暴雨強度公式參數(shù)率定方法

1、中國給水排水1999Vol. 15CHINA WA TER &WASTEWA TER No. 7暴雨強度公式參數(shù)率定方法朱穎元(福州大學(xué)土建學(xué)院根據(jù)實測雨強記錄, 用最小二乘法為準則的高斯牛頓迭代法直接求解暴雨公式的參數(shù), 算法簡單, 可以減少計算誤差, 提高參數(shù)的精度。1問題的提出法均無能為力。(1 中參數(shù)率定, :, 。再對式(1 進行線性化變換, 即式(1 兩端取對數(shù)使之成為一線性方程。根據(jù)設(shè)計雨強值用圖解法或最小二乘法確定出參數(shù)A 、b 和n 。最后, 根據(jù)式(2 及算出的A 值用最小二乘法推求出參數(shù)A 1和C 。這種計算水量的公式, 常用的型式為:i =(t +b n(1式中

2、n b 時間參數(shù)A 雨力, 隨重現(xiàn)期T 而變A 與T 的關(guān)系常采用下式表示:A =A 1(1+C lg T 式中A 1、C 參數(shù)(2 可得:由式(1 、( i =(t +b n (t +b n式(3 可表示為:i =f (t , T ; A 1, B , b , n 方法實際上是多次輾轉(zhuǎn)相關(guān), 而輾轉(zhuǎn)相關(guān)已被證明是不可能提高計算精度的3。(2暴雨公式的精度取決于暴雨資料的可靠性和公式中參數(shù)的合理性。筆者認為, 在暴雨資料已定的情況下, 參數(shù)的合理性取決于暴雨公式對實測原始數(shù)據(jù)的擬合程度, 而非對從頻率曲線上摘取的數(shù)據(jù)的擬合程度。因此, 直接利用實測雨強記錄率定暴雨公式的參數(shù)(具體計算時采用高斯

3、牛頓迭代法求解 , 是減少中間環(huán)節(jié)帶來的各種計算誤差、提高暴雨公式精度的有效途徑。2算例(3 (4式中f 已知的非線性函數(shù)t 暴雨歷時T 重現(xiàn)期(自變量 A 1、B 、b 、n 參數(shù)暴雨公式中參數(shù)的率定目前仍存在一些尚待研究的問題, 首先是短歷時暴雨資料采用哪種概率理2論分布模型1、; 其次是統(tǒng)計參數(shù)估計。目前統(tǒng)計參數(shù)估計的方法很多, 大致可以分兩類, 第一類為參數(shù)估計法; 第二類為適線法。二者均不具有任何約束條件, 一次僅能對一個樣本進行估參。短歷時暴雨具有多種歷時, 因此具有多個樣本。若采用上述任一種方法對各種歷時的暴雨資料逐一估計出統(tǒng)計參數(shù), 再將頻率曲線繪在同一張圖上, 就有可能出現(xiàn)不

4、同歷時暴雨頻率曲線相交的不合理情況。除了經(jīng)驗適線法可以人為對參數(shù)進行調(diào)整外, 其余估參方由式(4 可知, 實測的每一項雨強記錄是相應(yīng)暴雨歷時t 和重現(xiàn)期T 的函數(shù), 因此可以直接利用實測暴雨資料, 用上述方法確定暴雨公式中的參數(shù), 具體做法如下:從歷年實測暴雨資料中, 選取歷時5、10、15、20、30、45、60、90、120min 的暴雨記錄, 選樣方式可采用年多個樣法或年最大值法。將其中某種歷時暴雨資料按從大到小順序排列, 計算每一項的經(jīng)驗頻率(次頻率或年頻率 , 并換算為年重現(xiàn)期。另將雨量除以歷時化為雨強, 這樣將每一項雨強記錄表示為t 和T 的函數(shù), 其余歷時資料以此類推。最后用上述

5、方法直接推求式(4 中的參數(shù)A 1、B 、b 和n 。筆者采用兩種選樣方式計算了幾十例, 均取得1999Vol. 15中國給水排水No. 7很好的效果。今摘錄福州江南橋站計算結(jié)果列于表1, 表中年最大值法的重現(xiàn)期采用文獻1中的式(3選樣方式年多個樣法年最大值法樣本數(shù)N30×430A 1B先換算為年多個樣法相當?shù)闹噩F(xiàn)期, 再求解參數(shù)。表1福州江南橋站暴雨公式參數(shù)表bn8. 36810. 5046. 3896. 9845. 0147. 1980. 6310. 683|/N0. 05280. 0529備注=i (t , T -i (t , T 最后得暴雨公式, 年多個樣法:i =(t +5

6、. 014 0. 631年最大值法:i =(t +7. 198 0. 6833結(jié)語(5的函數(shù), 完全可以滿足排水工程各種重現(xiàn)期設(shè)計的要求, 包括外延的要求。本文的方法計算簡單, 簡化了以往方法在確定參數(shù)時多個環(huán)節(jié)輾轉(zhuǎn)相關(guān)的復(fù)雜計算過程, 。(61給水排排水工程的設(shè)計重現(xiàn)期一般較低, 測資料年限, 的內(nèi)插, 限時, 。本文避開理論頻率分布問題的誤差或者是因采用不同的分布線型導(dǎo)致計算結(jié)果的不一致。實測的每一項雨強記錄具有其相應(yīng)的經(jīng)驗頻率即重現(xiàn)期, 直接利用這個重現(xiàn)期作為自變量來率定暴雨公式的參數(shù), 這樣, 雨強仍表示為重現(xiàn)期,1996; (22夏宗堯1編制暴雨強度公式中應(yīng)用P -曲線與指數(shù)曲線的比

7、較1中國給水排水,1990; (33馬秀峰1回歸分析中的偽相關(guān)和輾轉(zhuǎn)相關(guān)1水文,1986;(6作者通訊處:350002福州市福州大學(xué)土建學(xué)院水利水電系電話:(0591 7569223(收稿日期1999-02-08關(guān)于征集全國水處理行業(yè)單位名錄的通知為加強水處理工作者的聯(lián)系, 發(fā)展行業(yè)間的信息交流, 推動全國水處理技術(shù)的進步, 中國化工學(xué)會工業(yè)(1999水處理學(xué)會、工業(yè)水處理信息站及工業(yè)水處理雜志社聯(lián)合發(fā)起編輯出版全國水處理行業(yè)單位名錄年版 。名錄按省、市統(tǒng)一編排并附專業(yè)分類索引, 專業(yè)范圍包括:水處理藥劑、設(shè)備的研制、開發(fā)及生產(chǎn), 水處理工藝設(shè)計與試驗, 現(xiàn)場運行和技術(shù)服務(wù)等。著錄內(nèi)容有:單位名稱、地址、負責(zé)人姓名及職務(wù)、電話、傳真和主要業(yè)務(wù)范圍(生產(chǎn)產(chǎn)品或所從事的技術(shù)項目 。著錄辦法:凡參加著錄單位均需填寄著錄單(一 , 并匯寄著錄費壹佰圓(100元 , 辦理著錄手續(xù)名, 錄出版后, 由編輯部免費向著錄單位贈寄一冊。名錄附有“產(chǎn)品介紹”篇(限200字 , 參加者需填寄著錄單(二 , 并