《完全平方公式（1）》參考課件

1、第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解1414.2 .2 乘法公式乘法公式第九第九課課 14.2.2 14.2.2 完全完全平方公式（平方公式（1 1）一、新課引入 （1）（2）（3）（4） 計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律什么規(guī)律? ?_1112PPP_22m_1112ppp_22m122pp442 mm122pp442 mm1理解并掌握完全平方公式；能熟練運用完全平方公式，進能熟練運用完全平方公式，進行簡單的計算。行簡單的計算。2二、學(xué)習(xí)目標 三、研讀課文 認真閱讀課本第109和110頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程。知識點一

2、知識點一 完全平方公式完全平方公式 上面新課引入的幾個運算都是形如 的多項式相乘，由于 知識點一知識點一2ba2ba222babababa22bababa三、研讀課文 2bababa22bababa222baba因此，我們有222_ babaab2222_ babaab2即，兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的_，加上(或減去)它們的積的_。這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式。平方和2 倍三、研讀課文 思考思考: 你能根據(jù)下面圖中的面積 說明完全平方公式嗎?aabbaabb2222bababa2222bababa（1）（2）三、研讀課文 練一練練一練 ： 下面各式計算對不對？ 若不對，應(yīng)當(dāng)怎

3、樣改正？222baba222baba（）（）2222bababa2222bababa（）（）三、研讀課文 知識點二知識點二 完全平方公式的應(yīng)用例題例題3 運用完全平方公式計算：（1） （2）解：（1）原式= =_ （2）原式=( )2-2( )( )+( )2 =_知識點二知識點二24nm221y22424nnmm22816nmnmyy2121412 yy（1） （2）（3） （4）三、研讀課文 練一練練一練 運用完全平方公式計算：2(6)x2(5)y252-x23243yx三、研讀課文 解：（1） （2）26x3612662222xxxx2(5)y2510552222yyyy三、研讀課文 解

4、：（3） （4）252-x2520455222222xxxx23243yx222294169323243243yxyxyxyx（1） 1022 （2）992解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2( )( )+( )2 =10000+400+4 =10404 三、研讀課文 例題例題4 運用完全平方公式計算：100210010022(2)原式=( - )2 = ( )2 -2( )( )+( )2 =10000-200+1 =9801三、研讀課文 100 100100111溫馨提示：溫馨提示：例例4 4的關(guān)鍵是把已知數(shù)的底的關(guān)鍵是把已知數(shù)的底數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方的形式。數(shù)拆成兩數(shù)和

5、或兩數(shù)差的平方的形式。（1） 20022 （2）982解:(1)原式=(2000+2)2 =20002+220002+22 =4000000+8000+4 =4008004 三、研讀課文 練一練練一練 靈活運用完全平方公式計算:解:(2)原式=(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4 =9604 三、研讀課文 三、研讀課文 思考思考: （1）(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？（2）(a-b)2與(b-a)2相等嗎？（3）(a-b)2與a2-b2相等嗎？為什么？三、研讀課文 解:(1) (a+b)2與(-a-b)2相等 因為 (a+b)2 (-a-b)2 所以22bab2a 2222bab2abba2a22baba三、研讀課文 解:(2) (a-b)2與(b-a)2相等 因為 (a-b)2 (b-a)2 所以22bab2a 2222bab2aaba2b22abba三、研讀課文 解:(3) (a-b)2與a2-b2不相等 因為 (a-b)2 所以22bab2a222baba四、歸納小結(jié) 1、兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的_，加上(或減去)它們的積的_.公式為 2、學(xué)習(xí)反思：_ 2ba平方和2 倍222baba五、強化訓(xùn)練 1、若 , 則 _。2、若 是完全平方式， 則 _。3、 _； _。 22(5)25xxkx22(3)16xmxm k