數(shù)字電子技術(shù)教案word版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 數(shù)字邏輯概論一、實(shí)施時間：第 1-2 周 二、實(shí)施對象： 電信、 應(yīng)物、 電氣三、編寫時間：1.5 四、課時數(shù)：6學(xué)時五目的要求：（一）教學(xué)目的與要求：1、掌握常見的數(shù)制（如：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制）及其之間的相互轉(zhuǎn)換；2、掌握常見的代碼（如：8421碼、余三碼、循環(huán)碼）以及數(shù)制與代碼之間的相互轉(zhuǎn)換。3、掌握二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算和邏輯函數(shù)及其表示方法（如：真值表、邏輯函數(shù)表達(dá)式、卡諾圖、邏輯電路圖、波形圖）及其之間的相互轉(zhuǎn)換。 4、掌握基本邏輯運(yùn)算與、或、非。5、掌握二進(jìn)制數(shù)（包括正、負(fù)二進(jìn)制數(shù)）的表示和補(bǔ)碼、反碼的運(yùn)算。六、主要內(nèi)容：1、常見

2、的代碼（如：8421碼、余三碼、循環(huán)碼）以及數(shù)制與代碼之間的相互轉(zhuǎn)換。2、掌握二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算和邏輯函數(shù)及其表示方法及其之間的相互轉(zhuǎn)換。3、掌握二進(jìn)制數(shù)（包括正、負(fù)二進(jìn)制數(shù)）的表示和補(bǔ)碼、反碼的運(yùn)算。七、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：（1）常見的代碼（如：8421碼、余三碼、循環(huán)碼、余三循環(huán)碼）。（2）數(shù)制與代碼之間的相互轉(zhuǎn)換，二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算和邏輯函數(shù)及其表示方法。2、難點(diǎn)：二進(jìn)制數(shù)（包括正、負(fù)二進(jìn)制數(shù)）的表示法和補(bǔ)碼的運(yùn)算。第一節(jié) 數(shù)制與編碼一、實(shí)施時間：第 1 周 二、實(shí)施對象： 電信、應(yīng)物、電氣三、編寫時間：1.5 四、課時數(shù)：4學(xué)時五目的要求：1、掌握常見的數(shù)制（如

3、：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制）及其之間的相互轉(zhuǎn)換；2、掌握常見的代碼（如：8421碼、余三碼、循環(huán)碼）以及數(shù)制與代碼之間的相互轉(zhuǎn)換。六、主要內(nèi)容：1、十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制及其之間的相互轉(zhuǎn)換；2、二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算。3、8421碼、余三碼、循環(huán)碼以及數(shù)制與代碼之間的相互轉(zhuǎn)換。七、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 8421碼、余三碼、循環(huán)碼以及數(shù)制與代碼之間的相互轉(zhuǎn)換。一、數(shù)制1、十進(jìn)制（Decimal）基數(shù)：由09十個數(shù)碼組成，基數(shù)為10。位權(quán)：10的冪102 101 100 10-1 10-2 10-3計(jì)數(shù)規(guī)律：下標(biāo)D表示十進(jìn)制例：(652.5)D=6´ 102+5´

4、; 101+2´ 100+5´ 10-1權(quán)位置計(jì)數(shù)法任意一個十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。(N)D=(Kn-1 ¼ K1 K0. K-1 ¼K-m)D=Kn-1 10n-1 +¼ +K1101 + K0100 + K-1 10-1 + ¼ + K-m 10-m2、任意R進(jìn)制只由0 （R-1）R個數(shù)碼和小數(shù)點(diǎn)組成，不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值Ri，基數(shù)R，逢R進(jìn)一。任意一個R進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式。(N)R=(Kn-1 ¼ K1 K0. K-1 ¼K-m)R=Kn-1 Rn-1 +¼

5、 +K1R1 + K0R0 + K-1 R-1 + ¼ + K-m R-m 表1 常用數(shù)制對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（因?qū)W生已在計(jì)算機(jī)文化課程中學(xué)過，不詳講，但出題可能要出，布置學(xué)生復(fù)習(xí)即可）1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 利用二進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開式，可以將任意一個二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

6、（1）整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換除基取余法：用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2）去除十進(jìn)制數(shù)，第一次相除所得余數(shù)為目的數(shù)的最低位K0，將所得商再除以基數(shù)，反復(fù)執(zhí)行上述過程，直到商為“0”，所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位Kn-1。（2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換乘基取整法：小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2），第一次相乘結(jié)果的整數(shù)部分為目的數(shù)的最高位K-1，將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進(jìn)行下去，直到小數(shù)部分為“0”，或滿足要求的精度為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的近似值）。 3、二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 從小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每4位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，

7、然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。4、二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 從小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每3位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。三、二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算1、二進(jìn)制原碼、補(bǔ)碼及反碼 二進(jìn)制數(shù)N 的基數(shù)的補(bǔ)碼又稱為2的補(bǔ)碼，常簡稱為補(bǔ)碼，其定義為n是二進(jìn)制數(shù)N整數(shù)部分的位數(shù)。例：1010補(bǔ)=24-1010=10000-1010 =0110 1010.101補(bǔ)=24-1010.101=10000.000- 1010.101 =0101.011二進(jìn)制數(shù)N的降基數(shù)補(bǔ)碼又稱為1的補(bǔ)碼，習(xí)慣上稱為反碼

8、，其定義為n是二進(jìn)制數(shù)N整數(shù)部分的位數(shù)，m是N的小數(shù)部分的位數(shù)。例：1010反=(24-20)-1010=1111-1010=01011010.101反=(24-2-3)-1010.101 =1111.111-1010.101 =0101.010根據(jù)定義，二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼可由反碼在最低有效位加1得到。即N補(bǔ)= N反+1+ 例：N =N反=N補(bǔ)=無論是補(bǔ)碼還是反碼，按定義再求補(bǔ)或求反一次，將還原為原碼。即N補(bǔ)補(bǔ)= N原N反反= N原2、二進(jìn)制正負(fù)數(shù)的表示法有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種表示方法。（1）二進(jìn)制正數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼:對于正數(shù)而言，三種表示法相同(P24)，即符號位為0，隨后是二進(jìn)制數(shù)的絕對值

9、，也就是原碼。-25 原= 1 符號位“1”加原碼-25 反= 1 符號位“1”加反碼-25 補(bǔ)= 1 符號位“1”加補(bǔ)碼（2）二進(jìn)制負(fù)數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼在數(shù)字電路中，用原碼求兩個正數(shù)M和N的減法運(yùn)算電路相當(dāng)復(fù)雜，但如果采用反碼或補(bǔ)碼，即可把原碼的減法運(yùn)算變成反碼或補(bǔ)碼的加法運(yùn)算，易于電路實(shí)現(xiàn)。反碼運(yùn)算 ：X1反+X2反 = X1+X2反 當(dāng)符號位有進(jìn)位時需循環(huán)進(jìn)位，即把符號位進(jìn)位加到和的最低位。例： X1 =，X2 = -， 求X1+ X2解： X1 反+X2 反= X1+X2 反X1 反= 1 +）X2 反= 0 11111 0010 進(jìn)位加到和的最低位。 X1 反+X2 反= X1+X

10、2 反=0 X1+ X2=+補(bǔ)碼運(yùn)算：X1補(bǔ)+X2補(bǔ) = X1+X2補(bǔ) 符號位參加運(yùn)算。不過不需循環(huán)進(jìn)位，如有進(jìn)位，自動丟棄。例： X1 =-，X2 = ， 求X1+ X2解： X1補(bǔ)+X2補(bǔ) = X1+X2補(bǔ)X1補(bǔ) = 1 +）X2補(bǔ) = 0 1 0 進(jìn)位自動丟棄位。 X1補(bǔ)+X2補(bǔ) = X1+X2補(bǔ)=0 X1+ X2=+四、常用的編碼編碼用文字、符號或數(shù)碼表示特定對象的過程稱為編碼。常用的編碼·二十進(jìn)制碼·格雷碼·校驗(yàn)碼 ·字符編碼1、二十進(jìn)制碼（BCD碼）· 有權(quán)碼8421BCD碼用四位自然二進(jìn)制碼的16種組合中的前10種，來表示十進(jìn)制數(shù)

11、09，由高位到低位的權(quán)值為23、22、21、20，即為8、4、2、1，由此得名。此外，有權(quán)的BCD碼還有2421BCD碼和5421BCD碼等。· 無權(quán)碼余三碼是一種常用的無權(quán)BCD碼。表2 常用的BCD碼十進(jìn)制8421BCD碼2421BCD5421BCD余三碼000000000000000111000100010001010020010001000100101300110011001101104010001000100011150101101110001000601101100100110017011111011010101081000111010111011910011111110

12、01100位權(quán)8 4 2 1b3 b2 b1 b02 4 2 1b3 b2 b1 b05 4 2 1b3 b2 b1 b0無權(quán)2、格雷碼（反射循環(huán)碼）和余三循環(huán)碼 （1） 格雷碼（反射循環(huán)碼）：將0和1豎排，然后畫一面鏡子進(jìn)行反射，鏡上方的數(shù)前面加0，鏡下方的數(shù)前面加1，如此反復(fù)進(jìn)行，直至形成四位數(shù)為止，所得的16個代碼就是格雷碼，如表3所示。特點(diǎn)：（1）任意兩組相鄰碼之間只有一位不同。注：首尾兩個數(shù)碼即最小數(shù)0000和最大數(shù)1000之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為循環(huán)碼。（2）編碼還具有反射性，因此又可稱其為反射碼。（2）余三循環(huán)嗎：將格雷碼的前三個和后三個去掉分別代表十進(jìn)制數(shù)的09十個數(shù)碼。（

13、三）校驗(yàn)碼最常用的誤差檢驗(yàn)碼是奇偶校驗(yàn)碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。（四）字符編碼ASCII碼（P28表1.4.3A）：七位代碼表示128個字符（P28表1.4.3A） 96個為圖形字符 控制字符32個表2 格雷碼和余三循環(huán)嗎十進(jìn)制格雷碼余三循環(huán)碼000000010100010110200110111300100101401100100501111100601011101701001111811001110911011010101111將格雷碼的前三個和后三個去掉而成。111110121010131011141001151000第二節(jié) 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算一、實(shí)施時間：

14、第 2周 二、實(shí)施對象：電信、應(yīng)物、電氣 三、編寫時間：1.5 四、課時數(shù)：2學(xué)時五目的要求：掌握二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算和邏輯函數(shù)及其表示方法。六、主要內(nèi)容：1、二值邏輯變量；2、基本邏輯運(yùn)算；3、邏輯函數(shù)及其表示方法。七、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 基本邏輯運(yùn)算；邏輯函數(shù)及其表示方法。一、數(shù)字信號的基本概念數(shù)字信號的特點(diǎn)如下： 1數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上均是離散的。 2數(shù)字信號在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。    圖1.1 典型的數(shù)字信號二、二值數(shù)字邏輯及正、負(fù)邏輯數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯1和邏輯0），稱二值數(shù)

15、字邏輯。有兩種邏輯體制： 正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。 負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。如果采用正邏輯，圖1.1所示的數(shù)字電壓信號就成為下圖所示邏輯信號。  3、在數(shù)字電路中，輸入信號是“條件”，輸出信號是“結(jié)果”，因此輸入、輸出之間存在一定的因果關(guān)系，稱其為邏輯關(guān)系。它可以用邏輯表達(dá)式、圖形和真值表來描述。   三、基本邏輯運(yùn)算1、與運(yùn)算只有當(dāng)決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱為與邏輯。與邏輯舉例：圖1.2（a）所示, A、是兩個串聯(lián)開關(guān)，L是燈，用開關(guān)控制燈亮和滅的關(guān)系如圖2（b）所示。設(shè)1表示開關(guān)

16、閉合或燈亮；0表示開關(guān)不閉合或燈不亮，則得真值表圖2（c）所示圖1.2與邏輯運(yùn)算（a）電路圖（b）真值表（c）邏輯真值表（d）邏輯符若用邏輯表達(dá)式來描述，則可寫為與運(yùn)算的規(guī)則為： “輸入有0，輸出為0；輸入全1，輸出為1”。數(shù)字電路中能實(shí)現(xiàn)與運(yùn)算的電路稱為與門電路，其邏輯符號如圖（d）所示。與運(yùn)算可以推廣到多變量：2、或運(yùn)算當(dāng)決定一件事情的幾個條件中，只要有一個或一個以上條件具備，這件事情就發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱為或邏輯?；蜻壿嬇e例：如圖1.3（a）所示，或運(yùn)算的真值表如圖1.3（b）所示，邏輯真值表如圖1.3（c）所示。若用邏輯表達(dá)式來描述，則可寫為LA+B 或運(yùn)算的規(guī)則為：“輸入有1，

17、輸出為1；輸入全0，輸出為0”。在數(shù)字電路中能實(shí)現(xiàn)或運(yùn)算的電路稱為或門電路，其邏輯符號如圖（d）所示?；蜻\(yùn)算也可以推廣到多變量：圖1.3或邏輯運(yùn)算（a）       電路圖（b）真值表（c）邏輯真值表（d）邏輯符號3、非運(yùn)算某事情發(fā)生與否，僅取決于一個條件，而且是對該條件的否定。即條件具備時事情不發(fā)生；條件不具備時事情才發(fā)生。非邏輯舉例：例如圖1.4（a）所示的電路，當(dāng)開關(guān)A閉合時，燈不亮；而當(dāng)A不閉合時，燈亮。其真值表如圖1.4（b）所示，邏輯真值表如圖1.4（c）所示。若用邏輯表達(dá)式來描述，則可寫為: 圖1.4 非邏輯運(yùn)算（a）電

18、路圖（b）真值表（c）邏輯真值表（d）邏輯符號四、其他常用邏輯運(yùn)算1、與非 由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。圖1.5 與非邏輯運(yùn)算 （a） （a）       邏輯真值表 （b）邏輯符號2、或非 由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。 若用邏輯表達(dá)式來描述，則可寫為 圖1.6 或非邏輯運(yùn)算 （a）邏輯真值表 （b）邏輯符號3、異或運(yùn)算： 異或是一種二變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個變量取值相同時，邏輯函數(shù)值為0；當(dāng)兩個變量取值不同時，邏輯函數(shù)值為1。    圖1.7異或邏輯運(yùn)算 （a）邏輯真值表 （b）邏輯符號異或的邏輯表達(dá)

19、式為： 。五、邏輯函數(shù)的表示方法用有限個與、或、非等邏輯運(yùn)算符，應(yīng)用邏輯關(guān)系將若干個邏輯變量A、B、C等連接起來，所得的表達(dá)式稱為邏輯函數(shù)。一個邏輯函數(shù)有四（五）種表示方法，即真值表、函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、波形圖（和卡諾圖）。例：三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。試建立該問題的邏輯函數(shù)。解：1、真值表表示法2、邏輯函數(shù)表達(dá)式表示法由真值表寫邏輯表達(dá)式的方法：（1）找出函數(shù)值為1的項(xiàng)。（2）每個函數(shù)值為1的輸入變量取值組合寫成一個乘積項(xiàng)。（3）這些乘積項(xiàng)作邏輯加。F= ABC+ABC+ABC +ABC3、邏輯圖表示法輸入變量A B C輸出變量Y0 0 000 0 100 1 0

20、00 1 111 0 001 0 111 1 011 1 114、波形圖作業(yè)：P371.2.2至1.4.2每題的第一小題，共9個小題。第二章 邏輯代數(shù)一、實(shí)施時間：第 3、4 周 二、實(shí)施對象： 電信、 應(yīng)物、 電氣三、編寫時間：1.8 四、課時數(shù)：6學(xué)時五、目的要求：1掌握邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)律。2掌握邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡和卡諾圖化簡法。六、主要內(nèi)容：1邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)則2邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法3最小項(xiàng)的定義與性質(zhì)，邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法4無關(guān)項(xiàng)的概念，具有無關(guān)項(xiàng)函數(shù)的卡諾圖化簡法七、本章重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1 用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)的方法(難點(diǎn))。2邏輯函數(shù)的卡諾圖化

21、簡法(難點(diǎn))。第一節(jié) 邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)則一、實(shí)施時間：第 3 周 二、實(shí)施對象： 電信、 應(yīng)物、 電氣三、編寫時間：1.8 四、課時數(shù)：3學(xué)時五、目的要求：掌握邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)律。六、主要內(nèi)容：邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)則，邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式及最小項(xiàng)表達(dá)式，七、重點(diǎn)和難點(diǎn)： 邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)則及邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式一、邏輯代數(shù)的基本公式公式的證明方法：1用簡單的公式證明略為復(fù)雜的公式?！纠?】證明吸收律:證：     2用真值表證明，即檢驗(yàn)等式兩邊函數(shù)的真值表是否一致?！纠?】 用真值表證明反演律    

22、;二、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則1 .代入規(guī)則 對于任何一個邏輯等式，以某個邏輯變量或邏輯函數(shù)同時取代等式兩端任何一個邏輯變量后，等式依然成立。 例如，在反演律中用BC去代替等式中的B，則新的等式仍成立：  2 .對偶規(guī)則 將一個邏輯函數(shù)L進(jìn)行下列變換： ·， · 0 1，1 0所得新函數(shù)表達(dá)式叫做L的對偶式，用 L表示。對偶規(guī)則的基本內(nèi)容是：如果兩個邏輯函數(shù)表達(dá)式相等，那么它們的對偶式也一定相等?；竟街械墓絣和公式2就互為對偶式。3 .反演規(guī)則 將一個邏輯函數(shù)L進(jìn)行下列變換： ·， · ； 0 1，1 0 ； 原變量 反變量， 反變量

23、 原變量。所得新函數(shù)表達(dá)式叫做L的反函數(shù)，用 表示。利用反演規(guī)則，可以非常方便地求得一個函數(shù)的反函數(shù) 【例3】求以下函數(shù)的反函數(shù)：解： 【例4】求以下函數(shù)的反函數(shù)：解：在應(yīng)用反演規(guī)則求反函數(shù)時要注意以下兩點(diǎn)：（1）保持運(yùn)算的優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明，如【例2.3】。（2）變換中，幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變，如【例2.4】。  第二節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡一、實(shí)施時間：第4周 二、實(shí)施對象：電信、應(yīng)物、電氣三、編寫時間：1.8 四、課時數(shù)：5學(xué)時五、目的要求：1、掌握邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡；2、掌握邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法。六、主要內(nèi)容：邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡、邏輯函數(shù)

24、的卡諾圖化簡及具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡。七、重點(diǎn)和難點(diǎn)： 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡一、邏輯函數(shù)式的常見形式一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。例如：    其中，與或表達(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式。 二、邏輯函數(shù)的最簡“與或表達(dá)式” 的標(biāo)準(zhǔn) （1）與項(xiàng)最少，即表達(dá)式中“+”號最少。 （2）每個與項(xiàng)中的變量數(shù)最少，即表達(dá)式中“· ”號最少。 三、用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)1、并項(xiàng)法。運(yùn)用公式 ，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個變量。如  2、吸收法。運(yùn)用吸收律 A+AB=A，消去多余的與項(xiàng)。如

25、:  3、消去法。 （4）配項(xiàng)法。   在化簡邏輯函數(shù)時，要靈活運(yùn)用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡。再舉幾個例子：【例1】 化簡邏輯函數(shù)： 解： （ 利用 ）（利用A+AB=A） （利用 ） 【例2】化簡邏輯函數(shù)：  解： （利用反演律） （利用 ） （利用A+AB=A）（配項(xiàng)法） （利用A+AB=A） （利用 ）【例3】化簡邏輯函數(shù)解法1：（增加冗余項(xiàng)） （消去1個冗余項(xiàng)） （再消去1個冗余項(xiàng)） 解法2：（增加冗余項(xiàng)） （消去1個冗余項(xiàng)） （再消去1個冗余項(xiàng)）由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。四、邏輯函

26、數(shù)的卡諾圖化簡（一） 最小項(xiàng)的定義與性質(zhì)         （二）邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式 任何一個邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項(xiàng)之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。【例1】將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式：解：  【例2】將下列邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式：解：   =m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7）（三）卡諾圖 1相鄰最小項(xiàng) 如果兩個最小項(xiàng)中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個最小項(xiàng)為邏輯相鄰，簡稱相鄰項(xiàng)。 例如，最小項(xiàng)ABC和 就是相鄰

27、最小項(xiàng)。如果兩個相鄰最小項(xiàng)出現(xiàn)在同一個邏輯函數(shù)中，可以合并為一項(xiàng)，同時消去互為反變量的那個量。如2 .卡諾圖最小項(xiàng)的定義: n個變量的邏輯函數(shù)中，包含全部變量的乘積項(xiàng)稱為最小項(xiàng)。n變量邏輯函數(shù)的全部最小項(xiàng)共有2n個。 用小方格來表示最小項(xiàng)，一個小方格代表一個最小項(xiàng)，然后將這些最小項(xiàng)按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰性來表示最小項(xiàng)邏輯上的相鄰性。 3卡諾圖的結(jié)構(gòu)（1）二變量卡諾圖  （2）三變量卡諾圖    （3）四變量卡諾圖    仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：（1）直觀相鄰性，只

28、要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項(xiàng)在邏輯上一定是相鄰的。（2）對邊相鄰性,即與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格具有相鄰性。 （四）用卡諾圖表示邏輯函數(shù)1從真值表到卡諾圖【例3】某邏輯函數(shù)的真值表如表(2)所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。解： 該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)真值表將8個最小項(xiàng)L的取值0或者1填入卡諾圖中對應(yīng)的8個小方格中即可。     2從邏輯表達(dá)式到卡諾圖（1）如果表達(dá)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，則可直接填入卡諾圖?！纠?】用卡諾圖表示邏輯函數(shù): 解：（1）寫成簡化形式：然后填入卡諾圖： 

29、 （2）如表達(dá)式不是最小項(xiàng)表達(dá)式，但是“與或表達(dá)式”，可將其先化成最小項(xiàng)表達(dá)式，再填入卡諾圖。也可直接填入?！纠?.5】用卡諾圖表示邏輯函數(shù)解：直接填入：     (五)邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原理 :（1）2個相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去1個取值不同的變量而合并為l項(xiàng)。（2）4個相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去2個取值不同的變量而合并為l項(xiàng)。（3）8個相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去3個取值不同的變量而合并為l項(xiàng)。 總之，2n個相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去n個取值不同的變量而合并為l項(xiàng)。 2用卡諾圖合并最小項(xiàng)的原則（

30、畫圈的原則） （1）盡量畫大圈，但每個圈內(nèi)只能含有2n（n=0,1,2,3）個相鄰項(xiàng)。要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。（2）圈的個數(shù)盡量少。（3）卡諾圖中所有取值為1的方格均要被圈過，即不能漏下取值為1的最小項(xiàng)。（4）在新畫的包圍圈中至少要含有1個末被圈過的1方格，否則該包圍圈是多余的。 3用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟：（1）畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。（2）合并相鄰的最小項(xiàng)，即根據(jù)前述原則畫圈。（3）寫出化簡后的表達(dá)式。每一個圈寫一個最簡與項(xiàng)，規(guī)則是，取值為l的變量用原變量表示，取值為0的變量用反變量表示，將這些變量相與。然后將所有與項(xiàng)進(jìn)行邏輯加，即得最簡與或表達(dá)式 【例6】用

31、卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（1）由表達(dá)式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈，合并最小項(xiàng)，得簡化的與或表達(dá)式:  【例4.7】用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：解：（1）由表達(dá)式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈合并最小項(xiàng)，得簡化的與或表達(dá)式:注意：圖中的虛線圈是多余的，應(yīng)去掉 ?！纠?】某邏輯函數(shù)的真值表如表3所示，用卡諾圖化簡該邏輯函數(shù)。解：（1）由真值表畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈合并最小項(xiàng)。有兩種畫圈的方法：圖（a）所示圈法：寫出表達(dá)式： 圖（b）所示圈法：寫出表達(dá)式：  通過這個例子可以看出，一個邏

32、輯函數(shù)的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡結(jié)果有時不是唯一的。  4卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的另一種方法圈0法【例9】已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖所示，分別用“圈1法”和“圈0法”寫出其最簡與或式。解：（1）用圈1法畫包圍圈，得：（2）用圈0法畫包圍圈，得：   (六)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡1無關(guān)項(xiàng)在有些邏輯函數(shù)中，輸入變量的某些取值組合不會出現(xiàn)，或者一旦出現(xiàn)，邏輯值可以是任意的。這樣的取值組合所對應(yīng)的最小項(xiàng)稱為無關(guān)項(xiàng)、任意項(xiàng)或約束項(xiàng)。【例10】在十字路口有紅綠黃三色交通信號燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關(guān)系。解：設(shè)紅、綠

33、、黃燈分別用A、B、C表示，且燈亮為1，燈滅為0。車用L表示，車行L=1，車停L=0。列出該函數(shù)的真值。顯而易見，在這個函數(shù)中，有5個最小項(xiàng)為無關(guān)項(xiàng)。帶有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式為：L=m（ ）+d（ ）如本例函數(shù)可寫成：L=m（2）+d（0,3,5,6,7） 2具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡化簡具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)時，要充分利用無關(guān)項(xiàng)可以當(dāng)0也可以當(dāng)1的特點(diǎn)，盡量擴(kuò)大卡諾圈，使邏輯函數(shù)更簡。如在【例10】中不考慮無關(guān)項(xiàng)時，表達(dá)式為：考慮無關(guān)項(xiàng)時，表達(dá)式為: 注意:在考慮無關(guān)項(xiàng)時，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作1，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作0，要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡為原則?！纠?.1

34、1】某邏輯函數(shù)輸入是8421BCD碼，其邏輯表達(dá)式為： L（A,B,C,D）=m（1,4,5,6,7,9）+d（10,11,12,13,14,15） 用卡諾圖法化簡該邏輯函數(shù)。解：（1）畫出4變量卡諾圖。將1、4、5、6、7、9號小方格填入1；將10、11、12、13、14、15號小方格填入×。（2）合并最小項(xiàng)，如圖（a）所示。注意，1方格不能漏。×方格根據(jù)需要，可以圈入，也可以放棄。（3）寫出邏輯函數(shù)的最簡與或表達(dá)式:如果不考慮無關(guān)項(xiàng)，如圖（b）所示，寫出表達(dá)式為：本章小結(jié)1邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的工具。應(yīng)熟記基本公式與基本規(guī)則。2可用兩種方法化簡邏輯函數(shù)，公式法和

35、卡，諾圖法。公式法是用邏輯代數(shù)的基本公式與規(guī)則進(jìn)行化簡，必須熟記基本公式和規(guī)則并具有一定的運(yùn)算技巧和經(jīng)驗(yàn)。卡諾圖法是基于合并相鄰最小項(xiàng)的原理進(jìn)行化簡的，特點(diǎn)是簡單、直觀，不易出錯，有一定的步驟和方法可循。 本章作業(yè)：P64:2.1.1（1）、（2），2.1.3（2）、（3），2.1.4（1）、（3）、（5）、（7）、（9），2.2.3（1）、（3）、（5）、（7）。第三章 邏輯門電路一、實(shí)施時間：第5、6 周 二、實(shí)施對象：電信、 應(yīng)物、 電氣三、編寫時間：1.10 四、課時數(shù)：8學(xué)時五、目的、要求：1、了解晶體管的開關(guān)特性；2、理解基本邏輯門電路的組成和工作原理；3、掌握TTL與非

36、門的工作原理，了解靜態(tài)輸入、輸出、電壓傳輸特性及輸入端負(fù)載特性，開關(guān)特性；了解門電路的定義及分類方法；4、掌握其它TTL門（反相器、或非門、OC門、三態(tài)門）的工作原理及TTL門的改進(jìn)系列；5、了解OC門的上拉電阻的計(jì)算；6、了解TG傳輸門的基本工作原理；六、主要內(nèi)容1TTL與非門的工作原理；2、其它TTL門（反相器、或非門、OC門、三態(tài)門）的工作原理及TTL門的改進(jìn)系列；3、OC門的上拉電阻的計(jì)算；4、TG傳輸門的基本工作原理。七、本章重點(diǎn)、難點(diǎn) :TTL與非門的工作原理第一節(jié) 基本邏輯門電路一、實(shí)施時間：第5周 二、實(shí)施對象： 電信、 應(yīng)物、 電氣三、編寫時間：1.10 四、課時數(shù)：2學(xué)時五

37、、目的、要求：1、了解晶體管的開關(guān)特性；2、理解基本邏輯門電路的組成和工作原理。六、主要內(nèi)容基本邏輯門電路的組成和工作原理。七、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) :基本邏輯門電路的工作原理。一、二極管與門和或門電路1與門電路2或門電路二、三極管非門電路二極管與門和或門電路的缺點(diǎn)：（1）在多個門串接使用時，會出現(xiàn)低電平偏離標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值的情況。（2）負(fù)載能力差解決辦法：將二極管與門（或門）電路和三極管非門電路組合起來。三、DTL與非門電路工作原理： （1）當(dāng)A、B、C全接為高電平5V時，二極管D1D3都截止，而D4、D5和T導(dǎo)通，且T為飽和導(dǎo)通， VL=0.3V，即輸出低電平。（2）A、B、C中只要有一個為低電平0.3

38、V時，則VP1V，從而使D4、D5和T都截止，VL=VCC=5V，即輸出高電平。所以該電路滿足與非邏輯關(guān)系，即：第二節(jié) TTL邏輯門電路一、實(shí)施時間：第5、6周 二、實(shí)施對象：電信、 應(yīng)物、電氣三、編寫時間：1.10 四、課時數(shù)：6學(xué)時五、目的、要求：1、掌握TTL與非門的工作原理，了解靜態(tài)輸入、輸出電壓傳輸特性及輸入端負(fù)載特性，開關(guān)特性；了解門電路的定義及分類方法；2、掌握其它TTL門（反相器、或非門、OC門、三態(tài)門）的工作原理及TTL門的改進(jìn)系列；3、了解OC門的上拉電阻的計(jì)算；4、了解TG傳輸門的基本工作原理。六、主要內(nèi)容1、TTL與非門的工作原理2、TTL與非門的開關(guān)速度；門電路參數(shù)的

39、定義及分類方法；3、TTL與非門的電壓傳輸特性及抗干擾能力；4、TTL與非門的帶負(fù)載能力；5、集成TTL與非門舉例7400；6、其它TTL門（反相器、或非門、OC門、三態(tài)門）的工作原理及TTL門的改進(jìn)系列；7、OC門的上拉電阻的計(jì)算；8、TG傳輸門的基本工作原理。七、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) :1、TTL與非門的工作原理；2、其它TTL門（反相器、或非門）的工作原理。一、TTL與非門的基本結(jié)構(gòu)及工作原理1TTL與非門的基本結(jié)構(gòu)多發(fā)射結(jié)三極管的結(jié)構(gòu)。指導(dǎo)讀圖：P97圖3.2.6 2TTL與非門的邏輯關(guān)系（1）輸入全為高電平3.6V時。 T2、T3導(dǎo)通，VB1=0.7×3=2.1（V ），由于T3

40、飽和導(dǎo)通，輸出電壓為：VO=VCES30.3V這時T2也飽和導(dǎo)通，故有VC2=VE2+ VCE2=1V。使T4和二極管D都截止。實(shí)現(xiàn)了與非門的邏輯功能之一：輸入全為高電平時，輸出為低電平。（2）輸入有低電平0.3V 時。該發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，VB1=1V。所以T2、T3都截止。由于T2截止，流過RC2的電流較小，可以忽略，所以VB4VCC=5V ，使T4和D導(dǎo)通，則有：VOVCC-VBE4-VD=5-0.7-0.7=3.6（V）實(shí)現(xiàn)了與非門的邏輯功能的另一方面：輸入有低電平時，輸出為高電平。綜合上述兩種情況，該電路滿足與非的邏輯功能，即：二、TTL與非門的開關(guān)速度1TTL與非門提高工作速度的原理（1）

41、采用多發(fā)射極三極管加快了存儲電荷的消散過程。（2）采用了推拉式輸出級，輸出阻抗比較小，可迅速給負(fù)載電容充放電。2TTL與非門傳輸延遲時間tpd導(dǎo)通延遲時間tPHL從輸入波形上升沿的中點(diǎn)到輸出波形下降沿的中點(diǎn)所經(jīng)歷的時間。截止延遲時間tPLH從輸入波形下降沿的中點(diǎn)到輸出波形上升沿的中點(diǎn)所經(jīng)歷的時間。與非門的傳輸延遲時間tpd是tPHL和tPLH的平均值。即 一般TTL與非門傳輸延遲時間tpd的值為幾納秒十幾個納秒。三、TTL與非門的電壓傳輸特性及抗干擾能力1電壓傳輸特性曲線：Vo=f（Vi）2幾個重要參數(shù)（1）輸出高電平電壓VOH在正邏輯體制中代表邏輯“1”的輸出電壓。VOH的理論值為3.6V，

42、產(chǎn)品規(guī)定輸出高電壓的最小值VOH（min）=2.4V。（2）輸出低電平電壓VOL在正邏輯體制中代表邏輯“0”的輸出電壓。VOL的理論值為0.3V，產(chǎn)品規(guī)定輸出低電壓的最大值VOL（max）=0.4V。（3）關(guān)門電平電壓VOFF是指輸出電壓下降到VOH（min）時對應(yīng)的輸入電壓。即輸入低電壓的最大值。在產(chǎn)品手冊中常稱為輸入低電平電壓，用VIL（max）表示。產(chǎn)品規(guī)定VIL（max）=0.8V。（4）開門電平電壓VON是指輸出電壓下降到VOL（max）時對應(yīng)的輸入電壓。即輸入高電壓的最小值。在產(chǎn)品手冊中常稱為輸入高電平電壓，用VIH（min）表示。產(chǎn)品規(guī)定VIH（min）=2V。（5）閾值電壓Vt

43、h電壓傳輸特性的過渡區(qū)所對應(yīng)的輸入電壓，即決定電路截止和導(dǎo)通的分界線，也是決定輸出高、低電壓的分界線。 近似地：VthVOFFVON 即ViVth，與非門關(guān)門，輸出高電平； ViVth，與非門開門，輸出低電平。 Vth又常被形象化地稱為門檻電壓。Vth的值為1.3V1.V。3抗干擾能力TTL門電路的輸出高低電平不是一個值，而是一個范圍。同樣，它的輸入高低電平也有一個范圍，即它的輸入信號允許一定的容差，稱為噪聲容限。低電平噪聲容限 VNLVOFF-VOL（max）0.8V-0.4V0.4V高電平噪聲容限 VNHVOH（min）-VON2.4V-2.0V0.4V四、TTL與非門的帶負(fù)載能力1輸入低

44、電平電流IIL與輸入高電平電流IIH（1）輸入低電平電流IIL是指當(dāng)門電路的輸入端接低電平時，從門電路輸入端流出的電流?？梢运愠觯寒a(chǎn)品規(guī)定IIL1.6mA。（2）輸入高電平電流IIH是指當(dāng)門電路的輸入端接高電平時，流入輸入端的電流。有兩種情況。寄生三極管效應(yīng)：如圖（a）所示。這時IIH=PIB1，P為寄生三極管的電流放大系數(shù)。倒置的放大狀態(tài)：如圖（b）所示。這時IIH=iIB1，i為倒置放大的電流放大系數(shù)。由于p和i的值都遠(yuǎn)小于1，所以IIH的數(shù)值比較小，產(chǎn)品規(guī)定：IIH40uA。2帶負(fù)載能力（1）灌電流負(fù)載當(dāng)驅(qū)動門輸出低電平時，電流從負(fù)載門灌入驅(qū)動門。 當(dāng)負(fù)載門的個數(shù)增加，灌電流增大，會使T

45、3脫離飽和，輸出低電平升高。因此，把允許灌入輸出端的電流定義為輸出低電平電流IOL，產(chǎn)品規(guī)定IOL=16mA。由此可得出:NOL稱為輸出低電平時的扇出系數(shù)。（2）拉電流負(fù)載。當(dāng)驅(qū)動門輸出高電平時，電流從驅(qū)動門拉出,流至負(fù)載門的輸入端。 拉電流增大時，RC4上的壓降增大，會使輸出高電平降低。因此，把允許拉出輸出端的電流定義為輸出高電平電流IOH。產(chǎn)品規(guī)定IOH=0.4mA。由此可得出：NOH稱為輸出高電平時的扇出系數(shù)。一般NOLNOH，常取兩者中的較小值作為門電路的扇出系數(shù)，用NO表示。五、TTL與非門舉例74007400是一種典型的TTL與非門器件，內(nèi)部含有4個2輸入端與非門，共有14個引腳。

46、引腳排列圖如圖所示。六、 TTL門電路的其他類型1非門2或非門3與或非門4集電極開路門（ OC門）在工程實(shí)踐中，有時需要將幾個門的輸出端并聯(lián)使用，以實(shí)現(xiàn)與邏輯，稱為線與。普通的TTL門電路不能進(jìn)行線與。 為此，專門生產(chǎn)了一種可以進(jìn)行線與的門電路集電極開路門。OC門主要有以下幾方面的應(yīng)用（1）實(shí)現(xiàn)線與。 電路如右圖所示，邏輯關(guān)系為:（2）實(shí)現(xiàn)電平轉(zhuǎn)換。如圖示，可使輸出高電平變?yōu)?0V。（3）用做驅(qū)動器。如圖是用來驅(qū)動發(fā)光二極管的電路。OC門進(jìn)行線與時，外接上拉電阻RP的選擇：（1）當(dāng)輸出高電平時， RP不能太大。RP為最大值時要保證輸出電壓為VOH（min），由得：（2）當(dāng)輸出低電平時，RP不能

47、太小。RP為最小值時要保證輸出電壓為VOL（max），由得：所以： RP（min）RPRP（max）5三態(tài)輸出門（1）三態(tài)輸出門的結(jié)構(gòu)及工作原理。當(dāng)EN=0時，G輸出為1，D1截止，相當(dāng)于一個正常的二輸入端與非門，稱為正常工作狀態(tài)。當(dāng)EN=1時，G輸出為0，T4、T3都截止。這時從輸出端L看進(jìn)去，呈現(xiàn)高阻，稱為高阻態(tài)，或禁止態(tài)。（a）組成單向總線（2）三態(tài)門的應(yīng)用三態(tài)門在計(jì)算機(jī)總線結(jié)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用。（a）組成單向總線，實(shí)現(xiàn)信號的分時單向傳送.（b）組成雙向總線，實(shí)現(xiàn)信號的分時雙向傳送。七、TTL集成邏輯門電路系列簡介174系列為TTL集成電路的早期產(chǎn)品，屬中速TTL器件。274L系列為低功

48、耗TTL系列，又稱LTTL系列。374H系列為高速TTL系列。474S系列為肖特基TTL系列，進(jìn)一步提高了速度。如圖示。574LS系列為低功耗肖特基系列。674AS系列為先進(jìn)肖特基系列，它是74S系列的后繼產(chǎn)品。774ALS系列為先進(jìn)低功耗肖特基系列，是74LS系列的后繼產(chǎn)品。4 CMOS傳輸門工作原理：（設(shè)兩管的開啟電壓VTN=|VTP|）（1）當(dāng)C接高電平VDD， 接低電平0V時，若Vi在0VVDD的范圍變化，至少有一管導(dǎo)通，相當(dāng)于一閉合開關(guān)，將輸入傳到輸出，即Vo=Vi。（2）當(dāng)C接低電平0V， 接高電平VDD，Vi在0VVDD的范圍變化時，TN和TP都截止，輸出呈高阻狀態(tài)，相當(dāng)于開關(guān)斷

49、開。本章作業(yè)：1、定量分析P98圖3.2.7TTL與非門的工作原理。2、定性分析P98圖3.2.8TTL或非門的工作原理。3、定性分析P96圖3.2.4TTL非門的工作原理。4、P125 3.2.4第四章      組合邏輯電路 一、實(shí)施時間：第7、8、15周 二、實(shí)施對象： 電信、 應(yīng)物、 電氣三、編寫時間：1.15 四、課時數(shù)：12學(xué)時五、目的、要求：1、掌握組合邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法；2、理解組合邏輯電路的競爭-冒險(xiǎn)現(xiàn)象、產(chǎn)生原因及消除方法；3、掌握常用組合邏輯電路（如：編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)分配器、數(shù)據(jù)選擇器、數(shù)值比較器、加法器）的基本概念、工作原理及功能