黑龍江省齊齊哈爾市五縣聯(lián)考2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省齊齊哈爾市五縣聯(lián)考2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD3將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，64一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形5若把分式中的都擴(kuò)大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大倍C縮小倍D擴(kuò)大倍6如圖，點(diǎn)C在AD上，CACB，A20°，則BC

2、D( ) A20°B40°C50°D140°7若是完全平方式,則常數(shù)k的值為（ ）A6B12CD8如圖，點(diǎn)P是AOB 平分線I 上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD3，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D49如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長(zhǎng)為 ( )A12B13C14D1810如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A6

3、B8C10D12二、填空題11我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12計(jì)算：_13如果分式有意義，那么x的取值范圍是_14若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則的值是_15若關(guān)于的分式方程無解，則_16因式分解：_17如圖，在中，則，的面積為_18在等腰中，若，則_度19如圖，等邊的周長(zhǎng)為，作于，在的延長(zhǎng)線取點(diǎn)，使，連接，以為邊作等邊；作于，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，連接，以為邊作等邊；且點(diǎn)都在直線同側(cè)，如此下去，則的周長(zhǎng)為_（，且為整數(shù)）三、解答題20（1）化簡(jiǎn)：（2）解分式方程：21給出三個(gè)多項(xiàng)式：

4、，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）22某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；23感知：如圖，平分，易知：，探究：（1）如圖，平分求證：應(yīng)用：（2）在圖中，平分，如果，則_24在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天

5、數(shù)；（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)25問題背景：（1）如圖，已知中，直線經(jīng)過點(diǎn)直線，直線，垂足分別為點(diǎn)求證：證明：拓展延伸：（2）如圖，將（1）中的條件改為：在中，三點(diǎn)都在直線上，并且有請(qǐng)寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)專心-專注-專業(yè)參考答案1B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是

6、尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2C【分析】根據(jù)整式的加減、乘除、乘方法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. 與a不能合并，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的計(jì)算，解題時(shí)需注意同底數(shù)冪的乘法和積的乘方、冪的乘方的區(qū)別.3B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段

7、能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形4D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為360°×2=720°，180°（n2）=720°，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360°

8、;.5A【分析】當(dāng)分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.6B【詳解】解：CA=CB，A=20°，A=B=20°，BCD=A+B=20°+20°=40°故選B7D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab

9、=±22a3b，解得k=±12.故選D.8C【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【詳解】作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+A

10、C=5+8=13故選B考點(diǎn)：1等腰三角形的判定與性質(zhì)；2平行線的性質(zhì)10C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD×4×AD16，解得AD8，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，CDM的周長(zhǎng)最短（CM+MD）+CDAD+BC8+×48+2

11、10故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值124【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案【詳解】解：原式3+14，故答案為4【點(diǎn)睛】

12、本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型13x1【解析】分式有意義，即.故答案為.14-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計(jì)算m+n的值即可.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).152【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時(shí)無解求m的值【詳解】去分母，得x-

13、3（x-2）=m ，整理，得-2x+6= m，當(dāng)x=2時(shí)，原方程有增根，分式方程無解，此時(shí)-2×2+6= m，解得m=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.16【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.17150【分析】過點(diǎn)B作BDAC，根據(jù)A=150°，可得BAD=30°，再由AB=20cm，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BDAC，BAC

14、=150°，BAD=30°，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= ×30×10=150，故答案為150 .【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半1840°或70°或100°【分析】分為兩種情況：（1）當(dāng)A是底角，AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A=C=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出B；AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B=40°；（2）當(dāng)A是頂角時(shí)，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的

15、內(nèi)角和定理即可求出B【詳解】（1）當(dāng)A是底角，AB=BC，A=C=40°，B=180°-A-C=100°；AC=BC，A=B=40°；（2）當(dāng)A是頂角時(shí)，AB=AC，B=C=（180°-A）=70°；故答案為：40°或70°或100°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能進(jìn)行分類討論，并求出各種情況的時(shí)B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵19【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出D1C2=C2C3=A1C2，進(jìn)而根據(jù)已知得到A2C2C3的周長(zhǎng)=A1C1C2的周長(zhǎng)，從而推導(dǎo)出AnC

16、nCn+1的周長(zhǎng)為.【詳解】A1C1C2是等邊三角形，C1D1A1C2于D1，A1D1D1C2A1G2，A1C2C160°，D1C1C230°，D1C3D1C1，D1C1C2D1C3C230°，C2D1C330°，D1C2=C2C3=A1C2，A1C1C2的周長(zhǎng)為1,A2C2C3的周長(zhǎng)=A1C1C2的周長(zhǎng)，AnCnCn+1的周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出A2C2C3的周長(zhǎng)=A1C1C2的周長(zhǎng)，進(jìn)而得出一般結(jié)論.20（1）；（2）.【分析】（1）先提取公因式，再約分后進(jìn)行分式的加減，最后計(jì)算分式的除法；（2）

17、先化為整式方程，解整式方程后注意檢驗(yàn)是否為原方程的解.【詳解】（1）；（2）檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)，x=-9為原方程的根，原分式方程的解為x=-9.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算和解分式方程，解題時(shí)需注意分式的運(yùn)算順序和分式方程的檢驗(yàn)步驟.21答案不唯一，詳見解析【分析】選擇第一個(gè)與第二個(gè)，第一個(gè)與第三個(gè)，利用整式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，然后再利用提公因式法或平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】情形一：情形二：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的計(jì)算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項(xiàng)式的和，找出公因式22見解析【分析】作AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即所求倉(cāng)庫(kù)的位置【詳解】如圖所示：點(diǎn)P即為所求，【點(diǎn)睛】

18、此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.23探究：見解析；應(yīng)用：4.【分析】探究：欲證明DB=DC，只要證明DFCDEB即可應(yīng)用：先證明DFCDEB，再證明ADFADE，結(jié)合BD=22EB即可解決問題【詳解】探究：證明：如圖中，DEAB于E，DFAC于F，DA平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，B+ACD=180°，ACD+FCD=180°，B=FCD，在DFC和DEB中，DFCDEB（AAS），DC=DB應(yīng)用： 如圖連接AD、DEAB于E，DFAC于F，B+ACD=180°，ACD+FCD=180

19、76;，B=FCD，在DFC和DEB中，DFCDEB（AAS），DF=DE，CF=BE，在RtADF和RtADE中，RtADFRtADE（HL），AF=AE，DEB=90°，B=EDB=60°，BDE=30°，AF=AC+CF=3，AB=AE+BE=3+1=4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形24（1）60 （2）24【分析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用. 等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，根據(jù)題意可得出：甲隊(duì)的總工作量+乙隊(duì)的總工作量=1，由此可列出方程求解【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得：解之得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解所以乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為60天（2）設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的