工程流體力學(xué)課件4章

1、第四章第四章 流動(dòng)阻力和能量損失流動(dòng)阻力和能量損失41 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失 42 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)43 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)44 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力45 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)46 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失47 管道流動(dòng)的局部損失管道流動(dòng)的局部損失1、雷諾實(shí)驗(yàn)及雷諾數(shù)；雷諾實(shí)驗(yàn)及雷諾數(shù)；2、層流與紊流的運(yùn)動(dòng)特征；層流與紊流的運(yùn)動(dòng)特征；3、層流與紊流的沿程水頭損失系數(shù)的確定；層流與紊流的沿程水頭損失系數(shù)的確定；4、圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算 。本本 章章 重重

2、點(diǎn)點(diǎn)1、流體流動(dòng)阻力和能量損失，流體流動(dòng)阻力和能量損失，2、雷諾實(shí)驗(yàn)及雷諾數(shù)；雷諾實(shí)驗(yàn)及雷諾數(shù)；3、層流與紊流的判別層流與紊流的判別 ；4、圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計(jì)算 。本本 章章 難難 點(diǎn)點(diǎn)41 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失 p91水流阻力與水頭損失水流阻力與水頭損失 產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的根源根源： 流體的粘性和慣性，固壁對(duì)流體的作用（紊動(dòng)）流體的粘性和慣性，固壁對(duì)流體的作用（紊動(dòng)） 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式( (根據(jù)流體接觸的邊根據(jù)流體接觸的邊壁沿程是否變化壁沿程是否變化) )沿程水頭損失沿程水頭

3、損失局部水頭損失局部水頭損失第四章第四章第四章第四章一、一、沿程阻力和沿程水頭損失沿程阻力和沿程水頭損失 沿程阻力沿程阻力（Frictional Drag）：當(dāng)限制流動(dòng)的固體邊界當(dāng)限制流動(dòng)的固體邊界使流體作使流體作均勻流動(dòng)均勻流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力只有沿程不變的切應(yīng)力時(shí)，流動(dòng)阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，該阻力稱(chēng)為該阻力稱(chēng)為沿程阻力沿程阻力。 沿程水頭損失沿程水頭損失（Frictional Head Loss）：由沿程阻力由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱(chēng)為作功而引起的水頭損失稱(chēng)為沿程水頭損失沿程水頭損失。二、二、局部阻力和局部水頭損失局部阻力和局部水頭損失 局部阻力局部阻力（Local Resistan

4、ce）：液流因液流因固體邊界急劇改固體邊界急劇改變變而引起速度分布的變化而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱(chēng)為局部阻力從而產(chǎn)生的阻力稱(chēng)為局部阻力。 局部水頭損失局部水頭損失（Local Head Loss）：由局部阻力作功由局部阻力作功而引起的水頭損失稱(chēng)為局部水頭損失。而引起的水頭損失稱(chēng)為局部水頭損失。第四章第四章三、三、特點(diǎn)特點(diǎn) 局部阻力局部阻力：主要是因?yàn)橹饕且驗(yàn)楣腆w邊界形狀突然改變固體邊界形狀突然改變，從從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦產(chǎn)生漩渦，以及在局以及在局部阻力之后部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流

5、條件所造成的。流條件所造成的。沿程阻力沿程阻力：主要顯示為主要顯示為“摩擦阻力摩擦阻力”的性質(zhì)。的性質(zhì)。第四章第四章 水頭損失疊加原理水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有面間的所有沿程損失沿程損失和所有和所有局部損失局部損失的的總和總和?；??；蛘麄€(gè)管整個(gè)管路的水頭損失等于各管段的沿程損失和局部損失的總和路的水頭損失等于各管段的沿程損失和局部損失的總和。四、四、水頭損失的計(jì)算公式水頭損失的計(jì)算公式 P92mflhhh沿程水頭損失沿程水頭損失: :（達(dá)西公式）（達(dá)西公式）gvdlfh22 局部水頭損失局部水頭損失: :22vmgh用壓強(qiáng)損失表示用壓

6、強(qiáng)損失表示: :22lvfdp22vmp沿程阻力系數(shù)；沿程阻力系數(shù)；局部阻力系數(shù)；局部阻力系數(shù)； (4-1-1) (4-1-2)第四章第四章不同固體邊界下的水頭損失不同固體邊界下的水頭損失測(cè)壓管測(cè)壓管水頭線水頭線總水頭線總水頭線H轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎突擴(kuò)突擴(kuò)突縮突縮閘門(mén)閘門(mén)lfmhhhg222hmhf第四章第四章1、水頭損失有哪些類(lèi)型水頭損失有哪些類(lèi)型？產(chǎn)生的原因和影響因素是否相同產(chǎn)生的原因和影響因素是否相同？否；粘性，固體邊界形狀否；粘性，固體邊界形狀2、你是否知道水頭損失的計(jì)算公式你是否知道水頭損失的計(jì)算公式？3、何謂沿程阻力？何謂局部阻力何謂沿程阻力？何謂局部阻力？請(qǐng)請(qǐng) 問(wèn)問(wèn)第四章第四章42

7、 層流與紊流層流與紊流、雷諾數(shù)雷諾數(shù) p92一、一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征英國(guó)學(xué)者英國(guó)學(xué)者雷諾雷諾在在1883年用雷諾實(shí)驗(yàn)揭示了液體運(yùn)動(dòng)存年用雷諾實(shí)驗(yàn)揭示了液體運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同的的型態(tài)，在著兩種不同的的型態(tài)，層流層流和和紊流紊流。水水2k1k玻璃管玻璃管fh1122實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置第四章第四章 如圖所示如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置，先將容器裝滿(mǎn)液體先將容器裝滿(mǎn)液體，使液面保持使液面保持穩(wěn)定穩(wěn)定，將閥將閥k1徐徐開(kāi)啟徐徐開(kāi)啟，液體自玻璃管中流出液體自玻璃管中流出，再將紅再將紅色液體的閥門(mén)色液體的閥門(mén)k2打開(kāi)打開(kāi)，可以看到在玻璃管中可以看到在玻璃管中有一條細(xì)直有一條細(xì)直而鮮明而鮮明的的

8、帶色帶色流速流速，它不與透明液體混雜它不與透明液體混雜，如圖如圖（a）。）。（a） 再將再將 k1逐漸開(kāi)大逐漸開(kāi)大，玻璃管中流速逐漸增大玻璃管中流速逐漸增大，可發(fā)現(xiàn)可發(fā)現(xiàn)紅色紅色液體開(kāi)始搖擺液體開(kāi)始搖擺，呈波狀起伏呈波狀起伏，如圖如圖（b）。）。（b）（c）最后在流速達(dá)到最后在流速達(dá)到某一定值某一定值時(shí)時(shí)，紅色紅色流束便流束便完全破裂完全破裂，充滿(mǎn)充滿(mǎn)全管全管，這是液體質(zhì)點(diǎn)作雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)這是液體質(zhì)點(diǎn)作雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖見(jiàn)圖（c c）。）。 同一液體在同一管道中流動(dòng)，同一液體在同一管道中流動(dòng)，當(dāng)流速不同時(shí)，液體當(dāng)流速不同時(shí)，液體可有兩種形態(tài)的運(yùn)動(dòng)可有兩種形態(tài)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體

9、，當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊的運(yùn)動(dòng)，互不混雜，即液體質(zhì)點(diǎn)的流質(zhì)點(diǎn)是有條不紊的運(yùn)動(dòng)，互不混雜，即液體質(zhì)點(diǎn)的流向僅有縱向流動(dòng)而無(wú)橫向的混雜，向僅有縱向流動(dòng)而無(wú)橫向的混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫這種型態(tài)的流動(dòng)叫層流層流。 當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)作雜亂無(wú)章，相當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)作雜亂無(wú)章，相互混滲的無(wú)規(guī)律的流動(dòng)，即液體質(zhì)點(diǎn)不僅有縱向運(yùn)動(dòng)，互混滲的無(wú)規(guī)律的流動(dòng)，即液體質(zhì)點(diǎn)不僅有縱向運(yùn)動(dòng)，而且也有橫向的運(yùn)動(dòng)。而且也有橫向的運(yùn)動(dòng)。這種形態(tài)的運(yùn)動(dòng)叫紊流。這種形態(tài)的運(yùn)動(dòng)叫紊流。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明：第四章第四章 當(dāng)當(dāng)實(shí)驗(yàn)以相反的程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以相反的程序進(jìn)行時(shí)，則觀察到的現(xiàn)象就以相時(shí)，則觀

10、察到的現(xiàn)象就以相反的程序而重演，反的程序而重演，但在但在紊流紊流變?yōu)樽優(yōu)閷恿鲗恿鲿r(shí)的時(shí)的流速數(shù)值流速數(shù)值要要比比層流變紊流時(shí)小層流變紊流時(shí)小。 液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變點(diǎn)的流速稱(chēng)為液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變點(diǎn)的流速稱(chēng)為臨界流速臨界流速。層流加層流加速變?yōu)槲闪鲿r(shí)稱(chēng)為速變?yōu)槲闪鲿r(shí)稱(chēng)為上臨界流速上臨界流速 ；紊流減速變層流時(shí)紊流減速變層流時(shí)稱(chēng)為稱(chēng)為下臨界流速下臨界流速 。kvkv實(shí)驗(yàn)表明，實(shí)驗(yàn)表明，上臨界流速上臨界流速 不固定不固定；下臨界流速下臨界流速 卻不變，以后所指的臨界流速卻不變，以后所指的臨界流速 是是下臨界流速下臨界流速 kvkvkv第四章第四章1、層流層流層流層流（Laminar Flow），亦稱(chēng)亦稱(chēng)片

11、流片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流線作有條不紊的相互混雜，流線作有條不紊的有序有序的的、有規(guī)則有規(guī)則的流動(dòng)的流動(dòng)。特點(diǎn)特點(diǎn)： （1）有序性有序性 水流呈層狀流動(dòng)水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不各層的質(zhì)點(diǎn)互不 混摻混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。 （2）粘性粘性占占主要作用主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。 （3）能量損失與流速的能量損失與流速的一次方一次方成正比成正比。 （4）在流速較小且雷諾數(shù)在流速較小且雷諾數(shù)Re 較小較小時(shí)發(fā)生時(shí)發(fā)生。第四章第四章紊流紊流（Turbulent），），亦稱(chēng)亦稱(chēng)湍流湍流：是指局部速度是指局部速度、壓力等壓力等力學(xué)量在

12、時(shí)間和空間中發(fā)生力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。2 2、紊流紊流特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）無(wú)序性無(wú)序性、隨機(jī)性隨機(jī)性、有旋性有旋性、混合性混合性。 流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)不規(guī)則紊動(dòng)， 流層間質(zhì)點(diǎn)流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻相互混摻，為無(wú)序的為無(wú)序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。（2）水頭損失與流速水頭損失與流速的的1.752次方成正比次方成正比。（3）在流速較大且在流速較大且雷諾數(shù)較大雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生時(shí)發(fā)生。（4）紊流受紊流受粘性和紊動(dòng)粘性和紊動(dòng)的共同作用的共同作用。第四章第四章二、二、雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分分為三部分：（

13、1）ab段段：當(dāng)：當(dāng)v vk，時(shí)時(shí)，流動(dòng)只能是流動(dòng)只能是紊流紊流，m2=1.752.0。 （3）bc段段：當(dāng)當(dāng)vk v vk， 時(shí)時(shí)，流動(dòng)可能是流動(dòng)可能是層流層流（bc段），段）， 也可能是也可能是紊流紊流（bde段段），），取決于水流的原來(lái)狀態(tài)取決于水流的原來(lái)狀態(tài)。層流層流紊流紊流過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)abcdelghflgvlgvklgvk， fo第四章第四章實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式mffkhmkhlglglg層流層流: m1=1.0， hf =k1 ， 即沿程水頭損失與即沿程水頭損失與流速流速一次方成正比一次方成正比。 紊流紊流： m2=1.752.0，hf =k2 1.752.0

14、 ，即，即沿程水頭損失沿程水頭損失hf 與與 流速流速的的1.752.0次方成正比次方成正比 。gdLfh22eR64層流層流：紊流紊流：()Kdf第四章第四章 既然既然層流層流與與紊流紊流有各自不同的有各自不同的沿程水頭損失的沿程水頭損失的規(guī)律規(guī)律，則計(jì)算則計(jì)算沿程水頭損失時(shí)沿程水頭損失時(shí)，首先要判別流態(tài)。首先要判別流態(tài)。判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？請(qǐng)同學(xué)談?wù)効捶āＥ袆e流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？請(qǐng)同學(xué)談?wù)効捶?。采用采用下臨界速度下臨界速度 來(lái)來(lái)判別流態(tài)？判別流態(tài)？第四章第四章雷諾數(shù)雷諾數(shù)還與管道管徑，流體的動(dòng)力粘度和流體的密度等相關(guān)。還與管道管徑，流體的動(dòng)力粘度和流體的密度等相關(guān)。vdvdRe三三、層流層

15、流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Rekdkv 圓管流圓管流Re2000kdkv層流層流紊流紊流 (4-2-3) (4-2-4) (4-2-2)第四章第四章2000ReRek2000ReRek四、雷諾數(shù)四、雷諾數(shù)Re的意義的意義 為什么為什么雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re能判斷流態(tài)？能判斷流態(tài)？ 粘滯力慣性力eR 進(jìn)行量綱分析進(jìn)行量綱分析 dtduVmaF慣性力慣性力 tVLF3量綱量綱粘滯力粘滯力dyduAT量綱量綱 VLLVLT2 VLtLVLtVL 23粘粘滯滯力力慣慣性性力力L為特征長(zhǎng)度為特征長(zhǎng)度, ,在管流中用管徑在管流中用管徑, ,在明渠中用水力半徑在明渠

16、中用水力半徑. .第四章第四章vdvdRe1、雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？ 當(dāng)管道流量一定時(shí)當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管徑的加大隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增雷諾數(shù)是增 大還是減小？大還是減??？2 2、為什么工程上采用、為什么工程上采用下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)，而不用而不用上臨上臨 界雷諾數(shù)界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？例題見(jiàn)例題見(jiàn)p93，（例，（例4-1，例，例4-2，例，例4-3）自閱）自閱第四章第四章例題例題1 石油在冬季時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為石油在冬季時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為1=610-4 m2/s；在夏季時(shí)在夏季時(shí),2=41

17、0-5 m2/s。有一條輸油管道，有一條輸油管道，直徑直徑d=0.4m，設(shè)計(jì)流量設(shè)計(jì)流量為為Q=0.18 m3/s，試求試求冬季冬季、夏夏季石油流動(dòng)的流態(tài)季石油流動(dòng)的流態(tài)。解：解：取臨界雷諾數(shù)取臨界雷諾數(shù) Rek =2000，現(xiàn)計(jì)算管流的雷諾數(shù)，現(xiàn)計(jì)算管流的雷諾數(shù) ，V=Q/A=1.4324 ( m/s)1=610-4 m2/s2=410-5 m2/s200095511VdRe22143242000eVdR層流層流紊流紊流可見(jiàn)在可見(jiàn)在冬季冬季流態(tài)為流態(tài)為層流層流，在，在夏季夏季則為則為紊流紊流。冬季時(shí)冬季時(shí)夏季時(shí)夏季時(shí)43 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)第四章第四章一、一、均勻流動(dòng)方程式均勻

18、流動(dòng)方程式找出沿程水頭損失與邊壁切應(yīng)力的關(guān)系找出沿程水頭損失與邊壁切應(yīng)力的關(guān)系 在管道恒定均勻流在管道恒定均勻流中取總流流段中取總流流段11到到22，如圖所示，如圖所示流段長(zhǎng)流段長(zhǎng)L L過(guò)水面積過(guò)水面積A流段流段壁面上平均切應(yīng)力壁面上平均切應(yīng)力o 斷面平均流速為斷面平均流速為v v，液體容重為，液體容重為，形心上的動(dòng)水形心上的動(dòng)水壓強(qiáng)分別為壓強(qiáng)分別為p1 1，p2 2 ，位置高度分別為，位置高度分別為 z z1 1，z z2,2,第四章第四章作用于該總流流段上的外力有：作用于該總流流段上的外力有：（1 1）動(dòng)水壓力動(dòng)水壓力11斷面上的動(dòng)水壓力斷面上的動(dòng)水壓力ApP1122Pp A22斷面上的動(dòng)

19、水壓力斷面上的動(dòng)水壓力（2 2）重力重力AlVG重力在流動(dòng)方向的投影重力在流動(dòng)方向的投影)(sin2121zzAlzzAlAlGx第四章第四章流段上的受力分析流段上的受力分析（3 3）摩擦阻力摩擦阻力 各流束之間的內(nèi)摩擦力成對(duì)，大小相等方向相反，各流束之間的內(nèi)摩擦力成對(duì)，大小相等方向相反，互相抵消?；ハ嗟窒?。 壁面上的壁面上的內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力T T 不不能抵消，設(shè)能抵消，設(shè)壁面的平均切壁面的平均切應(yīng)力應(yīng)力o o ，總摩擦力，總摩擦力T T 為為lrAToo012因?yàn)槭蔷鶆蛄鲃?dòng)因?yàn)槭蔷鶆蛄鲃?dòng), 各作用力處于平衡狀態(tài)各作用力處于平衡狀態(tài), 則則 0F0sin21TGPP02sin0021lraAl

20、ApAp第四章第四章遍除遍除 ，A由由1-11-1和和2-22-2斷面間的斷面間的能量方程能量方程fpphzz)()(212100212)()(21rlzzpp又將又將 l sina=Z1 - Z2 代入整理得代入整理得聯(lián)解得聯(lián)解得00212)()(21rlhzzfpp引入水力坡度引入水力坡度J ，lfhJ第四章第四章Jrrlhf0210210（4-3-4）第四章第四章Jr0021為均勻流動(dòng)方程式為均勻流動(dòng)方程式002rlhf它反映它反映沿程水頭損失沿程水頭損失和和管壁切應(yīng)力管壁切應(yīng)力之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 0 0 v(b)(b)切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布物理意義物理意義：圓管均勻流的過(guò)水?dāng)嗝嫔蠄A

21、管均勻流的過(guò)水?dāng)嗝嫔?，切?yīng)力呈切應(yīng)力呈直線直線分布分布，管壁處切應(yīng)力為最大值管壁處切應(yīng)力為最大值 0 0，管軸處切應(yīng)力為零管軸處切應(yīng)力為零。rJ21同理（半徑為同理（半徑為r的同軸圓柱形流體）可得的同軸圓柱形流體）可得：（4-3-5）00rr切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布（4-3-6）比較比較（4-3-4）和和（4-3-5）得得第四章第四章 流速分布流速分布根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律dudr 二、二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算沿程阻力系數(shù)的計(jì)算2rJ又由（又由（4-3-5）式）式2Jdurdr 兩式聯(lián)解有兩式聯(lián)解有2durJdr積分上式，并代入邊界條件積分上式，并代入邊界條件：r=ro時(shí)，時(shí)，u=o，

22、得得)(2204rruJuumaxr0rrr0r(c)(c)流速分布流速分布 drd（4-3-8）第四章第四章 斷面平均流速斷面平均流速 v 220832udAJJQArdAA22max0416JJurd 圓管層流的最大速度在管軸上圓管層流的最大速度在管軸上，時(shí)即or （4-3-9）（4-3-10）)(2204rruJ 圓管層流的流速分布圓管層流的流速分布物理意義：物理意義： 圓管層流過(guò)水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)圓管層流過(guò)水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn) 拋物面，如上圖拋物面，如上圖( (c) )（4-3-8）第四章第四章82)(4(2400220000JrrdrrrJrdruudArArmax12u平均流

23、速平均流速等于等于最大流速最大流速的一半。的一半。比較比較（4-3-94-3-9）和和（4-3-104-3-10）可得可得（4-3-11）第四章第四章式式（4-3-11 4-3-11 ）是是判別流動(dòng)判別流動(dòng)是否是是否是層流層流的的重要依據(jù)。重要依據(jù)。l 結(jié)論一結(jié)論一由由（4-3-104-3-10）得得（4-3-12） （4-3-124-3-12）式式從理論上證明層流沿層損失與平均流從理論上證明層流沿層損失與平均流速的速的一次方一次方成正比，這與前述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。成正比，這與前述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。第四章第四章232dvlJlhfl 結(jié)論二結(jié)論二232Jd 沿程損失沿程損失eR64式中：式中：沿程

24、阻力系數(shù)。沿程阻力系數(shù)。適用范圍適用范圍：只適用于只適用于均勻流均勻流情況，在管路進(jìn)口附近無(wú)效情況，在管路進(jìn)口附近無(wú)效。（4-3-13）2223264R e22fLL vL vhddgdg 圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)雷諾數(shù)有關(guān)，而與而與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。管壁粗糙度無(wú)關(guān)。 圓管層流的沿程阻力系數(shù)與速度成反比。圓管層流的沿程阻力系數(shù)與速度成反比。物理意義物理意義：第四章第四章l 結(jié)論三結(jié)論三232dvlJlhf6464eRvd圓管均勻?qū)恿鞯膱A管均勻?qū)恿鞯牧髁苛髁?QldhdJddJvAQf1281284324422（*） 從式從式（*）看出看出，均勻?qū)恿鞯牧髁颗c管

25、徑的四次方成均勻?qū)恿鞯牧髁颗c管徑的四次方成比例比例，管徑的大小顯著地影響著流量管徑的大小顯著地影響著流量。 人體血管中血液的流動(dòng)是層流人體血管中血液的流動(dòng)是層流，當(dāng)由于膽固醇增高當(dāng)由于膽固醇增高等原因使血管的過(guò)流斷面減小時(shí)等原因使血管的過(guò)流斷面減小時(shí)，會(huì)引起血流量的明會(huì)引起血流量的明顯不足。顯不足。第四章第四章l 結(jié)論四結(jié)論四第四章第四章vdvdRegvdlfh22Re64例題例題p99，例，例4-4，例，例4-5232dvlJlhf1、圓管層流的切應(yīng)力圓管層流的切應(yīng)力、流速如何分布流速如何分布？2、如何計(jì)算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對(duì)于圓管如何計(jì)算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對(duì)于圓管 的進(jìn)

26、口段是否適用？為什么的進(jìn)口段是否適用？為什么？；否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布；否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布3、為什么圓管進(jìn)口段靠近管壁的流速逐漸減小為什么圓管進(jìn)口段靠近管壁的流速逐漸減小，而而中心點(diǎn)的流速是逐漸增大的？中心點(diǎn)的流速是逐漸增大的？連續(xù)性的條件的要求：流量前后連續(xù)性的條件的要求：流量前后相等（流量的定義）相等（流量的定義）第四章第四章44 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力第四章第四章紊流的特點(diǎn)：紊流的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)無(wú)序，耗能性，擴(kuò)散性。運(yùn)動(dòng)無(wú)序，耗能性，擴(kuò)散性。紊流紊流或稱(chēng)或稱(chēng)湍流湍流，是自然界和工程中常見(jiàn)的流體運(yùn)動(dòng)。，是自然界和工程中常見(jiàn)的流體運(yùn)動(dòng)。紊流的研究水平標(biāo)志著水力學(xué)、流體力

27、學(xué)的發(fā)展水平。紊流的研究水平標(biāo)志著水力學(xué)、流體力學(xué)的發(fā)展水平。 由于紊流的復(fù)雜性，自由于紊流的復(fù)雜性，自雷雷諾諾試驗(yàn)試驗(yàn)算起至今的一百算起至今的一百多年，經(jīng)過(guò)世界各國(guó)科學(xué)家的不斷努力，雖然取得多年，經(jīng)過(guò)世界各國(guó)科學(xué)家的不斷努力，雖然取得了很多重要的成果了很多重要的成果, , 但還不能滿(mǎn)足工程發(fā)展的需要。但還不能滿(mǎn)足工程發(fā)展的需要。(p108-110:(p108-110:尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，布拉修斯公式，希弗林松公尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，布拉修斯公式，希弗林松公式，柯氏式，柯氏，汪興華，莫迪公式、阿里特蘇里公式，汪興華，莫迪公式、阿里特蘇里公式) )紊流主要有兩種理論：紊流主要有兩種理論：統(tǒng)計(jì)理論統(tǒng)計(jì)理論和和半

28、經(jīng)驗(yàn)理論半經(jīng)驗(yàn)理論。統(tǒng)計(jì)理論統(tǒng)計(jì)理論用較嚴(yán)格的概率統(tǒng)計(jì)方法，著重水流的用較嚴(yán)格的概率統(tǒng)計(jì)方法，著重水流的 脈動(dòng)結(jié)構(gòu)；脈動(dòng)結(jié)構(gòu)； 脈動(dòng)現(xiàn)象：諸如速度、壓強(qiáng)等空間點(diǎn)上的物理量脈動(dòng)現(xiàn)象：諸如速度、壓強(qiáng)等空間點(diǎn)上的物理量隨時(shí)間的變化作無(wú)規(guī)則的即隨機(jī)的變動(dòng)隨時(shí)間的變化作無(wú)規(guī)則的即隨機(jī)的變動(dòng) 體均法和時(shí)均法體均法和時(shí)均法（比較容易測(cè)量和常用）（比較容易測(cè)量和常用）半經(jīng)驗(yàn)理論半經(jīng)驗(yàn)理論是通過(guò)對(duì)水流結(jié)構(gòu)作出某些假定后，是通過(guò)對(duì)水流結(jié)構(gòu)作出某些假定后， 著重研究時(shí)均流動(dòng)規(guī)律。著重研究時(shí)均流動(dòng)規(guī)律。 我們?cè)谶@一節(jié)介紹我們?cè)谶@一節(jié)介紹剪切紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論剪切紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論的一的一些基本知識(shí)。些基本知識(shí)。第四章第四

29、章 紊流的形成過(guò)程紊流的形成過(guò)程從液流內(nèi)在結(jié)構(gòu)來(lái)看，層流與紊流的從液流內(nèi)在結(jié)構(gòu)來(lái)看，層流與紊流的根本區(qū)別根本區(qū)別在于：在于： 在層流中各流層的液體質(zhì)點(diǎn)互不摻混，有比較規(guī)則在層流中各流層的液體質(zhì)點(diǎn)互不摻混，有比較規(guī)則的的“瞬時(shí)流線瞬時(shí)流線”存在；而在紊流中有大小不等的渦體震存在；而在紊流中有大小不等的渦體震蕩于各流層之間，互相摻混。蕩于各流層之間，互相摻混。層流向紊流轉(zhuǎn)化，有層流向紊流轉(zhuǎn)化，有兩個(gè)兩個(gè)必不可少的必不可少的條件條件：（1）渦體的形成；渦體的形成；（2）形成后的渦體，脫離原來(lái)的流層或流束，形成后的渦體，脫離原來(lái)的流層或流束， 摻入鄰近的流層或流束。摻入鄰近的流層或流束。第四章第四章渦

30、體的形成以渦體的形成以?xún)蓚€(gè)物理兩個(gè)物理現(xiàn)象為基本前提：現(xiàn)象為基本前提：第一第一是液體具有粘滯性，這是內(nèi)因；是液體具有粘滯性，這是內(nèi)因；第二第二是水流由于外界的干擾和來(lái)流中殘存的擾動(dòng)，是水流由于外界的干擾和來(lái)流中殘存的擾動(dòng)， 這是外因；這是外因；粘滯性是對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)表示抵抗的一種性質(zhì)。粘滯性是對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)表示抵抗的一種性質(zhì)。(a)圖示的切應(yīng)力有構(gòu)成力矩并促使渦體的產(chǎn)生。圖示的切應(yīng)力有構(gòu)成力矩并促使渦體的產(chǎn)生。第四章第四章(a)(b)(c)(d)第四章第四章 渦體產(chǎn)生后，渦體中旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向渦體產(chǎn)生后，渦體中旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向一致的一邊流速變大，一致的一邊流速變大，壓強(qiáng)變小壓強(qiáng)變??；旋轉(zhuǎn)方

31、向與水；旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向相反的一邊流速變小，流流速方向相反的一邊流速變小，壓強(qiáng)變大壓強(qiáng)變大渦體渦體兩邊的壓差形成了渦體的升力見(jiàn)兩邊的壓差形成了渦體的升力見(jiàn)圖圖412。圖圖412第四章第四章紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象及其時(shí)均化的概念紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象及其時(shí)均化的概念 紊流的基本特征在于其具有隨機(jī)性質(zhì)的渦漩紊流的基本特征在于其具有隨機(jī)性質(zhì)的渦漩結(jié)構(gòu)以及這些渦漩在水流內(nèi)部的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，從結(jié)構(gòu)以及這些渦漩在水流內(nèi)部的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，從而引起流速、壓強(qiáng)、溫度等的脈動(dòng)。而引起流速、壓強(qiáng)、溫度等的脈動(dòng)。各種不同各種不同尺度的渦漩充滿(mǎn)著整個(gè)紊流。尺度的渦漩充滿(mǎn)著整個(gè)紊流。 在這種流體中，各空間點(diǎn)的流速的數(shù)值和方

32、在這種流體中，各空間點(diǎn)的流速的數(shù)值和方向不斷發(fā)生變化。向不斷發(fā)生變化。 如果用瞬時(shí)流速儀測(cè)量紊流中任意一空間流速如果用瞬時(shí)流速儀測(cè)量紊流中任意一空間流速值，則在示波儀記錄紙上將顯示如值，則在示波儀記錄紙上將顯示如 圖圖413(a)所所示的曲線，流速的數(shù)值極其紊亂，似乎毫無(wú)規(guī)示的曲線，流速的數(shù)值極其紊亂，似乎毫無(wú)規(guī)律可循。律可循。第四章第四章流速流速隨時(shí)間的這種變化稱(chēng)做為隨時(shí)間的這種變化稱(chēng)做為流速的脈動(dòng)。流速的脈動(dòng)。 瞬時(shí)壓強(qiáng)在示波儀上記錄的曲線瞬時(shí)流速曲瞬時(shí)壓強(qiáng)在示波儀上記錄的曲線瞬時(shí)流速曲線基本相同線基本相同, , 見(jiàn)見(jiàn)圖圖413（b）。第四章第四章圖圖413第四章第四章 時(shí)間平均流速時(shí)間平

33、均流速：流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度始終圍繞著：流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度始終圍繞著某一某一平均值平均值而不斷而不斷跳動(dòng)跳動(dòng)（即脈動(dòng)即脈動(dòng)），這一平均值就，這一平均值就稱(chēng)作時(shí)間平均流速。稱(chēng)作時(shí)間平均流速。（時(shí)均法）（時(shí)均法） 由于紊流具有由于紊流具有“脈動(dòng)脈動(dòng)”的特性，對(duì)實(shí)際工程的影響很的特性，對(duì)實(shí)際工程的影響很大，主要表現(xiàn)在：大，主要表現(xiàn)在：（1）能量損失加大能量損失加大 層流中沿程水頭損失層流中沿程水頭損失 與斷面平均流速與斷面平均流速 的的一次一次方成正比方成正比，即，即 ； fhv0 . 1vhf 紊流中沿程水頭損失紊流中沿程水頭損失 與斷面平均流速與斷面平均流速 的的1.751.752 2次次方成正比

34、方成正比，即，即 ； fhv0 . 275. 1 vhf第四章第四章（2）使紊流的流速分布均勻化使紊流的流速分布均勻化 流速在空間的脈動(dòng)必然流速在空間的脈動(dòng)必然引起相鄰各流層流體間的引起相鄰各流層流體間的相互交換相互交換，導(dǎo)致動(dòng)量、壓強(qiáng)、溫度等的交換和脈動(dòng)。，導(dǎo)致動(dòng)量、壓強(qiáng)、溫度等的交換和脈動(dòng)。結(jié)果造成紊流的流速分布成對(duì)數(shù)曲線的形式，最大結(jié)果造成紊流的流速分布成對(duì)數(shù)曲線的形式，最大點(diǎn)的流速與斷面平均流速之比一般在點(diǎn)的流速與斷面平均流速之比一般在1.051.3之間。之間。（3）脈動(dòng)壓強(qiáng)將增加建筑物的瞬時(shí)荷載脈動(dòng)壓強(qiáng)將增加建筑物的瞬時(shí)荷載 水工建筑物下游的沖刷能力可增大水工建筑物下游的沖刷能力可增

35、大30%40%，還會(huì)引起建筑物的還會(huì)引起建筑物的震動(dòng)或氣蝕震動(dòng)或氣蝕。第四章第四章（4）紊流中運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是二相流（固液）中的固紊流中運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是二相流（固液）中的固相相( (泥沙泥沙、粉塵等粉塵等) )物質(zhì)擴(kuò)散物質(zhì)擴(kuò)散、污染污染、懸浮的懸浮的動(dòng)力動(dòng)力。 由于紊流的流速、壓強(qiáng)等均為具有隨機(jī)性質(zhì)的由于紊流的流速、壓強(qiáng)等均為具有隨機(jī)性質(zhì)的脈動(dòng)量，在時(shí)間上和空間上不斷變化脈動(dòng)量，在時(shí)間上和空間上不斷變化 ，只有采用，只有采用適當(dāng)?shù)姆绞郊右云骄拍苓M(jìn)一步研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。適當(dāng)?shù)姆绞郊右云骄拍苓M(jìn)一步研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 目前處理紊流運(yùn)動(dòng)廣泛采用時(shí)間平均法，目前處理紊流運(yùn)動(dòng)廣泛采用時(shí)間平均法，即研究足夠

36、長(zhǎng)時(shí)段即研究足夠長(zhǎng)時(shí)段 T T 內(nèi)的平均值。內(nèi)的平均值。如流速（如流速（瞬時(shí)速度、平均速度和脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度、平均速度和脈動(dòng)速度），），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：xxxuuu第四章第四章一、一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征紊流運(yùn)動(dòng)的特征 紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化TxTxdttuu01)(xxxuuu曲線)(tuxBtTOAxuxuuux各脈動(dòng)量的各脈動(dòng)量的均方值不等于零均方值不等于零，即，即 。02xu紊流強(qiáng)度紊流強(qiáng)度：指脈動(dòng)值的均方值的平方根，即指脈動(dòng)值的均方值的平方根，即 。2xupppuuuuuuzzzyyy或或 脈動(dòng)量的特點(diǎn)：脈動(dòng)量的特點(diǎn)： 脈動(dòng)量的脈動(dòng)量的時(shí)均

37、值為零時(shí)均值為零，即，即 。0 xu第四章第四章紊流流態(tài)下，紊流阻力包括黏性切應(yīng)力和慣性切應(yīng)力，紊流流態(tài)下，紊流阻力包括黏性切應(yīng)力和慣性切應(yīng)力，紊流阻力紊流阻力：)(yxdydutuu說(shuō)明說(shuō)明： 1）在在雷諾數(shù)較小雷諾數(shù)較小時(shí)，脈動(dòng)較弱，時(shí)，脈動(dòng)較弱，粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力占主要地位。占主要地位。2）雷諾數(shù)較大雷諾數(shù)較大時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，紊流附加切應(yīng)力加大，時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，紊流附加切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)展在已充分發(fā)展 的紊流中，粘性切應(yīng)力與的紊流中，粘性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力相相比忽略不計(jì)比忽略不計(jì)。二、二、紊流阻力紊流阻力（紊流切應(yīng)力）紊流切應(yīng)力）第四章第四章a、粘性切應(yīng)力粘性

38、切應(yīng)力 （ 1） ：b、紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力 t （慣性切應(yīng)力（慣性切應(yīng)力 2 ） 液液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動(dòng)量交換動(dòng)量交換，從而在液層交界面上產(chǎn)生了從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力 t ：yxtuu 從從時(shí)均紊流時(shí)均紊流的概念出發(fā)，各液層之間存在著的概念出發(fā)，各液層之間存在著粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力：dyud式中式中： 時(shí)均流速梯度。時(shí)均流速梯度。dyud（4-4-5）p102第四章第四章年）雷諾應(yīng)力（1895,yxtuu 由由動(dòng)量方程動(dòng)量方程可知：動(dòng)量增量等于可知：動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力 T產(chǎn)生產(chǎn)生的

39、沖量，即：的沖量，即：xyxxutuAumtTxyuO(z)L1a Axxuxxudub)( yfux時(shí)均流速分布曲線時(shí)均流速分布曲線yuyuyxttyxTtuudtuu211yxATtuux Ay Axu xu y由由質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律得：得：yAAxuuyx0 xyyxAuAu的推導(dǎo)的推導(dǎo)yxtuu 注意注意：慣性切應(yīng)力還存在于其他方向，脈動(dòng)量測(cè)量困難，：慣性切應(yīng)力還存在于其他方向，脈動(dòng)量測(cè)量困難，實(shí)際應(yīng)用時(shí)不可能的。實(shí)際應(yīng)用時(shí)不可能的。第四章第四章 紊流動(dòng)量傳遞理論紊流動(dòng)量傳遞理論普朗特混合長(zhǎng)度理論普朗特混合長(zhǎng)度理論dyxudLyuLyuuxxx11)()(在在混合長(zhǎng)度混合長(zhǎng)度L1

40、內(nèi)速度增量：內(nèi)速度增量：xAAyuuxydyudLCuxy122222121)()(dyuddyudyxtxxlLCCuu（2）普朗特假設(shè)）普朗特假設(shè)脈動(dòng)速度時(shí)均值與時(shí)均流速差成正例脈動(dòng)速度時(shí)均值與時(shí)均流速差成正例，即：，即：dyudxxxLCuCu111（1）不可壓縮流體質(zhì)點(diǎn)在從某流速的流層因脈動(dòng)）不可壓縮流體質(zhì)點(diǎn)在從某流速的流層因脈動(dòng)u y進(jìn)入進(jìn)入另一另一 流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離L1（普朗特稱(chēng)此為（普朗特稱(chēng)此為混合混合長(zhǎng)度長(zhǎng)度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來(lái)的流動(dòng)特征不變。）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來(lái)的流動(dòng)特征不變。 a、普朗特假設(shè)、普朗特假設(shè)：(4-4-7)p103第四章第四章

41、22)(dyuddyudxxl21212LCCl 式中：式中： 亦稱(chēng)亦稱(chēng)混合長(zhǎng)度混合長(zhǎng)度，但已無(wú)直接物理意義。，但已無(wú)直接物理意義。在紊流的在紊流的 固體邊壁或近壁處，普朗特假設(shè)固體邊壁或近壁處，普朗特假設(shè)混合長(zhǎng)度正比于質(zhì)點(diǎn)到混合長(zhǎng)度正比于質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離，管壁的徑向距離，即即：2222121)()(dyuddyudyxtxxlLCCuukyl 式中式中 ： 由實(shí)驗(yàn)決定的由實(shí)驗(yàn)決定的無(wú)量綱常數(shù)無(wú)量綱常數(shù)。例如圓管層流。例如圓管層流 =0.4。 b、紊流切應(yīng)力的表達(dá)式、紊流切應(yīng)力的表達(dá)式(4-4-7)xxdyuddyuddyudvtululllxxx222)( 上式類(lèi)似雷諾數(shù)形式，其值越大，

42、紊動(dòng)越劇烈，當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，黏性上式類(lèi)似雷諾數(shù)形式，其值越大，紊動(dòng)越劇烈，當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，黏性切應(yīng)力可以忽略切應(yīng)力可以忽略45 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)（見(jiàn)（見(jiàn)p104）第四章第四章一、一、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定圓管中沿程阻力系數(shù)的確定1、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線(P105)第第1區(qū)區(qū)層流區(qū)層流區(qū)， = f（Re） ，Re4000 = f (Re) 。第第2區(qū)區(qū)臨界區(qū)臨界區(qū)，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲蓪恿鬓D(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯牧鞯倪^(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) = f (Re) 。第四章第四章gvdlfh22232dvlJlhf第第5區(qū)區(qū)紊流粗糙管區(qū)紊流粗糙管區(qū)或或阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)， = f（k/d） 。水流處于發(fā)展完全

43、的紊流水流處于發(fā)展完全的紊流 狀態(tài)狀態(tài)，水流阻力與水流阻力與流速的平方流速的平方成正比成正比， 故故 又稱(chēng)又稱(chēng)阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)。 第第4區(qū)區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)，光滑區(qū)向粗糙區(qū)光滑區(qū)向粗糙區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)， = f（Re，k/d）。第四章第四章k/d為相對(duì)粗糙度為相對(duì)粗糙度綜上所述綜上所述，沿程水頭損失系數(shù)的變化可歸納為：沿程水頭損失系數(shù)的變化可歸納為：1、層流區(qū)層流區(qū)(Re)1f2、臨界過(guò)渡區(qū)臨界過(guò)渡區(qū)2(Re)f3(Re)f3、紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)(Re,)kfd4、紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)()kfd5、紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū) （ 阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)）2、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

44、結(jié)果第四章第四章 二、二、 圓管中沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式圓管中沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式 (p107)a、 紊流光滑區(qū)（布拉修斯公式）紊流光滑區(qū)（布拉修斯公式） Re2000 為為紊流紊流2000紊流紊流求沿程損失系數(shù)，用查圖法求沿程損失系數(shù)，用查圖法代入公式求沿程水頭損失得：代入公式求沿程水頭損失得：例題例題3 清潔的、新熟鐵管清潔的、新熟鐵管(0.046mm）用來(lái)輸送）用來(lái)輸送的油，的油，,在管長(zhǎng)在管長(zhǎng)3000m上可有水頭損失上可有水頭損失試計(jì)算其管徑。試計(jì)算其管徑。smQ325. 020.0929cmsmhl23解解222225()4822fdlvlQlQhdgdggdfhgQld2258得

45、，代入已知的fhQl675. 023214. 38 . 9225. 0300085ddddQvdeR342004100929. 014. 325. 044，與假定值不合。得查莫迪圖，得假定019. 0,81000,423. 00135. 002. 05eRmdd50.0190.01280.418 ,82000,0.019eddm R再假定，得，查莫迪圖，得，與假定值一致,計(jì)算完畢。按按50mm的倍數(shù)選定管徑，取的倍數(shù)選定管徑，取d=450mm。p111p111例例4-9：水箱水深：水箱水深H，底部有底部有一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為直徑為d 的圓管的圓管，如圖如圖。管道進(jìn)口為流線型管道進(jìn)口為流線型，

46、進(jìn)口水頭損進(jìn)口水頭損失可不計(jì)，管道沿程阻力系數(shù)失可不計(jì)，管道沿程阻力系數(shù)設(shè)為常數(shù)設(shè)為常數(shù)。若若H、d、給定給定，(1)什么條件下什么條件下Qv不隨不隨L而變？而變？(2)什么條件下通過(guò)的流量什么條件下通過(guò)的流量 Qv隨管長(zhǎng)加大而增加？隨管長(zhǎng)加大而增加？(3)什么條件下通過(guò)的流量什么條件下通過(guò)的流量 Qv隨管長(zhǎng)加大而減??？隨管長(zhǎng)加大而減??？列水箱水面與管道出口斷面的能量方程列水箱水面與管道出口斷面的能量方程dLLHgdvdQv1)(24422解：解：dLLHgvgvdLLH1)(2,2)1 (2(1) 流量不隨管長(zhǎng)流量不隨管長(zhǎng)L而變，可令而變，可令0dLdQv2212g2g()1042 ()12

47、1LHLdddLg HLdLd（）（）可得可得01dH即即dH 這就是管長(zhǎng)與流量無(wú)關(guān)的條件。這就是管長(zhǎng)與流量無(wú)關(guān)的條件。（2 2）流量隨管長(zhǎng)的加大而增加）流量隨管長(zhǎng)的加大而增加01, 0dHdLdQv（3 3）流量隨管長(zhǎng)的加大而減小）流量隨管長(zhǎng)的加大而減小01, 0dHdLdQvdH 即即即即dH 46 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失 p113介紹幾個(gè)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)：介紹幾個(gè)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)：濕周濕周x總流過(guò)流斷面的邊界與固體表面接觸部分的長(zhǎng)度總流過(guò)流斷面的邊界與固體表面接觸部分的長(zhǎng)度，水力半徑水力半徑R指液體過(guò)斷面面積與濕周之比指液體過(guò)斷面面積與濕周之比，xAR 水力直徑水力直徑(當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑)倍的

48、水力半徑定義為水力直徑倍的水力半徑定義為水力直徑，Rde4有了當(dāng)量直徑有了當(dāng)量直徑，只需要用只需要用，即可用下列公式求即可用下列公式求非圓管非圓管的沿程水頭損失的沿程水頭損失：dde代替gvRlgvdlhf24222例題見(jiàn)例題見(jiàn)p115117，例，例4-10，例，例4-11；第四章第四章例例4-10：斷面面積為斷面面積為A0.48m2的正方形管道，寬為的正方形管道，寬為 高的三倍的矩形管道和圓形管道。求高的三倍的矩形管道和圓形管道。求 （1）分別求它們的濕周和水力半徑；分別求它們的濕周和水力半徑； （2）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑。正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑。水力半徑水力半徑mma77.269

49、2.044解解 （1）求濕周和水力半徑求濕周和水力半徑1）正方形管道正方形管道m(xù)mAa692.048.02邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)濕周濕周mmmAR174.077.248.022）矩形管道矩形管道m(xù)mmAR15.02.348.022248.033mAaaabamabmAa2.13,4.03邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)濕周濕周水力半徑水力半徑mba2.3)(2第四章第四章水力半徑水力半徑mmdR195.0478.043）圓形管道圓形管道：2248.04mAdmmAd78. 048. 0442管道直徑管道直徑mmd45.278.0濕周濕周mmAR195.045.248.02或或第四章第四章（2）正方形管道和矩形管道的正方形管道和矩形

50、管道的當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑1）正方形管道：正方形管道：2）矩形管道矩形管道:de= =2ab/(/(a+ +b)=)=20.4m1.2m/(/(0.4m+ +1.2m)=)=0.6mde= = a = =0.692 m請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：通過(guò)此例題得出什么結(jié)論？通過(guò)此例題得出什么結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：過(guò)流面積相等，圓形管道的水頭損失最小。過(guò)流面積相等，圓形管道的水頭損失最小。請(qǐng)同學(xué)回答為什么？請(qǐng)同學(xué)回答為什么？第四章第四章p115例例4-114-11請(qǐng)同學(xué)自己閱讀請(qǐng)同學(xué)自己閱讀47 管道流動(dòng)的局部水頭損失管道流動(dòng)的局部水頭損失 p117一、一、局部水頭損失局部水頭損失hm的一般表達(dá)式的一般表達(dá)式（經(jīng)驗(yàn)公式

51、）（經(jīng)驗(yàn)公式）第四章第四章gvhj22（4-8-14-8-1）式中：式中： 局部水頭損失系數(shù)。局部水頭損失系數(shù)。一般一般由試驗(yàn)確定或查表得出。由試驗(yàn)確定或查表得出。 =f (局部阻礙形狀，相對(duì)粗糙度，局部阻礙形狀，相對(duì)粗糙度，Re)第四章第四章二、圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失二、圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失列列1-1，2-2斷面的能量方程斷面的能量方程（令令 1= 2=1.0）212222211122whgvpzgvpzv1v2p1A1p2A21122z1z2oo第四章第四章又取又取1-1，2-2斷面之間的控制體斷面之間的控制體列列動(dòng)量方程動(dòng)量方程，令，令)1(0201)22()()(222122

52、11gvgvpzpzhhmj1.作用在作用在1-1斷面上的總壓力斷面上的總壓力P1: P1= p1A22.作用在作用在2-2斷面上的總壓力斷面上的總壓力P2: P2= p2A23.重力在管軸上的投影重力在管軸上的投影)(cos212212zzAlzzlAG由于由于1-1，2-2斷面距離很短，沿程水頭損失可忽略不計(jì)；斷面距離很短，沿程水頭損失可忽略不計(jì)；v1v2p1A1p2A21122z1z2o 4. 4. 邊壁上的摩擦阻力忽略不計(jì)邊壁上的摩擦阻力忽略不計(jì)由動(dòng)量方程有由動(dòng)量方程有)()(122122221QgzzAApApgvvvpzpz2122211)()()(遍除以遍除以2A，并整理，得，并

53、整理，得將上式代入能量方程將上式代入能量方程, , 得得gvvhhmj2)(221（4-8-44-8-4）第四章第四章v1v2p1A1p2A21122z1z2oogvvhhmj2)(221（4-8-44-8-4） 式式（4-8-4 ）就是就是圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失的理論計(jì)算公式。的理論計(jì)算公式。由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程2211AA用用 代入代入式式（4-8-44-8-4）可得可得1221AvAv gvgvAAhj22) 1(22222212（4-8-54-8-5）第四章第四章或用或用 代入代入式式（4-8-44-8-4）可得可得2112AvAv gvgvAAhj2

54、2)1 (21121221（4-8-54-8-5）式中式中2122) 1(AA2211)1 (AA注意：注意： 與與 配合使用；配合使用； 與與 配合使用。配合使用。21gv221gv222叫做圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失系數(shù)。叫做圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失系數(shù)。說(shuō)明說(shuō)明：紊流的：紊流的局部水頭損失局部水頭損失與與流速平方流速平方成正比。成正比。第四章第四章 說(shuō)明說(shuō)明：紊流的紊流的局部水頭損失局部水頭損失與與流速平方流速平方成正比成正比。突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式2211122122(1)AmAggh1221(1)AA2222212222(1)AmAggh2122(1)AA第四章第四章突然擴(kuò)大特例：出口局部損失系數(shù)突然擴(kuò)大特例：出口局部損失系數(shù) 0 0管道突然擴(kuò)大到水池或容器管道突然擴(kuò)大到水池或容器，有有0/21AA，則則v220022mggh0 . 10二、管道突然縮小的損失系數(shù)二、管道突然縮小的損失系數(shù) s s11222v1v210.5(1)AsA222msgh第四章第四章5 . 0(a)直角進(jìn)口直角進(jìn)口05. 0(b)圓角進(jìn)口圓角進(jìn)口0 . 1(c)外伸進(jìn)口外伸進(jìn)口gejh22突然縮