標準差-平均差值法

1、標準差-平均差值法(Bland-Altman法)應用摘要在生命科學領域中，經(jīng)常會遇到評價兩種或多種檢測、測量方法結(jié)果一致性或者驗證依據(jù)構(gòu)建的模型設計研制的儀器樣機測量的正確性。標準差-平均差值法是廣泛應用于兩種儀器或兩種方法的一致性比較的統(tǒng)計分析方法。本文簡述了標準差-平均差值法的原理和采用這種方法進行數(shù)據(jù)分析的具體過程,并將其用于一種新型無創(chuàng)心功能診斷儀樣機和一種新型水稻參數(shù)測量樣機測量正確性的驗證。并通過分析驗證結(jié)果對樣機的性能做出了判斷和評價。關鍵詞 標準差-平均差值法 引言在研究很多問題時需要對生命體進行適當?shù)暮喕?、抽象和近似獲得一個較為理想化的模型，它是進行生命研究和醫(yī)學儀器設計的第

2、一步，也是最為關鍵的一步。而判斷建模的正確性是非常重要的。根據(jù)模型研制出樣機后，通常采用“金標準”法比較法驗證儀器測量的正確性。即把樣機與醫(yī)學上公認的標準方法進行試驗比較,或與臨床使用多年已被國 際有關權(quán)威機構(gòu)認同的儀器做實驗比較,根據(jù)比較結(jié)果對模型參數(shù)和儀器設計做相應的改進與完善。標準差-平均差值法（Bland-Altman法）分析最初是由Bland Jm和Altman Dg與1986年提出的。其主要通過統(tǒng)計學的方法分析兩種方法或儀器是否具有一致性。本文主要闡述了標準差-平均差值法（Bland-Altman法）的原理和具體操作方法。并將該方法應用驗證一種新型無創(chuàng)心功能診斷儀樣機和一種新型水稻

3、參數(shù)測量樣機測量的正確性。最后,通過分析驗證結(jié)果對樣機的性能做出了判斷和評價。方法及原理標準差-平均差值法（Bland-Altman法），是在分析兩種儀器或方法的一致性時，即討論兩種儀器或方法是否可相互替代時，從兩儀器或方法所得的實驗數(shù)據(jù)的差異入手，通過對其差異的處理，分析兩種儀器（或方法）的一致性。現(xiàn)設兩組數(shù)據(jù)X(x1，x2，xn)和Y(y1，y2，yn)，它們分別為兩儀器的檢測結(jié)果，其中xn與yn對應于同一被檢測對象，組成一測量點對。研究兩組數(shù)據(jù)的差值X-Y，即(x1-y1，x2-y2，xn-yn)，因X，Y為儀器的檢測結(jié)果，所以X，Y可被看成兩隨即變量且服從正態(tài)分布，則X-Y也為服從正態(tài)

4、分布的隨機變量，設其均值為 ，標準差為。對于已確定的兩組檢測結(jié)果X1、Y1、 X 1 -Y1 為X-Y的一個子樣的觀察值，子樣均值為 =(xi-yi)/ n。子樣標準差設為s。因 X1-Y1 也服從正態(tài)分布,根據(jù)2 原則,X1-Y1 大部分應滿足-2s < X1 -Y1 < +2s。因為 X1 -Y1 只是X -Y 的一個子樣的觀察值，要想真正通過這個子樣來了解總體的情況，需進一步分析子樣均值和+2s 、-2s 在某一置信度時的置信區(qū)間。因為 的標準差為，s的標準差約為，所以+2s, -2s的標準差為，由t檢驗的知識可求得+2s，-2s在某一置信度時的置信區(qū)間。代表兩儀器間的系統(tǒng)偏

5、差，+2s, -2s代表兩儀器隨機偏差的上下限，根據(jù)和+2s 、-2s的值以及其置信區(qū)間，結(jié)合實際情況，便可判斷兩儀器是否一致。在下面我們通過幾個實例來檢測該方法的有效性。實驗與結(jié)果1. 用“散點圖法”驗證研制的一種新型無創(chuàng)心功能診斷（監(jiān)護儀樣機）一種新型無創(chuàng)心功能診斷（監(jiān)護）儀樣機采用了心阻抗模型：SV =××|max× (1-1)（1-1）式中，SV為每搏心排血量，單位為ml, 為血液電阻率，單位為cm；L為胸腔長度，單位為cm;Z0為胸腔基礎阻抗，單位為 ；Ts為心室射血時間,單位為 s,dZ/dt為阻抗微分（取最大值）。通過臨床實驗，樣機與彩色多普勒儀進行

6、了初步對比，得到兩組數(shù)據(jù)。對于第一組數(shù)據(jù)12例配對數(shù)據(jù)差值的均數(shù) =17.4，差值的標準差 s=7.23，在置信度為 95時，的置信區(qū)間單邊寬度為 4.216。+2s、 -2s的置信區(qū)間單邊寬度為7.953。Bland-Altman圖如圖1.1所示 圖1.1第二組數(shù)據(jù)， 16例配對數(shù)據(jù)差值的均數(shù) =21.49，差值的標準差 s=30.16，在置信度為 95時，的置信區(qū)間單邊寬度為12.23。-2s、 +2s的置信區(qū)間單邊寬度為44.32。Bland-Altman圖如圖1.2所示。 圖1.2對于第二組數(shù)據(jù)，樣機與超聲心電圖對比實驗結(jié)果顯示兩者一致性差，主要原因是這一組所選病人都患有心臟瓣膜病，血

7、液有反流現(xiàn)象，超聲心動圖靠計算心室收縮前后的體積差來估計每搏輸出量，對于血液有反流的病人，每搏心輸出量顯然小于心室收縮前后的體積差，因此超聲心動圖的計算結(jié)果將普遍偏大。從對比結(jié)果可以看出，系統(tǒng)偏差為 21ml（超聲心動圖的計算結(jié)果比樣機的計算結(jié)果平均高出 21ml），證明了前面所言。而第一組數(shù)據(jù)中，兩種測量方法差值絕對值最大為 8ml，測量結(jié)果平均為 61ml，這種相差在臨床上可以接受。綜合以上的分析，此兩種方法有較好的一致性，可以相互替代使用。2用“散點圖法”驗證水稻穗長的自動測量方法一種新的水稻穗長測量方法，采用機器視覺獲得水稻的圖像信息，然后通過圖像識別技術(shù)獲得水稻的穗長。通過和手動測量

8、（“金標準”）的數(shù)據(jù)進行比較，來驗證此方法是否可行。對于第一組數(shù)據(jù)，58例配對數(shù)據(jù)差值的均數(shù)=23.0082mm，差值的標準差 s=14.5154mm。在置信度為 95時， 的置信區(qū)間單邊寬度為3.8119。-2s、+2s的置信區(qū)間單邊寬度為6.5184。差值的絕對值最大為52.0354mm（圖中紅點代表的點），差值的絕對值最大的點的差值和平均值之比為29.57%。散點圖如圖2.1所示。 圖2.1對于第二組數(shù)據(jù)，43例配對數(shù)據(jù)差值的均數(shù) =-0.3773mm，差值的標準差s=5.8945mm，在置信度為 95時，的置信區(qū)間單邊寬度為 1.7978。-2s、+2s的置信區(qū)間單邊寬度為3.0743

9、。差值的絕對值最大為-12.0300mm（圖中紅點代表的點），差值的絕對值最大的點的差值和平均值之比為6.95%。散點圖如圖2.2所示。 圖2.2就第一組數(shù)據(jù)而言,手動測量和自動測量方法的實驗對比結(jié)果表明,這兩種方法的一致性差。兩種方法測量結(jié)果的差值的平均值即系統(tǒng)偏差較大 ,為 23.0082mm；標準差為 14.5154mm，因此，隨機偏差的上下限寬度也比較大 ;但系統(tǒng)偏差的置信 區(qū)間的寬度較窄。與第一組數(shù)據(jù)相比，由第二組數(shù)據(jù)計算所得到的系統(tǒng)偏差很小，僅為-0.3773mm；標準差為 5.8945mm，遠小于第一組數(shù)據(jù)所得結(jié)果，即隨機偏差的 上下限寬度較窄；系統(tǒng)偏差的置信區(qū)間的寬度比第一組數(shù)

10、據(jù)得到的還要窄，半邊寬度僅為 1.7978mm?；谝陨戏治?，第二組數(shù)據(jù)手動測量和自動測量方法的對比 結(jié)果表明，兩種方法具有較好的一致性。 兩組數(shù)據(jù)分析結(jié)果的巨大差異表明，新型水稻參數(shù)測量樣機的工作狀態(tài)并不穩(wěn)定,這可能和具體的實驗條件有關 ,還需要更多的實驗來做進一步的討論和分析。附MATLAB程序1. 用“散點圖法”驗證研制的一種新型無創(chuàng)心功能診斷程序程序基本相同，僅數(shù)據(jù)不同，故僅第一段程序添加注釋。data = xlsread('C:Documents and Settingsw1.xlsx');y=data(:,1);x=data(:,2);%數(shù)據(jù)讀取部分m=(x+y)/

11、2;n=x-y;%m,n分別為X坐標和Y坐標p=min(n);%樣本的平均值s=std(n);%樣本的標準差k=p+2*s;%上界+2sl=p-2*s;% 下界-2sq=p*ones(1,12);%以下為作圖部分f=k*ones(1,12);g=l*ones(1,12);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,'r');hold onplot(m,n,'o');xlabel('(x+y)/2');ylabel('x-y');data =

12、xlsread('C:Documents and Settingsw2.xlsx');y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=mean(n);s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,16);f=k*ones(1,16);g=l*ones(1,16);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,'r');hold onplot(m,n,'o');xlabel('(x+y)/2&

13、#39;);ylabel('x-y');2. 用“散點圖法”驗證水稻穗長的自動測量方法data = xlsread('C:Documents and Settings01.xls');y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=sum(n)/58;s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,58);f=k*ones(1,58);g=l*ones(1,58);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,

14、9;r');hold onplot(m,n,'o');xlabel('(x+y)/2');ylabel('x-y)');data = xlsread('C:Documents and Settings02.xls');y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=sum(n)/43;s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,43);f=k*ones(1,43);g=l*ones(1,43);plot(m,f,'r');hold onplot(m,g,'r');hold onplot(m,q,'r&