新魯教版數(shù)學六年級下知識點總結

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第五章 基本平面圖形 知識點一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的異同點名 稱圖形及表示法不同點聯(lián)系共同點延伸性端點數(shù)與實物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無筆直的公路2、線段、射線、直線的表示方法：（1）線段有兩種表示方法：線段AB與線段BA，表示同一條線段?；蛴靡粋€小寫字母表示，線段a。ABa（2）射線的表示方法：端點在前，任意點在后。射線OPOP（3）直線也有兩種表示方法：直線MN或直線NM，或用一個小寫字母表示：直線aMNa3、經過一點可以畫_條直線；經過兩點能且只

2、能畫_條直線，即_確定一條之間。在直線上任取一點可得到_條射線，在直線上任取_點可得到一條線段，在射線上任取一點可得到一條_。二、線段的性質：ABa1、兩點之間的所有連線中，線段最短。2、兩點之間的距離兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。如圖線段AB的長就是點A、B之間的距離。3、線段中點的定義MNO在線段上，能夠把這條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。如圖，點O把線段MN分成兩條相等的線段，OM=ON，點O就是線段MN的中點。注意：線段的中點是一個非常重要的點，在以后學習幾何計算和證明中會經常用到，關鍵要弄清幾個等式。OM=ON=MN，MN=2OM=2ON。三、角1、角的

3、定義OAB（從靜止的角度看）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊。如圖所示，AOB中，點O是角的頂點，OA，OB是它的兩邊。2、角的度量單位：角的度量單位是：度、分、秒10=60 1=60" 1= 1=°3、平角和周角的定義角可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉而成的，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角是平角，當它的終邊旋轉到和始邊重合時，所成的角是周角。4、角的分類按角的大小分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角。1直角=90° ，1平角=180° ，1周角=360° 。銳角<鈍角 ， 0°

4、<銳角<90° 。5、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。四、多邊形和圓的初步認識1、多邊形的定義：DEABC三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾依次相連組成的封閉平面圖形。2、多邊形的基本元素頂點：如圖，在多邊形ABCDE中，點A,B,C,D,E是多邊形的頂點；邊：線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊；內角：EAB, ABC, BCD, CDE, DEC是多邊形的內角（可簡稱為多邊形的角）。對角線：如圖，AC,AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫做多邊形

5、的對角線。3、正多邊形OAB各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。例如：正方形是正四邊形，它的各邊都相等，各角都是90°；等邊三角形即正三角形，它的各邊都相等，各角都是60°。4、圓的概念（1）如圖，平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心；線段OA稱為半徑。（2）相關概念弧：圓上任意兩點A，B之間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記做，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。扇形：由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形。圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。第章整式的乘除知識點一、冪的四種運算：1、同底數(shù)冪

6、的乘法： 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；字母表示：am·an= am+n；(m，n都是整數(shù)) ； 逆運用：am+n = am·an2、冪的乘方： 語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整數(shù))； 逆運用：amn =(am)n =(an)m；3、積的乘方： 語言敘述：積的乘方，等于每個因式乘方的積；字母表示：(ab)n= an bn；(n是整數(shù))； 逆運用：an bn = (a b)n；4、同底數(shù)冪的除法： 語言敘述：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；字母表示：am÷an= am-n；(a0，m、n都是整數(shù)

7、)； 逆運用：am-n = am÷an 零指數(shù)與負指數(shù)： (a0)； (a0)（注意負指數(shù)冪的變法）； 二、整式的乘法：1、單項式乘以單項式：語言敘述：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的 指數(shù)不變，作為積的因式。實質：分三類乘：系數(shù)乘系數(shù)；同底數(shù)冪相乘；單獨一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、單項式乘以多項式：語言敘述：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。字母表示：m(abc)mambmc；（注意各項之間的符號?。?、多項式乘以多項式：(1)語言敘述：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個

8、多項式的每一項，再把所得的積相加；(2)字母表示：(ma)(nb)mnmbanab；（注意各項之間的符號！）注意點：在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。多項式的每一項都包含它前面的符號，確定乘積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。運算結果中如果有同類項，則要 合并同類項 ！三、乘法公式：（重點）1、平方差公式：(1)語言敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。(2)字母表示：；(3平方差公式的條件：二項式×二項式； 要有完全相同項與互為相反項；平方差公式的結論：二項式；(完全相同項)2(互為相反項)2；2、完全平方公式：(1)語言敘述：兩數(shù)和（或差）

9、的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍(2)字母表示：； (3)完全平方公式的條件：二項式的平方；完全平方公式的結論： 三項式 ；有兩項平方項，且是正的；另一項是二倍項，符號看前面；口訣記憶：“頭平方，尾平方，頭尾兩倍在中央”；四、整式的除法：1、單項式除以單項式：法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。實質：分三類除：系數(shù)除以系數(shù)；同底數(shù)冪相除；被除式單獨一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、多項式除以單項式：法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。字母表示

10、： (abc)÷ma÷mb÷mc÷m；第七章相交線與平行線知識點知識要點一余角、補角、對頂角1，余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角.2，補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角.3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.4，互為余角的有關性質：1290°，則1、2互余；反過來，若1，2互余，則1+290°；同角或等角的余角相等，如果l十290°，1+ 390°，則23.5，互為補角的有關性質：若A+B180°，則A、B互補；反過來，若

11、A、B互補，則A+B180°.同角或等角的補角相等.如果A+C180°，A+B180°，則BC.6，對頂角的性質：對頂角相等.二同位角、內錯角、同旁內角的認識及平行線的性質7，同一平面內兩條直線的位置關系是：相交或平行.8，“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.正確認識這八個角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內錯角要抓住“內部，兩旁”；同旁內角要抓住“內部、同旁”.三平行線的性質與判定9，平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線.10，平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同

12、旁內角互補.11，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行.12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內錯角相等那么這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關系（相等或互補）來確定直線的位置關系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁內角.15，常見的幾種兩條直線平行的結論：（1）兩條平行線被

13、第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行.四尺規(guī)作圖16，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.（注意三角形的畫法）考點例析：題型一互余與互補例1（內江市）一個角的余角比它的補角的少20°.則這個角為（）A.30° B.40° C.60° D.75°題型二平行線的性質與判定例2（鹽城市）已知：如圖1，l1l2，150°，則2的度

14、數(shù)是（）A.135° B.130° C.50° D.40°例3（重慶市）如圖2，已知直線l1l2，140°，那么2 度.BDGFCAE圖3E圖1圖2例4（煙臺市）如圖3，已知ABCD，130°，290°，則3等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°例5（南通市）如圖4，ABCD ，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG72°，則EGF等于（）A.36° B.54° C.72° D.108

15、76;第八章數(shù)據的收集與整理知識點知識點一：總體、樣本的概念1總體：要考察的全體對象稱為總體.2個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.3樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.4樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的機會被抽到.知識點二：全面調查與抽樣調查調查的方式有兩種：全面調查和抽樣調查： 1全面調查：考察全面對象的調查叫全面調查. 全面調查也稱作普查，調查的方法有：問卷調查、訪問調查、電話調查等.全面調查的步驟：（1）收集數(shù)據；（2）整理數(shù)據（劃記法）；（3）描述數(shù)據（條形圖或

16、扇形圖等）.2抽樣調查：若調查時因考察對象牽扯面較廣，調查范圍大，不宜采用全面調查，因此，采用抽樣調查. 抽樣調查只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數(shù)據推斷全體對象的情況.抽樣調查的意義：（1）減少統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調查是實際工作中應用非常廣泛的一種調查方式，它是總體中抽取樣本進行調查，根據樣本 來估計總體的一種調查.3判斷全面調查和抽樣調查的方法在于：全面調查是對考察對象的全面調查，它要求對考察范圍內所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調查則是對總體中的部分個體進行調查，以樣本來估計總體的情況. 注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異. 在調查實際生活中的相關問題時，要靈活

17、處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.知識點三：扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖及其特點1生活中，我們會遇到許多關于數(shù)據的統(tǒng)計的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.（1）扇形統(tǒng)計圖的特點： 用扇形面積表示部分占總體的百分比； 易于顯示每組數(shù)據相對于總體的百分比； 扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只 要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進行檢查即可.（2）扇形統(tǒng)計圖的畫法：

18、扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關系是：圓心角的度數(shù)百分比×360°.（3）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點： 扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是易于顯示每組數(shù)據相對于總數(shù)的大小，缺點是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據的具體數(shù)量.2用一個單位長度表示一定的數(shù)量關系，根據數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖. （1）條形統(tǒng)計圖的特點：能夠顯示每組中的具體數(shù)據；易于比較數(shù)據之間的差別.（2）條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點： 條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的具體數(shù)據，易于比較數(shù)據之間的差別，缺點是無法顯示每組數(shù)據占總體的百分比.注意：（1）條形

19、統(tǒng)計圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（2）條形圖分縱置個橫置兩種.知識點四：頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表1一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量. . 頻數(shù)頻率×數(shù)據總數(shù).注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.2數(shù)據的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據中的每個數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據中各數(shù)據的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據，必須分析這組數(shù)據中各個數(shù)據的分布情況.知識點五：頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1在描述和整理數(shù)據時，往往可以把數(shù)據按照數(shù)據的范圍進行分組，整理數(shù)據后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標系中，用橫軸表示數(shù)據范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高