08級(jí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)II答案B

1、2009、填空題1、2(n)中南大學(xué)考試試卷答案2010學(xué)年第一學(xué)期（2010.2 ）數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程 24學(xué)時(shí)1.5學(xué)分專業(yè)年級(jí)：2008級(jí)（第三學(xué)期）（本題；2、二、選擇題（本題1、三、四、15分，每題3分）3、Z_ ；215分，每題3 分)C;2、A;3、C;4、（本題14分）解:（1）似然函數(shù)為L(zhǎng)(Xi,A;In Ln In1 nXin i 1(2)由于 E(X)，得時(shí)間：100分鐘考試形式:總分：100閉卷5、B.Xiz0.05；xi02X oxi，1n 1(Xi)i 1的極大似然估計(jì)量為990，而 PX x1 PXxx(1 J)，所以PX 1290的矩估計(jì)值為1290e莎e4333o

2、（本題14分）解:、 _ 1 （1） 的置信區(qū)間為 y z , y人n 21 n.-(In 0.54In 1.25In 0.8 In 2)0,故總體均值 的置信區(qū)間為（-0.98, 0.98）(2) E(X)E(eY)eyf(y)dy(y)2eye2 d y1 y (1)2=e2 dy1由于e 2是的單調(diào)增加函數(shù)，所以 E（X） e丄2的置信區(qū)間為0.481.48 即為(e ，e ) o五、（本題10分）解:的單側(cè)置信下限為,.nZ=408.44 ,即以0.95的置信水平斷定水泥構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度至少為408.44 ( kg/cm2)六、(本題14分) 解： 已知 =0.01，當(dāng) =0.10時(shí)，取

3、Z =1.645，2于是xZ =2.125 ± 1.645 =2.125 ± 0.004 ,、n 24故總體均值 的90%的置信區(qū)間為(2.121,2.129)(2)未知 ，當(dāng) =0.10 時(shí)，取 5.05(15)=1.7531 ,于是 X -t (n- 1)=2.125 士 0.1711 X1.753仁2.125 士 0.0075 n ”16故總體均值 的90%的置信區(qū)間為(2.1175, 2.1325)七、(本題10分)解：選用F檢驗(yàn)。作岀假設(shè)H。： 12 22 ， H1:1對(duì) =0.05， F (n1 -, n2 -1)=F°.025(7.7)=4.99，2_(n1 -，2n2 )= F0.975 (7.7)=1F 0.025 (7.7)1=0.204.99F &1.069沒(méi)有落在拒絕域內(nèi)，故接受H0于是，拒絕域?yàn)?F > 4.99或F < 0.20S2經(jīng)計(jì)算，得 F=3學(xué)的觀測(cè)值為:Sy八、證明題(本題8分)證明: 總體X服從,2 上的均勻分布,丄 f(x)=x 2其它 E (x) =2 一2，