高一數(shù)學集合的概念測試

1、高一數(shù)學集合的概念測試(滿分150，兩節(jié)課內完成)姓名 學號 評分 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內。1已知集合中的三個元素可構成某個三角形的三條邊長，那么此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形2方程組的解的集合是（ ）Ax =2,y=1B2, 1 C(2, 1) D3有下列四個命題：是空集； 若，則；集合有兩個元素；集合是有限集。其中正確命題的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3 4若則滿足條件的集合M的個數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D15已知，則的關

2、系是（ ）A B CMP= D M P6已知集合A、B、C滿足AB=AC，則（1）AB=AC （2）A=B （3）A(RB)= A(RC) （4）(RA)B=(RA)C 中正確命題的序號是（ ）A（1） B（2） C（3） D（4）7下列命題中， (1)如果集合A是集合B的真子集，則集合B中至少有一個元素。(2)如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素不多于集合B的元素。(4)如果集合A是集合B的子集，則集合A和B不可能相等。錯誤的命題的個數(shù)是：（ ）A 0 B1 C2 D38已知集合，由集合的所有元素組成集合這樣的實 數(shù)共有（

3、）A1個 B2個 C3個 D4個9設，集合，那么與集合的關系是（ ）A B C D10如右圖所示，I為全集，M、P、S為I的子集。則陰影部分所表示的集合為（ ）A(MP)S B(MP)S C(MP)(I S) D(MP)(I S)二、填空題：每題5分，共4題。請把答案填在題中橫線上。11已知,R，×0則以可能的取值為元素組成的集合用列舉法可表示為。12設集合，滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍是 。13定義，若，則NM= 。14如右圖圖（1）中以陰影部分（含邊界）的點為元素所組成的集合 用描述法表示如下： 請寫出以右圖（2）中以陰影部分（不含外邊界但包含坐標軸）的點為元素所組成的集合。三、

4、解答題：本大題共6題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（本小題滿分12分）已知下列集合： （1）=n | n = 2k+1,kN,k5； （2）=x | x = 2k, kN, k3； （3）=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3； 問：（）用列舉法表示上述各集合； （）對集合，如果使kZ,那么，所表示的集合分別是什么？并說明與的關系。16（本小題滿分12分） 在2003年學校召開校運會。設A=x|x是參加100米跑的同學，B=x|x是參加200米跑的同學，C=x|x是參加4×100米接力跑的同學。學校規(guī)定：每個同學最多只能參加兩個項目比賽。據統(tǒng)計，

5、高一（8）班共有13人參加了此三項比賽，其中共有8人參加了4×100米接力跑項目，共有6人參加100米跑項目，共有5人參加200米跑項目；同時參加4×100米接力跑和100米跑的同學有3人，同時參加參加4×100米接力跑和200米跑的同學有2人。 問：（）同時參加100米跑和200米跑項目的同學有多少個？ （）只參加200米跑的同學有多少個？ （III）只參加100米跑的同學有多少個？17（本小題滿分14分）已知集合，其中，如果，求實數(shù)的取值范圍。18（本小題滿分14分）已知，其中，如果AB=B，求實數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分14分）設，點，但，求的值。20（

6、本小題滿分14分）設為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合：內不含1； 若，則解答下列問題： （）若，則中必有其他兩個元素，求出這兩個元素； （）求證：若，則； （III）在集合中元素的個數(shù)能否只有一個？請說明理由。參考答案（1）一、AACDD DCCBD二、112； 12； 137； 146三、15解：() =n | n = 2k+1,kN ,k51，3，5，7，9；=x | x = 2k, kN, k31，3，5；=x | x = 4k1,kk31，1，3，5，7，9，11，13；=x | x = , kN , | k|2；=(x, y) | xy = 6 , x(0, 6) ，(1, 5)

7、 ，(2, 4) ，(3, 3) ，(4, 2) ，(5, 1) ，(6, 0)； =y | y=1,且x0, ；=x | x =, abR 且ab0；（）對集合，如果使kZ,那么所表示的集合都是奇數(shù)集；所表示的集合都是偶數(shù)集。點評：（1）通過對上述集合的識別，進一步鞏固對描述法中代表元素及其性質的表述的理解；（2）掌握奇數(shù)集偶數(shù)集的描述法表示和集合的圖示法表示。16證明：設，則，即，從而，因此；當M=1，3時，有，解得，從而，由得：1，或者=3，解得：，故。17解：化簡得， ， ， 即。18解：化簡得，集合的元素都是集合的元素，。當時，解得；當時，即時，解得，此時，滿足；當時，解得。綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或者。19解：點（2，1）， （1，0）E，（3，2）E， 由得；類似地由得， 。又a，b，=1代入得=1。20分析：反復利用題設：若aA，且a1, 則注意角色轉換；單元素集是指集合中只有一個元素。解：， ，即， ，即；證明：， ， ；集