近年的集合考了哪些內(nèi)容

1、命題走勢(shì)(1)近年的“集合”考了哪些內(nèi)容？集合是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，簡(jiǎn)易邏輯為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題提供了知識(shí)上的準(zhǔn)備，是歷年高考的必考點(diǎn).縱觀近三年的高考試題，集合、簡(jiǎn)易邏輯以選擇題、填空題為主，難度多位于中、低檔.本章的考查的重點(diǎn)集中體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一、集合本身的知識(shí)，即集合本的有關(guān)概念、關(guān)系運(yùn)算等1.（07全國(guó)）設(shè)，集合，則（ ）A1 B C2 D【解答】 C 先看數(shù)字0.只有a+b=0或 a=0（a為分母，不合題意，舍去）.則只有a=-b.再看第二個(gè)集合中的b,只有對(duì)應(yīng)第一個(gè)集合中的1，b-a=2. 答案為C.【說(shuō)明】 考查了集合的概念中的元素的三性.2.（07江西）若集合M0，l，2

2、，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，y M，則N中元素的個(gè)數(shù)為 ( )A9 B6 C4 D2【解答】 C 因?yàn)閤、yM，故把所有可能共9種情況代入驗(yàn)證即可.【說(shuō)明】 關(guān)于集合元素個(gè)數(shù)的問(wèn)題.二、對(duì)集合語(yǔ)言與集合思想的運(yùn)用，如方程與不等式的解集、函數(shù)定義域和值域、曲線間的相交問(wèn)題等，也即集合作為工具在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3.(07年山東)已知集合，則（ ）ABCD【解答】 集合M中沒(méi)有元素0，因此C、D排除，再看1是否是N中元素，代入驗(yàn)算，不合適，因此A被排除.答案為B.【說(shuō)明】 此題中集合M是用列舉法給出的，不要弄錯(cuò)哦！4.(07年安徽)若，則的元素個(gè)數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）3【解

3、析】 C =，=， =，其中的元素個(gè)數(shù)為2，選C?！菊f(shuō)明】 考查了補(bǔ)集、交集的運(yùn)算.5.（07年湖北）設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q=，如果P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么P-Q等于Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3【解答】 看關(guān)鍵數(shù)1：1P而1Q，所以A、D排除.當(dāng)x=滿(mǎn)足條件.答案為B.【說(shuō)明】 新定義一個(gè)集合的運(yùn)算規(guī)則，要求考生現(xiàn)場(chǎng)發(fā)揮.6（07北京）已知集合其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合，其中是有序?qū)崝?shù)對(duì)，集合的元素個(gè)數(shù)分別為.若對(duì)于任意的，則稱(chēng)集合具有性質(zhì).（）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)，并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合寫(xiě)出相應(yīng)的集合；（）對(duì)任何具有

4、性質(zhì)的集合，證明：；（）判斷的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【解答】（）解：集合不具有性質(zhì)，具有性質(zhì)，其相應(yīng)的集合是；（）證明：首先由中的元素構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對(duì)共有個(gè)，因?yàn)?又因?yàn)楫?dāng)，所以當(dāng)，于是集合中的元素的個(gè)數(shù)最多為，即.（）解：，證明如下：對(duì)于，根據(jù)定義如果是中的不同元素，那么中至少有一個(gè)不成立，于是與中至少有一個(gè)不成立，故與也是中的不同元素.可見(jiàn)中的元素個(gè)數(shù)不多于中的元素個(gè)數(shù)，即；對(duì)于，根據(jù)定義如果是中的不同元素，那么中至少有一個(gè)不成立，于是與中至少有一個(gè)不成立，故與也是中的不同元素.可見(jiàn)中的元素個(gè)數(shù)不多于中的元素個(gè)數(shù)，即.由可知.【說(shuō)明】 本題以集合為載體，涉及到它的性質(zhì)，考查了考生的知識(shí)

5、遷移能力和抽象思維能力.三、命題和充要條件的知識(shí)，命題之間的邏輯關(guān)系以及判斷是非的能力和推理能力7（07湖北）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件而不是必要條件；是的必要條件而不是充分條件；的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號(hào)是（）A. B. C. D. B【解答】 B 由題意，得所以答案為B.【說(shuō)明】 本題考查充要條件的概念及“邏輯非”命題.8. （07江西）設(shè)p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m5，則p是q的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【解答】 由題意知 f (x)=在（0，+）上恒成立.