2、是多少米？5、 甲，乙兩輛汽車同時(shí)從 A， B兩地相對(duì)開出，相向而行。甲車每小 時(shí)行75千米，乙車行完全程需7小時(shí)。兩車開出3小時(shí)后相距15 千米，A,B兩地相距多少千米？6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走 30 分，已要走 20 分.現(xiàn)兩人同 時(shí)出發(fā)相向而走 .走 3 分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤 3 分， 甲再走幾分鐘跟已相遇 ?7、甲，乙兩輛汽車從 A 地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走 36 千米， 乙每小時(shí)走 48 千米，假設(shè)甲車比乙車早出發(fā) 2 小時(shí)，那么乙車經(jīng)過多 少時(shí)間才追上甲車？8、甲乙兩人分別從相距 36 千米的 ab 兩地同時(shí)出發(fā) ,相向而行,甲從 a 地出發(fā)至 1千米時(shí)

3、,發(fā)現(xiàn)有物品落在 a 地，便立即返回，拿了物品又 立即從 a 地向 b 地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在 a，b 兩地的中點(diǎn)處 相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走千米，求甲、乙兩人的速度 ?9、兩列火車同時(shí)從相距 400 千米兩地相向而行 ,客車每小時(shí)行 60 千 米，貨車小時(shí)行 40 千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距 100 千米？10、甲每小時(shí)行駛 9千米，乙每小時(shí)行駛 7千米。兩者在相距 6 千 米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距 150 千米 ?11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米？12、兩車相向,6小時(shí)相遇，后

4、經(jīng)4小時(shí)，客車到達(dá),貨車還有188千米, 問兩地相距？13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時(shí)相遇, 貨車的速度是客車的3分之2 ,求二車的速度？14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng) 過4小時(shí)候相距4千米，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時(shí)行50千米 乙車每 小時(shí)行40千米 甲車比乙車早1小時(shí)到 兩地相距多少？16、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,4時(shí)相遇。慢車是快車速度的 五分之三,相遇時(shí)快車比慢車多行80千米，兩地相距多少？17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米

5、，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地 的最短距離多少米？最長(zhǎng)距離多少米？18、甲乙兩地相距 180 千米，一輛汽車從甲地開往乙地方案 4 小時(shí) 到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原方案多行 5 千米，這樣可以比原方案提前幾小 時(shí)到達(dá)？19、甲、乙兩車同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行 路程是 4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快 12 千米，甲車仍按原速前進(jìn)， 結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地，乙車一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？20、甲乙兩汽車同時(shí)從相距 325 千米的兩地相向而行 ,甲車每小時(shí)行52 千米,乙車的速度是甲車的倍 ,車開出幾時(shí)相遇 ?21 、甲乙兩車分別從 A， B 兩地同時(shí)出發(fā)相

6、向而行，甲每小時(shí)行 80 千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的 5/8 時(shí)，甲再行 全程的 1/6 可到達(dá) B 地。求 A,B 兩地相距多少千米？22、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出 ,甲車每小時(shí)行駛 40 千米，乙 車每小時(shí)行駛 45 千米。兩車相遇時(shí)，乙車離中點(diǎn) 20 千米。兩地相 距多少千米？23、甲乙兩人分別在 A、B 兩地同時(shí)相向而行，與 E 處相遇，甲繼續(xù) 向 B 地行走，乙那么休息了 14 分鐘，再繼續(xù)向 A 地行走，甲和乙分別 到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。甲每分鐘走60米，乙 每分鐘走 80 米，那么 A 和 B 兩地相距多少米？24、甲乙兩列火車同時(shí)從 AB

7、 兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲 .乙兩車未 行的路程比為 4：5，乙車每小時(shí)行 72 千米，甲車行完全程要 10 小時(shí)，問 AB 兩地相距多少千米？25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩 地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá) B 地又 行2小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？2、一項(xiàng)工作，甲 5 小時(shí)先完成 4 分之 1，乙 6 小時(shí)又完成剩下任務(wù) 的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長(zhǎng)時(shí)間能完成？3、工程隊(duì) 30 天完成一項(xiàng)工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的 3/1，如果按時(shí)完成還要增加多少人？4、甲乙兩人加工一批零件 ,甲先加工小時(shí) ,乙再加

8、工,完成任務(wù)時(shí) ,甲完 成這批零件的八分之五 .甲乙的共效比是 3:2.問:甲單獨(dú)加工完成 著批零件需多少小時(shí) ?5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休息 2 天， 乙要多做 4天，或者由甲、乙合作多做 1 天。問：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú) 做需要多少天？7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件 ,甲、乙工作效率的比是 2:1，兩人共同 生產(chǎn)了 3 天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn) 2 天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)， 這 時(shí)甲比乙多生產(chǎn)了 14 個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？8、一個(gè)工程工程，乙單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍；甲乙兩隊(duì) 合作完成工程需要 20 天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為 1000 元，乙每天為 5

9、50 元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個(gè)？應(yīng)付工程 隊(duì)費(fèi)用多少？9、一批零件，甲乙兩人合做天可以超額完成這批零件的，現(xiàn)在先由 甲做 2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做 4 天完成任務(wù)， 這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？10 、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成， 如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期 完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做就要超過 5 天才能完成。 現(xiàn)由甲、 乙兩隊(duì) 合作 3 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成， 問規(guī)定日期是多 少天？11、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做 5 天后，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作， 還需要多少天完成？12、一

10、項(xiàng)工程 甲獨(dú)完成要 10 天,乙獨(dú)做需 15 天 ,丙隊(duì)要 20 天,3 隊(duì)一 起干，甲隊(duì)因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊(duì)實(shí)際干了多少天 ?12 、加工一個(gè)零件，甲需要 4 小時(shí)，乙需要小時(shí)，丙需要 5 小時(shí)。 現(xiàn)在有 187 個(gè)零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時(shí)間完成， 那么各應(yīng)該加工多少個(gè)？13、一項(xiàng)工程，由甲先做 5/1，再由甲乙兩隊(duì)合作，又做了 16 天完 成。甲乙兩隊(duì)的工效比是 2： 3，甲乙兩隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程各 需多少天？14、一項(xiàng)工程，甲隊(duì) 20 人單獨(dú)做要 25 天，如果要 20 天完成，還需 再加多少人？15、一項(xiàng)工程，甲先做 3天，然后乙參加， 4天后完成的這項(xiàng)工程的3

11、 分之 1,10 天后完成的這項(xiàng)工程的 4 分之 3 。甲因有事調(diào)走， 剩余全 都讓乙做。一共做了多少天？16、甲乙做相同零件各做了 16 天后甲還需 64 個(gè)乙還需 384 個(gè)才能 完成乙比甲的工作效率少百分之 40，求甲的效率？17、張師傅每工作 6天休息 1天，王師傅每工作 5天休息 2天?，F(xiàn) 有一項(xiàng)工程，張師傅獨(dú)做需 97天，李師傅需 75天，如果兩人合作， 一共需多少天？18、甲乙丙三人共同完成一項(xiàng)工程， 3 天完成了全部的 1/5 ，然后甲 休息了 3 天，乙休息了 2 天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一 天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么這項(xiàng) 工

12、作從開始算起多少天完成？19、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 30 天，乙獨(dú)做 20 天完成，甲先做了假設(shè)干 天后，由乙接替，甲乙共做 22 天，甲乙各做幾天？20、一項(xiàng)工程甲乙合做需 12 天完成,假設(shè)甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成這項(xiàng)工作的 5/12,如果這件工作由甲單獨(dú)做， 需天完成 ?21 、一項(xiàng)工作，甲乙要 4 小時(shí)完成，乙丙要 6 小時(shí)完成。現(xiàn)在甲丙 合作 2 小時(shí)，剩下的乙 7 小時(shí)完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需 12 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 18 天，現(xiàn) 要求在 10 天內(nèi)完成，那么甲乙兩隊(duì)至少合作多少天？23、某市日產(chǎn)垃圾 700 噸，甲乙合作要 7

13、小時(shí)，兩廠合作小時(shí)后， 乙廠單獨(dú)處理要 10 小時(shí)，甲每小時(shí) 550 元，乙每小時(shí) 495 元， 要求費(fèi)用不得超過 7370 元，那么甲至少處理多少小時(shí)？24、正在修建中的高速公路要招標(biāo)， 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)， 假設(shè)甲、 乙兩隊(duì)合作， 24 天可以完成；需費(fèi)用 120 萬(wàn)元；假設(shè)甲單獨(dú)做 20 天后，剩下的工程由乙做，還需 40 天才能完成，這樣需費(fèi)用 110 萬(wàn) 元。問：1甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？ 2甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？25 、生產(chǎn)一批零件，甲每小時(shí)可做 18 個(gè)，乙單獨(dú)做要 12 小時(shí)成。 現(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時(shí)，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：

14、5，甲一共生產(chǎn)零件多少個(gè)？26、一項(xiàng)工程， 甲獨(dú)做 10 天完成，乙獨(dú)做 20 完成，現(xiàn)在甲乙合作， 甲休息一天，乙休息 5 天，完成這項(xiàng)工程要多少天？27、一條長(zhǎng) 1200M 的小巷進(jìn)行路面修理，方案由甲乙共同完成，假 設(shè)甲、乙合做 24 天可完成，假設(shè)甲乙合做 16 天后，剩下由乙獨(dú)做20天完成，求甲乙每天修路多少 M?假設(shè)每天用70元，乙每天用40元，要使工程費(fèi)用不超過 2500元，問：甲隊(duì)至多施工幾天?小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題集錦答案1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛千米，乙行了 5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ？解：AB距離二4.5 >5/ 5

15、/11丨千米2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？解：客車和貨車的速度之比為 5: 4那么相遇時(shí)的路程比=5 : 4相遇時(shí)貨車行全程的4/9此時(shí)貨車行了全程的1/4距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/ 7/36=144千米3、 甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行 8千米，乙每小時(shí)行6千米?，F(xiàn) 在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)， 乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出 發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？ 解：甲乙速度比 =8：6=4 ：3相遇時(shí)乙行了全程的 3/7那么 4 小時(shí)就是行全程

16、的 4/7所以乙行一周用的時(shí)間 =4/4/7 =7 小時(shí)4、甲乙兩人同時(shí)從 A 地步行走向 B 地，當(dāng)甲走了全程的 14 時(shí)，乙 離 B 地還有 640 米，當(dāng)甲走余下的 56 時(shí)，乙走完全程的 710 ，求 AB 兩地距離是多少米？解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4 >5/6=5/8此時(shí)甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比 =7/8：7/10=5 ：4所以甲走全程的1/4時(shí)，乙走了全程的1/4 >4/5=1/5那么 AB 距離=640/1-1/5=800 米5、甲，乙兩輛汽車同時(shí)從 A， B 兩地相對(duì)開出 ,相向而行。甲車每小

17、時(shí)行 75 千米，乙車行完全程需 7 小時(shí)。兩車開出 3 小時(shí)后相距 15 千米， A,B 兩地相距多少千米？ 解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒有相遇乙車 3 小時(shí)行全程的 3/7甲 3 小時(shí)行 75> 3=225 千米AB 距離=225+15 /1-3/7=240/4/7=420 千米 一種情況：甲乙已經(jīng)相遇225-15 /1-3/7=210/4/7千米6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分 后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤 3 分，甲再走幾分鐘跟已相遇 ? 解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā) 3+3+3=9 分鐘將全部路程看作單位 1那么甲的速度 =1/30乙的速度

18、 =1/20甲拿完?yáng)|西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了 1/20 >9=9/20那么甲乙合走的距離 1-9/20=11/20甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12那么再有 11/20/1/12分鐘相遇7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走 36千米， 乙每小時(shí)走 48千米，假設(shè)甲車比乙車早出發(fā) 2小時(shí)，那么乙車經(jīng)過多 少時(shí)間才追上甲車？解：路程差 =36> 2=72 千米速度差=48-36= 1 2 千米/小時(shí)乙車需要 72/12=6 小時(shí)追上甲&甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲從a 地出發(fā)至1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品

19、 又立即從 a 地向 b 地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在 a， b 兩地的終點(diǎn) 處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走千米，求甲、乙兩人的速度 ?解：甲在相遇時(shí)實(shí)際走了 36X1/2+1 X2=20千米乙走了 36X1/2=18千米那么甲比乙多走 20-18=2 千米那么相遇時(shí)用的時(shí)間 =2/0.5=4 小時(shí)所以甲的速度 =20/4=5 千米/小時(shí) 乙的速度千米 /小時(shí)9、兩列火車同時(shí)從相距 400 千米兩地相向而行 ,客車每小時(shí)行 60 千 米，貨車小時(shí)行 40 千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距 100 千米？解：速度和 =60+40=100 千米/小時(shí)分兩種情況，沒有相遇那么需要時(shí)間 =400-

20、100/100=3 小時(shí)已經(jīng)相遇那么需要時(shí)間 =400+100/100=5 小時(shí)10、甲每小時(shí)行駛 9千米，乙每小時(shí)行駛 7千米。兩者在相距 6 千 米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距 150 千米?解：速度和 =9+7=16 千米/小時(shí) 那么經(jīng)過150-6/16=144/16=9 小時(shí)相距 150 千米11、甲乙兩車從相距 600 千米的兩地同時(shí)相向而行甲車每小時(shí)行 42 千米，乙車每小時(shí)行 58 千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米？ 解：速度和 =42+58=100 千米/小時(shí)相遇時(shí)間 =600/100=6 小時(shí)相遇時(shí)乙車行了 58X6=148千米或者甲乙兩車的速度比 =42：58=21 ：2

21、9所以相遇時(shí)乙車行了 600X29/21+29=348 千米12、兩車相向 ,6 小時(shí)相遇 ,后經(jīng) 4 小時(shí),客車到達(dá),貨車還有 188 千米, 問兩地相距？解：將兩車看作一個(gè)整體兩車每小時(shí)行全程的 1/64 小時(shí)行 1/6 X4=2/3那么全程= 1 8 8/ 1 -2/3 = 1 8 8 X3= 5 64 千米13、甲乙兩地相距 600 千米,客車和貨車從兩地相向而行 ,6 小時(shí)相遇 , 貨車的速度是客車的 3 分之 2 ，求二車的速度？ 解：二車的速度和 =600/6=100 千米/小時(shí)客車的速度 =100/1+2/3=100X3/5=60 千米/小時(shí)貨車速度 =100-60=40 千米

22、/小時(shí)1 4 、小兔和小貓分別從相距 40 千米的 A、B 兩地同時(shí)相向而行，經(jīng) 過 4 小時(shí)候相聚 4 千米，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？解：速度和 =40-4/4=9 千米/小時(shí) 那么還需要 4/9 小時(shí)相遇15 、甲、乙兩車分別從 a b 兩地開出 甲車每小時(shí)行 50 千米 乙車每 小時(shí)行 40 千米 甲車比乙車早 1 小時(shí)到 兩地相距多少？甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距離終點(diǎn) 40X1=40千米 甲車比乙車多行 40 千米那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間 =40/50-40 =4小時(shí) 兩地距離 =40X5=200 千米16、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出 ,4 時(shí)相遇。慢車是快車速度的 五分之三 ,相遇時(shí)快車比

23、慢車多行 80 千米，兩地相距多少 ? 解：快車和慢車的速度比 =1 ：3/5=5 ：3相遇時(shí)快車行了全程的 5/8慢車行了全程的 3/8 那么全程 =80/5/8-3/8 =320 千米1 7、甲乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地 的最短距離多少米？最長(zhǎng)距離多少米？解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長(zhǎng)距離是還未相遇 速度和=100+120=220 米/分2 小時(shí) =120 分最短距離 =220X120-150=26400-150=26250 米 最長(zhǎng)距離 =220X120+150=26400+150=26550

24、米18、甲乙兩地相距 180 千米，一輛汽車從甲地開往乙地方案 4小時(shí) 到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原方案多行 5 千米，這樣可以比原方案提前幾小時(shí)到達(dá)？ 解：原來速度 =180/4=45 千米 /小時(shí)實(shí)際速度 =45+5=50 千米 /小時(shí)實(shí)際用的時(shí)間小時(shí)提前小時(shí)19、甲、乙兩車同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行 路程是 4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快 12 千米，甲車仍按原速前進(jìn)， 結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地，乙車一共行了 12小時(shí)， AB 兩地相 距多少千米？解：設(shè)甲乙的速度分別為 4a 千米/小時(shí)， 3a 千米 /小時(shí)那么4axi2x3/7/ 3a+4axi2x4/7/4a+12=1

25、24/7+16a/7 4a+12 =116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小時(shí)AB距離=36X12=432千米算術(shù)法：相遇后的時(shí)間 =12X3/7=36/7 小時(shí)每小時(shí)快12千米，乙多行12X36/7=432/7千米相遇時(shí)甲比乙多行 1/7那么全程 =432/7/1/7=432 千米20、甲乙兩汽車同時(shí)從相距 325 千米的兩地相向而行 ,甲車每小時(shí)行52 千米,乙車的速度是甲車的倍 ,車開出幾時(shí)相遇 ?解：乙的速度 =52X1.5=78 千米/小時(shí)開出 325/52+78 相遇21 、甲乙兩車分別從 A， B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行 80

26、千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的 5/8 時(shí)，甲再行 全程的 1/6 可到達(dá) B 地。求 A,B 兩地相距多少千米？解：乙行全程 5/8 用的時(shí)間 =5/8/1/10=25/4 小時(shí)AB 距離二80 X25/4/ 1-1/6=500X6/5=600 千米22、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出 ,甲車每小時(shí)行駛 40 千米，乙 車每小時(shí)行駛 45 千米。兩車相遇時(shí)，乙車離中點(diǎn) 20 千米。兩地相 距多少千米？解：甲乙速度比=40 : 45=8 : 9甲乙路程比 =8： 9相遇時(shí)乙行了全程的 9/17那么兩地距離 =20/ 9/17-1/2 =20/1/34 =680 千米23、甲乙兩

27、人分別在 A、B 兩地同時(shí)相向而行，與 E 處相遇，甲繼續(xù) 向 B 地行走，乙那么休息了 14 分鐘，再繼續(xù)向 A 地行走，甲和乙分別 到達(dá) B 和 A 后立即折返， 仍在 E 處相遇。甲每分鐘走 60 米，乙 每分鐘走 80 米，那么 A 和 B 兩地相距多少米？解：把全程看作單位 1甲乙的速度比 =60：80=3 ：4E 點(diǎn)的位置距離 A 是全程的 3/7二次相遇一共是 3 個(gè)全程乙休息的14分鐘，甲走了 60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7 >2=6/7那么甲走的路程是 6/7X3/4=9/14實(shí)際甲走了 4/7>2=8/7那么乙休息的時(shí)候甲走了 8/7

28、-9/14=1/2那么全程 =840/1/2=1680 米24 、甲乙兩列火車同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲 .乙兩車未 行的路程比為 4：5，乙車每小時(shí)行 72 千米，甲車行完全程要 10小時(shí)，問AB兩地相距多少千米？解：相遇時(shí)未行的路程比為 4：5那么已行的路程比為 5：4時(shí)間比等于路程比的反比甲乙路程比 =5：4時(shí)間比為 4：5那么乙行完全程需要小時(shí)那么 AB 距離=72> 12.5=900 千米25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩 地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá) B 地又 行 2 小時(shí)， A、 B 兩地相距多少千米？ 解：甲

29、乙的相遇時(shí)的路程比 =速度比 =4：5 那么相遇時(shí)，甲距離目的地還有全程的 5/9所以AB距離=4X2/ 5/9丨千米2、一項(xiàng)工作，甲 5 小時(shí)先完成 4 分之 1，乙 6 小時(shí)又完成剩下任務(wù) 的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長(zhǎng)時(shí)間能完成？ 解：甲的工作效率 = 1/4 /5=1/20乙完成 1-1/4 X1/2=3/8乙的工作效率 = 3/8 /6=1/16甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80此時(shí)還有 1-1/4-3/8=3/8 沒有完成還需要 3/8 / 9/80 =10/3 小時(shí)3、工程隊(duì) 30 天完成一項(xiàng)工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的3/1，如果按

30、時(shí)完成還要增加多少人？解：每個(gè)人的工作效率 = 1/3 / 12X18 =1/648 按時(shí)完成，還需要做 30-12=18 天按時(shí)完成需要的人員 1-1/3 / 1/648 X18 =24 人 需要增加 24-18=6 人4、甲乙兩人加工一批零件 ,甲先加工小時(shí) ,乙再加工,完成任務(wù)時(shí) ,甲完 成這批零件的八分之五 .甲乙的共效比是 3:2. 問:甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時(shí) ?解：甲乙工效比 =3 ：2 也就是工作量之比 =3： 2 乙完成的是甲的 2/3 乙完成 1-5/8 =3/8 那么甲和乙一起工作時(shí)，完成的工作量 =3/8/2/3 =9/16 所以甲單獨(dú)完成需要 5/8-9/16

31、 1/16 =24 小時(shí)5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4天，或者由甲、乙合作多做 1 天。問：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú) 做需要多少天？ 解：丙做 2 天，乙要做 4 天 也就是說并做 1 天乙要做 2 天那么丙13天的工作量乙要2X13=26天完成 乙做 4 天相當(dāng)于甲乙合作 1 天 也就是乙做 3 天等于甲做 1 天 設(shè)甲單獨(dú)完成需要 a 天 那么乙單獨(dú)做需要 3a 天 丙單獨(dú)做需要 3a/2 天根據(jù)題意 1/a+1/3a+1/ 3a/2=1/131/a(1+1/3+2/3 =1/131/a X2=1/13a=26甲單獨(dú)做需要 26 天算術(shù)法：丙做 13

32、 天相當(dāng)于乙做 26 天乙做 13+26=39 天相當(dāng)于甲做 39/3=13 天所以甲單獨(dú)完成需要 13+13=26 天6、解：乙做 60 套，甲做 60/4/5 =75 套甲三天做 165-75=90 套甲的工作效率 =90/3=30 套乙每天加工30X4/5=24套7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件 ,甲、乙工作效率的比是 2:1，兩人共同 生產(chǎn)了 3 天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn) 2 天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)， 這 時(shí)甲比乙多生產(chǎn)了 14 個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？ 解：將乙的工作效率看作單位 1那么甲的工作效率為 2乙 2 天完成 1X2=2乙一共生產(chǎn) 1X3+2=5甲一共生產(chǎn) 2X3=6所以乙的

33、工作效率 =14/6-5=14 個(gè)/天甲的工作效率 =14X2=28 個(gè)/天一共有零件 28X3+14X5=154 個(gè)或者設(shè)甲乙的工作效率分別為 2a個(gè)/天，a個(gè)/天 2aX3-3+2a=146a-5a=14 a=14一共有零件28X3+14X5=154個(gè)8、一個(gè)工程工程，乙單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍；甲乙兩隊(duì) 合作完成工程需要 20天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為 1000 元，乙每天為 550 元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個(gè)？應(yīng)付工程 隊(duì)費(fèi)用多少？解：甲乙的工作效率和 =1/20甲乙的工作時(shí)間比 =1 ：2那么甲乙的工作效率比 =2：1所以甲的工作效率 =1/20X2/3=1

34、/30乙的工作效率 =1/20X1/3=1/60甲單獨(dú)完成需要1/1/30 =30 天乙單獨(dú)完成需要1/1/60 =60 天甲單獨(dú)完成需要1000X30=30000 元乙單獨(dú)完成需要550X60=33000 元甲乙合作完成需要 1000+550 X20=31000 元很明顯 甲單獨(dú)完成需要的錢數(shù)最少選擇甲，需要付 30000 元工程費(fèi)。9、一批零件，甲乙兩人合做天可以超額完成這批零件的，現(xiàn)在先由甲做 2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做 4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？解：將全部零件看作單位 1那么甲乙的工作效率和 = /5.5=1/5整個(gè)過程是甲工作 2+2=4 天

35、乙工作 2+4=6 天相當(dāng)于甲乙合作4天，完成1/5 >4=4/5那么乙單獨(dú)做 6-4=2 天完成 1-4/5=1/5所以乙單獨(dú)完成需要 2/1/5=10 天1 0、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做就要超過 5 天才能完成。 現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì) 合作 3 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成， 問規(guī)定日期是多 少天？解：甲做 3天相當(dāng)于乙做 5天甲乙的工作效率之比 =5：3那么甲乙完成時(shí)間之比 =3：5所以甲完成用的時(shí)間是乙的 3/5所以乙單獨(dú)完成需要 5/1-3/5=5/2/5天規(guī)定時(shí)間天11、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做

36、30 天完成，現(xiàn) 在乙隊(duì)先做 5 天后，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作， 還需要多少天完成？ 解：乙 5 天完成 5>1/30=1/6甲乙合作的工作效率 =1/20+1/30=1/6那么還需要 1-1/6 /1/6 =5/6/1/6=5 天12、一項(xiàng)工程 甲獨(dú)完成要 10 天,乙獨(dú)做需 15 天 ,丙隊(duì)要 20 天,3 隊(duì)一 起干，甲隊(duì)因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊(duì)實(shí)際干了多少天 ? 解：乙丙的工作效率和 =1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60 >6=7/10甲完成全部的 1-7/10=3/10那么甲實(shí)際干了 3/10/1/10=3 天12、加工一個(gè)零件，甲需要 4 小時(shí)

37、，乙需要小時(shí)，丙需要 5 小時(shí)。 現(xiàn)在有 187 個(gè)零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時(shí)間完成， 那么各應(yīng)該加工多少個(gè)？解：甲乙丙加工 1 個(gè)零件分別需要 1/4 小時(shí)， 2/5小時(shí)， 1/5小時(shí)那么完成的時(shí)間 = 1 87/ 1 /4+2/5+ 1 /5 =187/0.85=220 小時(shí) 那么甲加工 1/4>220=55 個(gè)乙加工 2/5>220=88 個(gè)丙加工 1/5>220=44 個(gè)13、一項(xiàng)工程，由甲先做 5/1 ，再由甲乙兩隊(duì)合作，又做了 16 天完 成。甲乙兩隊(duì)的工效比是 2：3，甲乙兩隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程各 需多少天？解：甲乙的工作效率和 =1-1/5/16=4

38、/5/16=1/20 甲的工作效率 =1/20>2/2+3=1/50乙的工作效率 =1/20-1/50=3/100那么甲單獨(dú)完成需要 1/1/50 =50 天 乙單獨(dú)完成需要 1/3/100 =100/3 天=33 又1/33 天14、一項(xiàng)工程，甲隊(duì) 20 人單獨(dú)做要 25 天，如果要 20 天完成，還需 再加多少人？解：將每個(gè)人的工作量看作單位 1還需要增加 1X25X20/ 1X20-20=25-20=5 人15 、一項(xiàng)工程，甲先做 3 天，然后乙參加， 4 天后完成的這項(xiàng)工程的3 分之 1,10 天后完成的這項(xiàng)工程的 4 分之 3 。甲因有事調(diào)走， 剩余全 都讓乙做。一共做了多少天

39、？解：根據(jù)題意甲乙合作開始是 4天完成 1 /3 ，后來是 10 天完成 3/4所以甲乙合作 10-4=6 天完成 3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和 =5/12 /6=5/72那么甲的工作效率 =1/3-5/72 X4 /3=1/3-5/18 /3=1/54乙的工作效率 =5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要 1-3/4 /11/216 =54/11 天一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天16 、甲乙做相同零件各做了 16 天后甲還需 64 個(gè)乙還需 384 個(gè)才能 完成乙比甲的工作效率少百分之 40，求甲的效率？ 解：設(shè)甲的工作效率為 a 個(gè)/

40、天，那么乙為 1-40%個(gè)/天 根據(jù)題意1 6a+64= 0.6a X 1 6+38416X).4a=3200.4a=20a=50 個(gè)/天甲的工作效率為 50 個(gè) /天算術(shù)法：乙比甲每天少做 40%那么 16 天少做 384-64=320 個(gè)每天少做 320/16=20 個(gè)那么甲的工作效率 =20/40%=50 個(gè)/天17 、張師傅每工作 6 天休息 1 天，王師傅每工作 5 天休息 2 天?，F(xiàn) 有一項(xiàng)工程，張師傅獨(dú)做需 97天，李師傅需 75天，如果兩人合作， 一共需多少天？解：97 除以 7 等于 13 余 6， 1 3*6=78,78+6=84 個(gè)工作日75 除以 7 等于 10 余 5

41、，10*5=50,50+5=55 個(gè)工作日張師傅每工作日完成 1 /84 ，每周完成 6/84=1/14王師傅每工作日完成 1 /55 ，每周完成 5/55=1/11 兩人合作每工作日完成 139/4620 ，每周完成 25/1546 周完成 150/154 ，還剩 4/1544/154/139/4620 =120/139 所以， 6周零一天， 43天18、甲乙丙三人共同完成一項(xiàng)工程， 3 天完成了全部的 1/5 ，然后甲 休息了 3 天，乙休息了 2 天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一 天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么這項(xiàng) 工作從開始算起多少天完成？解：甲

42、乙丙的工作效率和 = 1/5 /3=1/15 丙的工作效率 =1/15/3+4+1 =1/120甲的工作效率=1/120 X3=1/40乙的工作效率=1/120 X4=1/30這里把丙的工作效率看作 1 倍數(shù)甲休息 3 天，乙休息 2 天這段時(shí)間一共完成1/30+1/120 X3=7/120那么剩下的還需要 1-1/5-7/120 /1/15=89/8 天 一共需要 3+3+89/8=17 又 1/8 天19、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 30 天，乙獨(dú)做 20 天完成，甲先做了假設(shè)干 天后，由乙接替，甲乙共做 22天，甲乙各做幾天？ 解：乙的工作效率 =1/20乙 22 天完成 1/20 X22=11/

43、10多完成 11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差 =1/20-1/30=1/60所以甲做了 1/10/1/60=6 天 乙做了 22-6=12 天 按照雞兔同籠問題考慮20、一項(xiàng)工程甲乙合做需 12 天完成,假設(shè)甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成這項(xiàng)工作的 5/12,如果這件工作由甲單獨(dú)做， 需天完成 ? 解：甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作 3 天，乙獨(dú)做 8-3=5 天 這是解決問題的關(guān)鍵乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12 >3=1/6乙的工作效率 =1/6/5=1/30甲的工作效率 =1/12-1/30=1/20甲單獨(dú)完成需要 1/1/20 =20 天21

44、 、一項(xiàng)工作，甲乙要 4 小時(shí)完成，乙丙要 6 小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲丙 合作 2 小時(shí)，剩下的乙 7 小時(shí)完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？ 解：甲丙合作 2 小時(shí)，乙獨(dú)做 7 小時(shí)相當(dāng)于甲乙可做 2 小時(shí)，乙丙合作 2 小時(shí)，乙獨(dú)做 7-2-2=3 小時(shí)那么乙獨(dú)做完成 1-1/4 >2-1/6 >2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率 =1/6/3=1/18甲的工作效率 =1/4-1/18=7/36丙的工作效率 =1/6-1/18=1/9甲單獨(dú)完成需要 1/7/36=36/7 天=5 又 1/7 天乙單獨(dú)完成需要 1/1/18=18 天丙單獨(dú)完成需要 1/1/9 =9 天22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需 12 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 18 天，現(xiàn) 要求在 10 天內(nèi)完成，那么甲乙兩隊(duì)至少合作多少天？解：此題考慮 至少一個(gè)隊(duì)工作 10 天，另一個(gè)隊(duì)作為補(bǔ)充假設(shè)甲工作1