高三模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科Word含解析

1、高三模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1函數(shù)f（x）=的定義域為( )A（，0B（，0）C（0，）D（，）2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A12iB1+2iC1+2iD12i3已知向量=（， 1），=（+2，1），若|+|=|，則實數(shù)的值為( )A1B2C1D24設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4=9，a6=11，則S9等于( )A180B90C72D105已知雙曲線=1（a0，b0）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為( )Ay=±2xBy=±xCy=±xDy=±x6

2、下列命題正確的個數(shù)是( )A“在三角形ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題是真命題；B命題p：x2或y3，命題q：x+y5則p是q的必要不充分條件；C“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；D“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”A1B2C3D47已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的表面積等于( )AB16C8D8按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是( )A5B6C7D89已知函數(shù)f（x）=+2x，若存在滿足0x03的實數(shù)x0，使得曲線y=f（x）在點（x0，f（x0）處的切線與直線x+my10=

3、0垂直，則實數(shù)m的取值范圍是（三分之一前有一個負(fù)號）( )ACD10若直線2axby+2=0（a0，b0）恰好平分圓x2+y2+2x4y+1=0的面積，則的最小值( )ABC2D411設(shè)不等式組表示的區(qū)域為1，不等式x2+y21表示的平面區(qū)域為2若1與2有且只有一個公共點，則m等于( )ABC±D12已知函數(shù)f（x）=sin（x+）在上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為( )ABD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)函數(shù)f（x）=，則方程f（x）=的解集為_14現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是_15若

4、點P（cos，sin）在直線y=2x上，則的值等于_1616、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點以下四個結(jié)論：直線AM與直線CC1相交；直線AM與直線BN平行；直線AM與直線DD1異面；直線BN與直線MB1異面其中正確結(jié)論的序號為_（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17在ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a，b，c滿足b2+c2=bc+a2（）求角A的大??；（）已知等差數(shù)列an的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求的前n項和Sn18如圖，四邊形ABCD為梯形，ABCD

5、，PD平面ABCD，BAD=ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E為BC中點（1）求證：平面PBC平面PDE；（2）線段PC上是否存在一點F，使PA平面BDF？若有，請找出具體位置，并進(jìn)行證明；若無，請分析說明理由19在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評某校2014-2015學(xué)年高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從2014-2015學(xué)年高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：表1：男生等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)15x5表2：女生等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)153

6、y（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；（2）從表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”男生女生總計優(yōu)秀非優(yōu)秀總計參考數(shù)據(jù)與公式：K2=，其中n=a+b+c+d臨界值表：P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63520已知橢圓C：（ab0）的右焦點F1與拋物線y2=4x的焦點重合，原點到過點A（a，0），B（0，b）的直線的距離是（）求橢圓C的方程；（）設(shè)動直線l=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點P，過F1作PF1的垂線與直線l交于點Q，求證：點Q在定直線上

7、，并求出定直線的方程21已知函數(shù)f（x）=x2axalnx（aR）（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值（2）在（1）的條件下，求證：f（x）+4x+；（3）當(dāng)xB（，0）C（0，）D（，）1.考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式，求出解集即可解答：解：函數(shù)f（x）=，lg（12x）0，即12x1，解得x0；f（x）的定義域為（，0故選：A點評：本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式，求函數(shù)定義域的問題，是基礎(chǔ)題目2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A12iB1+2iC1+2iD12i考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復(fù)數(shù)的基本概念 專題：計算題分析：首先

8、進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到a+bi的形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的特點得到結(jié)果解答：解：因為，所以其共軛復(fù)數(shù)為1+2i故選B點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算以及共軛復(fù)數(shù)知識，本題解題的關(guān)鍵是先做出復(fù)數(shù)的除法運算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個基礎(chǔ)題3已知向量=（，1），=（+2，1），若|+|=|，則實數(shù)的值為( )A1B2C1D2考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：先根據(jù)已知條件得到，帶入向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量坐標(biāo)求其長度并帶入即可解答：解：由得：；帶入向量的坐標(biāo)便得到：|（2+2，2）|2=|（2，0）|2；（2+2）2+4=4；解得

9、=1故選C點評：考查向量坐標(biāo)的加法與減法運算，根據(jù)向量的坐標(biāo)能求其長度4設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4=9，a6=11，則S9等于( )A180B90C72D10考點：等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的性質(zhì) 專題：計算題分析：由a4=9，a6=11利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=a4+a6=20，代入等差數(shù)列的前n項和公式可求解答：解：a4=9，a6=11由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=a4+a6=20故選B點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)若m+n=p+q，則am+an=ap+aq和數(shù)列的求和解題的關(guān)鍵是利用了等差數(shù)列的性質(zhì)：利用性質(zhì)可以簡化運算，減少計算量5已知雙曲線=1（a0，b0

10、）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為( )Ay=±2xBy=±xCy=±xDy=±x考點：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：運用離心率公式，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，再由漸近線方程即可得到解答：解：由雙曲線的離心率為，則e=，即c=a，b=a，由雙曲線的漸近線方程為y=x，即有y=x故選D點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式和漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題6下列命題正確的個數(shù)是( )A“在三角形ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題是真命題；B命題p：x2或y3，命題q：x+y5則p是

11、q的必要不充分條件；C“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；D“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”A1B2C3D4考點：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：簡易邏輯分析：A項根據(jù)正弦定理以及四種命題之間的關(guān)系即可判斷；B項根據(jù)必要不充分條件的概念即可判斷該命題是否正確；C項根據(jù)全稱命題和存在性命題的否定的判斷；D項寫出一個命題的否命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件和結(jié)論解答：解：對于A項“在ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題為“在ABC中，若AB，則sinAsinB”，若AB，則ab，根據(jù)正弦定理可知sinAsinB，逆命題是真命題，A正確；對于B項

12、，由x2，或y3，得不到x+y5，比如x=1，y=4，x+y=5，p不是q的充分條件；若x+y5，則一定有x2且y3，即能得到x2，或y3，p是q的必要條件；p是q的必要不充分條件，所以B正確；對于C項，“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；所以C不對對于D項，“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”所以D正確故選：C點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的表面積等于( )AB16C8D考點：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖知，幾何體是一個正三棱柱，

13、三棱柱的底面是一邊長為2的正三角形，側(cè)棱長是2，先求出其外接球的半徑，再根據(jù)球的表面公式即可做出結(jié)果解答：解：由三視圖知，幾何體是一個正三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長是2，如圖，設(shè)O是外接球的球心，O在底面上的射影是D，且D是底面三角形的重心，AD的長是底面三角形高的三分之二AD=×=，在直角三角形OAD中，AD=，OD=1OA=則這個幾何體的外接球的表面積4×OA2=4×=故選：D點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，本題是一個基礎(chǔ)題，題目中包含的三視圖比較簡單，幾何體的外接球的表面積做起來也非常容易，這是一個易得分題目8按如圖所示的程序框圖

14、運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是( )A5B6C7D8考點：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，得出S計算了5次，從而得出整數(shù)M的值解答：解：根據(jù)題意，模擬程序框圖運行過程，計算S=2×1+1，2×3+1，2×7+1，2×15+1，2×31+1，；當(dāng)輸出的S是63時，程序運行了5次，判斷框中的整數(shù)M=6故選：B點評：本題考查了程序框圖的運行結(jié)果的問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論9已知函數(shù)f（x）=+2x，若存在滿足0x03的實數(shù)x0，使得曲線y=f（x）在點（x0，f（

15、x0）處的切線與直線x+my10=0垂直，則實數(shù)m的取值范圍是（三分之一前有一個負(fù)號）( )ACD考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；直線與圓分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，再由兩直線垂直斜率之積為1，得到4x0x02+2=m，再由二次函數(shù)求出最值即可解答：解：函數(shù)f（x）=+2x的導(dǎo)數(shù)為f（x）=x2+4x+2曲線f（x）在點（x0，f（x0）處的切線斜率為4x0x02+2，由于切線垂直于直線x+my10=0，則有4x0x02+2=m，由于0x03，由4x0x02+2=（x02）2+6，對稱軸為x0=2，當(dāng)且僅當(dāng)x0=2，取得

16、最大值6；當(dāng)x0=0時，取得最小值2故m的取值范圍是故選：C點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在某點處的切線的斜率，考查兩直線垂直的條件和二次函數(shù)最值的求法，屬于中檔題10若直線2axby+2=0（a0，b0）恰好平分圓x2+y2+2x4y+1=0的面積，則的最小值( )ABC2D4考點：直線與圓的位置關(guān)系；基本不等式 專題：計算題；直線與圓分析：根據(jù)題意，直線2axby+2=0經(jīng)過已知圓的圓心，可得a+b=1，由此代換得：=（a+b）（）=2+（+），再結(jié)合基本不等式求最值，可得的最小值解答：解：直線2axby+2=0（a0，b0）恰好平分圓x2+y2+2x4y+1=0的面積，圓x2+y2+

17、2x4y+1=0的圓心（1，2）在直線上，可得2a2b+2=0，即a+b=1因此，=（a+b）（）=2+（+）a0，b0，+2=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立由此可得的最小值為2+2=4故答案為：D點評：本題給出直線平分圓面積，求與之有關(guān)的一個最小值著重考查了利用基本不等式求最值和直線與圓位置關(guān)系等知識，屬于中檔題11設(shè)不等式組表示的區(qū)域為1，不等式x2+y21表示的平面區(qū)域為2若1與2有且只有一個公共點，則m等于( )ABC±D考點：簡單線性規(guī)劃 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用1與2有且只有一個公共點，確定直線的位置即可得到結(jié)論解答：解：（1）作出不等

18、式組對應(yīng)的平面區(qū)域，若1與2有且只有一個公共點，則圓心O到直線mx+y+2=0的距離d=1，即d=1，即m2=3，解得m=故選：C點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的基本數(shù)學(xué)思想12已知函數(shù)f（x）=sin（x+）在上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為( )ABD考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由f（x）=0得sin（x+）=，然后求出函數(shù)y=sin（x+）在上的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論解答：解：由f（x）=0得sin（x+）=，作出函數(shù)y=g（x）=sin（x+）在上的圖象，如圖：由圖象可知當(dāng)x=0時，g

19、（0）=sin=，函數(shù)g（x）的最大值為1，要使f（x）在上有兩個零點，則，即，故選：B點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)函數(shù)f（x）=，則方程f（x）=的解集為1，考點：函數(shù)的零點 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解方程即可解答：解：若x0，由f（x）=得f（x）=2x=21，解得x=1若x0，由f（x）=得f（x）=|log2x|=，即log2x=±，由log2x=，解得x=由log2x=，解得x=故方程的解集為1，故答案為：1，點評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用指數(shù)函

20、數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運算是 解決本題的關(guān)鍵14現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；古典概型及其概率計算公式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；概率與統(tǒng)計分析：先由題意寫出成等比數(shù)列的10個數(shù)為，然后找出小于8的項的個數(shù)，代入古典概論的計算公式即可求解解答：解：由題意成等比數(shù)列的10個數(shù)為：1，3，（3）2，（3）3（3）9其中小于8的項有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6個數(shù)這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是P=故答案為：點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及古典概率的計算公

21、式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題15若點P（cos，sin）在直線y=2x上，則的值等于考點：二倍角的余弦；運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：把點P代入直線方程求得tan的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，再利用萬能公式化簡，把tan的值代入即可解答：解：點P（cos，sin）在直線y=2x上，sin=2cos，即tan=2，則cos（2+）=sin2=故答案為：點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵1616、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點以下四個結(jié)論：直線AM與直線CC1相交；直線AM與直線BN

22、平行；直線AM與直線DD1異面；直線BN與直線MB1異面其中正確結(jié)論的序號為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征；異面直線的判定 專題：計算題；壓軸題分析：利用兩條直線是異面直線的判斷方法來驗證的正誤，要證明兩條直線平行，從圖形上發(fā)現(xiàn)這兩條直線也是異面關(guān)系，得到結(jié)論解答：解：直線CC1在平面CC1D1D上，而M平面CC1D1D，A平面CC1D1D，直線AM與直線CC1異面，故不正確，直線AM與直線BN異面，故不正確，直線AM與直線DD1既不相交又不平行，直線AM與直線DD1異面，故正確，利用的方法驗證直線BN與直線MB1異面，故正確，總上可知有兩個命題是正確的，故答案為：點

23、評：本題考查異面直線的判定方法，考查兩條直線的位置關(guān)系，兩條直線有三種位置關(guān)系，異面，相交或平行，注意判斷經(jīng)常出錯的一個說法，兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行，這種說法是錯誤的三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17在ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a，b，c滿足b2+c2=bc+a2（）求角A的大??；（）已知等差數(shù)列an的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求的前n項和Sn考點：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)；余弦定理 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）由已知條件推導(dǎo)出=，所以cosA=，由此能求出A=（）由已知條件推導(dǎo)出（a1+3d）2=（a1+

24、d）（a1+7d），且d0，由此能求出an=2n，從而得以=，進(jìn)而能求出的前n項和Sn解答：解：（）b2+c2a2=bc，=，cosA=，A（0，），A=（）設(shè)an的公差為d，a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，a1=2，且=a2a8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d0，解得d=2，an=2n，=，Sn=（1）+（）+（）+（）=1=點評：本題考查角的大小的求法，考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意裂項求和法的合理運用18如圖，四邊形ABCD為梯形，ABCD，PD平面ABCD，BAD=ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E為

25、BC中點（1）求證：平面PBC平面PDE；（2）線段PC上是否存在一點F，使PA平面BDF？若有，請找出具體位置，并進(jìn)行證明；若無，請分析說明理由考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）連接BD，便可得到BD=DC，而E又是BC中點，從而得到BCDE，而由PD平面ABCD便可得到BCPD，從而得出BC平面PDE，根據(jù)面面垂直的判定定理即可得出平面PBC平面PDE；（2）連接AC，交BD于O，根據(jù)相似三角形的比例關(guān)系即可得到AO=，從而在PC上找F，使得PF=，連接OF，從而可說明PA平面BDF，這樣即找到了滿足條件的F點解答：解：（1）證明：連結(jié)B

26、D，BAD=90°，；BD=DC=2a，E為BC中點，BCDE；又PD平面ABCD，BC平面ABCD；BCPD，DEPD=D；BC平面PDE；BC平面PBC；平面PBC平面PDE；（2）如上圖，連結(jié)AC，交BD于O點，則：AOBCOD；DC=2AB；在PC上取F，使；連接OF，則OFPA，而OF平面BDF，PA平面BDF；PA平面BDF點評：考查直角三角形邊的關(guān)系，等腰三角形中線也是高線，以及線面垂直的性質(zhì)，線面垂直的判定定理，相似三角形邊的比例關(guān)系，線面平行的判定定理19在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評某校2014-2015學(xué)年高

27、一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從2014-2015學(xué)年高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：表1：男生等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)15x5表2：女生等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)153y（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；（2）從表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”男生女生總計優(yōu)秀非優(yōu)秀總計參考數(shù)據(jù)與公式：K2=，其中n=a+b+c+d臨界值表：P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63

28、5考點：獨立性檢驗 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）根據(jù)分層抽樣，求出x與y，得到表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果共10種，其中恰有1人測評等級為合格的情況共6種，所以概率為；（2）根據(jù)10.9=0.1，P（K22.706）=1.1252.706，判斷出沒有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”解答：解：（1）設(shè)從2014-2015學(xué)年高一年級男生中抽出m人，則=，m=25x=25155=5，y=2018=2表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測評等級為合格的3人為a，b，c，尚待改進(jìn)的2人為A，B，則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為（a，b），（a，c），（a，A），（a，B

29、），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B）共10種，記事件C表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生5人中隨機選取2人，恰有1人測評等級為合格”則C的結(jié)果為：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6種，P（C）=，故所求概率為；（2）男生女生總計優(yōu)秀151530非優(yōu)秀10515總計25204510.9=0.1，P（K22.706）=1.1252.706沒有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”點評：本題考查了古典概率模型的概率公式，獨立性檢驗，屬于中檔題20已知橢圓C：（ab0）的右焦點F1與拋物線y2=4x的焦點重合，原點到過點A（a，

30、0），B（0，b）的直線的距離是（）求橢圓C的方程；（）設(shè)動直線l=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點P，過F1作PF1的垂線與直線l交于點Q，求證：點Q在定直線上，并求出定直線的方程考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（）由拋物線的焦點坐標(biāo)求得c=1，結(jié)合隱含條件得到a2=b2+1，再由點到直線的距離公式得到關(guān)于a，b的另一關(guān)系式，聯(lián)立方程組求得a，b的值，則橢圓方程可求；（）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，消去y得到（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0，由判別式等于0整理得到4k2m2+3=0，代入（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0求得P的坐標(biāo)，然后寫出直線F1Q方程為，聯(lián)立方程組，求得x=4，即說明點Q在定直線x=4上解答：（）解：由拋物線的焦點坐標(biāo)為（1，0），得c=1，因此a2