肖亮民除法感悟

1、解決問題的探究 “比一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題探究 懷化市錦溪小學(xué) 肖亮民摘要：在解決問題教學(xué)中用一個恰當(dāng)?shù)囊敕椒ㄗ寣W(xué)生感覺到你的引入對他們解決今天的問題起到了很大的幫助，而且引入要明確具體不要隱隱約約。開門見山，針對重難點的引入對小學(xué)生高年級還挺奏效的。對問題分析要具體，對關(guān)鍵句，關(guān)鍵詞重點分析，使用類比歸納方式化繁為簡，化難為易。支持解決問題的多樣化，鼓勵每一種成功解決問題的方法，不要讓學(xué)生感覺到除法應(yīng)用題只能使用除法來解決。關(guān)鍵字：幾分之幾，甲，乙，一個數(shù)，另一個數(shù)，線段圖。一、不要把引入搞砸在“比一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題中,我以這樣的形式引入：多媒體顯示

2、：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，兒童體內(nèi)的水分約占體重的。問1：“肖老師體內(nèi)有水分40kg，那肖老師有多重？”問2：“肖老師體內(nèi)的水分和小明體內(nèi)的水分相比有什么不同？”學(xué)生：“肖老師體內(nèi)的水分比小明多12kg”問3：“那肖老師體重比小明多幾分之幾呢？”到這里學(xué)生開始出現(xiàn)不知道怎么去解的情況，于是我逐步的引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，可是在學(xué)生畫線段圖的時候，我發(fā)現(xiàn)：“肖老師體內(nèi)的水分”和“小明體內(nèi)的水分”線段圖要分別畫成幾份呢？學(xué)生已是十分苦惱，不知從何入手，很多的同學(xué)干脆坐等老師公布答案。導(dǎo)致整節(jié)課的引入走上了一個死胡同，相信大家不難想到這節(jié)課會是怎樣一種局面收場。課后想到這節(jié)課，發(fā)現(xiàn)學(xué)生將具體的

3、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成幾分之幾比畫線段圖還要容易，因為以往的線段圖總是建立在分?jǐn)?shù)值明確的情況下。在課間與老師們交流時，老師們一致認(rèn)為我這樣的引入代價太大了，不但沒有完成這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且讓學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的興趣。二、開門見山，針對難點引入在評課中李老師建議使用以下的方式：1、 猜一猜乙甲 (1)甲是乙的 (2) 乙是甲的 （3）甲比乙多 （4）乙比甲少2、出示甲的具體份數(shù)如下：再去完成（1），（2），（3），（4）甲然后引導(dǎo)學(xué)生去比較（1）（2）;（1）（3）；（2）（4）;（3）（4）。感受分率表示數(shù)量間關(guān)系的特點。尤其是對“甲比乙多多少，那么乙比甲少相同的量”的一種強(qiáng)烈比較。我按照這種方法給學(xué)生

4、進(jìn)行了一次補(bǔ)充學(xué)習(xí)，講完后給學(xué)生進(jìn)行了一個小測試，反饋的結(jié)果是學(xué)生對同一線段圖能表示不同的數(shù)量關(guān)系存在選擇的困惑，甚至有些學(xué)生迷失在誰是標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”）的問題上，還有同學(xué)對“一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系式的曲解：一個數(shù)=另一個數(shù)+幾分之幾綜合這些問題，我們研討發(fā)現(xiàn)“比一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題中，首要的是讓學(xué)生理解幾分之幾的意義，即首要的問題是要讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。三、緊扣關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞為了更好的讓學(xué)生理解“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”及對幾分之幾意義的透徹理解，老師們對這個內(nèi)容進(jìn)行了多次教學(xué)嘗試，下面是李老師關(guān)于“比一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的教學(xué)

5、片段1、 猜一猜乙甲 (1)甲是乙的 (2) 乙是甲的 （3）甲比乙多 （4）乙比甲少2、出示甲的具體份數(shù)如下：再去完成（1），（2），（3），（4）甲然后引導(dǎo)學(xué)生去比較（1）（2）;（1）（3）；（2）（4）;（3）（4）。感受分率表示數(shù)量間關(guān)系的特點。尤其對“甲比乙多多少，那么乙比甲少相同的量”的一種強(qiáng)烈比較，并針對這種特殊情況提問問：“為什么乙比甲少反過來甲比乙多，卻不是甲比乙多呢？”學(xué)生：“因為單位“1”不同”3、探究學(xué)習(xí)(1)自學(xué)38頁例5(2)板書：多？問1：“多是什么意思？”問2：“是相對于哪個量來說的？”問3：“通過線段圖發(fā)現(xiàn)小明是爸爸的幾分之幾？”(3)板書學(xué)生的列式 （1）

6、 （2）在驗算的時候李老師提問：“為什么用來檢驗？”4、 鞏固練習(xí)已知雞的只數(shù)有24只，比鴨的只數(shù)多四、學(xué)會類比歸納 我們前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)過了一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少的問題，是不是可以延伸到一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的問題上來呢？在一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少中我們建立的數(shù)量關(guān)系式是： 一個數(shù)=另一個數(shù)+多少（一個數(shù)=另一個數(shù)多少）從上式中我們可以發(fā)現(xiàn)一個量可以通過另一個量增加或減少多少得到，簡而言之，可以一個數(shù)量加上（減去）一部分量等于另一個量。這里最核心的含義便是等式兩邊表示的是同一個含義，有類似于統(tǒng)一單位的意思。我們發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題存在含義不統(tǒng)一的問題

7、，于是有同學(xué)有了自己的想法： 一個數(shù)=另一個數(shù)+幾分之幾（一個數(shù)=另一個數(shù)幾分之幾）有時候老師會說學(xué)生不想問題，一個是數(shù)，另一個是份數(shù)怎么都加在一起了。我倒要反問：“學(xué)生不正是利用已學(xué)過的知識在進(jìn)行思維的遷移嗎？”只不過這是一種負(fù)遷移。試想一下，沒有錯誤的嘗試怎么會有這么多的成功。了解了這一點，我將“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少”的問題和“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題對比呈現(xiàn)，并希望我的學(xué)生建立：一個數(shù)=另一個數(shù)+幾分之幾（一個數(shù)=另一個數(shù)幾分之幾）的數(shù)量關(guān)系式，于是才有老師的對比引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系式的左右兩邊意義不同，再去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題中幾分之幾的在具體環(huán)境中的意義。建立數(shù)量關(guān)系

8、式如下：一個數(shù)=另一個數(shù)+另一個數(shù)的幾分之幾（一個數(shù)=另一個數(shù)另一個數(shù)的幾分之幾）事實上學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)=另一個數(shù)+另一個數(shù)的幾分之幾一個數(shù)=另一個數(shù)另一個數(shù)的幾分之幾與一個數(shù)=另一個數(shù)×（1+幾分之幾）一個數(shù)=另一個數(shù)×(1幾分之幾)含義相同。這不正好體現(xiàn)了同類量之間相加減嗎！五、不要強(qiáng)求孩子用除法 在下面這道題目中我看到了孩子們幾個有趣的解題方法。甲乙 已知甲為30，甲比乙多，求乙。方法一：（他們告訴我求出一份不就可以解決問題了嗎？）方法二：（乙是甲的）大部分的時間我都會告訴學(xué)生這兩種解法是一樣的。甚至我會這樣來驗證：（當(dāng)然我在暗喜自己的杰作）按學(xué)生的話說，這是一個愚蠢的想法。其實這真的是一個愚蠢的想法，學(xué)生能畫出線段圖，使用一種正確的方法（更重要的是運(yùn)用了已往的知識），請問不該得到表揚(yáng)嗎？（我想此刻學(xué)生并不希望老師顯得比他（她）聰明，只希望老師給予一個肯定的答案）我支持化繁為簡，化難為易的方式解決問題，看上邊這些解法不正好體現(xiàn)了孩子們對這個要訣使用得游刃有余嗎！六、參考文獻(xiàn)【1】（美）布魯肖，（美）威特克爾 著，從優(yōu)秀教師到卓越教