2016北京市夏季會考數(shù)學試題

1、2016年北京市夏季普通高中會考數(shù) 學 試 卷考生須知1. 考生要認真填寫考場號和座位序號。2. 本試卷共6頁，分為兩個部分，第一部分為選擇題，25個小題（共75分）；第二部分為解答題，5個小題（共25分）。3試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分 選擇題（每小題分，共75分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的. 1已知集合，那么等于A. B. C. D. 2. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體是（ ）A球 B. 圓錐

2、 C. 圓臺 D. 圓柱3.某市有超市家，其中大型超市家，中型超市家，小型超市家.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，那么應(yīng)抽取中型超市的數(shù)量為A B. C. D. 4等于A. B. C. D. 5在長方體中，.該長方體的表面積為A B. C. D. 6在中，那么等于（ ）A B. C. D. 7如果向量a=,b=(1，2)，且ab，那么實數(shù)等于（ ）A B. C. D. 8在空間中，給出下列四個命題： 平行于同一直線的兩條直線平行； 平行于同一平面的兩條直線平行； 垂直于同一直線的兩條直線平行； 垂直于同一平面的兩個平面平行.其中正確命題的序號A B. C. D. 9.直線的傾斜角

3、的大小是A B. C. D. 10. 在數(shù)列中， ，那么等于A B. C. D. 11.已知，那么等于A B. C. D. 12.函數(shù)的圖像大致是 A B. C. D. 13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A B. C. D. 14.在函數(shù)，中，偶函數(shù)的個數(shù)是A B. C. D. 15.已知點，.如果直線垂直于直線，那么實數(shù)等于A B. C. D. 16.如果函數(shù)，那么等于A B. C. D. 17.每年的3月5日是“青年志愿者服務(wù)日”，共青團中央號召全國青年積極參加志愿服務(wù)活動.甲、乙2人隨機參加“文明交通”和“鄰里互助”兩項活動中的一項，那么2人參加的活動恰好相同的概率是A B. C. D. 18.

4、在區(qū)間內(nèi)隨機選一個實數(shù)，該實數(shù)恰好在區(qū)間內(nèi)的概率是A B. C. D. 19.已知，那么等于A B. C. D. 20.已知圓的方程為，圓的方程為，那么這兩個圓的位置關(guān)系不可能是A 外離 B. 外切 C. 內(nèi)含 D. 內(nèi)切21.已知實數(shù)滿足，那么的最大值是A B. C. D. 22.2012年我國環(huán)境保護部批準環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）為國家環(huán)境保護標準，其中“空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）”是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，其類別如下表所示：AQI數(shù)據(jù)0-5051-100101-150151-200201-300301以上AQI類別優(yōu)良輕度污

5、染中度污染重度污染嚴重污染根據(jù)北京市2014年和2015年的AQI數(shù)據(jù)，得到下圖：根據(jù)上述信息，從統(tǒng)計學角度分析，下列結(jié)論中不正確的是A. 2014年有9個月的AQI類別屬于“輕度污染” B.2015年12月份AQI類別為“優(yōu)”的天數(shù)一定為0C. 2014年上半年 AQI數(shù)據(jù)標準差大于2015年上半年 AQI數(shù)據(jù)標準差D. 每年的第二、第三季度空氣質(zhì)量較好23.我國南宋數(shù)學家秦九韶（約公園1202-1261年）給出了求次多項式的值的一種簡捷算法，改算法被后人命名為“秦九韶算法”，其程序輸入開始輸出結(jié) 束是否框圖如圖所示. 當時，多項式的值為A B. C. D. 24. 已知點，如果點在函數(shù)的圖

6、像上，那么使得為直角三角形的點的個數(shù)為A B. C. D. 25.對于集合，給出如下三個結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)是 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么. 第二部分 解答題（每小題5分，共25分）26.（本小題滿分5分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示. （） ；(將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上)（）求的值. 27.（本小題滿分5分）正方體被平面截去一部分后得到幾何體. 如圖所示1.在幾何體的面上畫出一條線段，使該線段所在的直線平行于平面；2.設(shè)為的中點，求證：平面.28.（本小題滿分5分）已知是公比為的等比數(shù)列，.（）當；(將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上) （）在和 之間插入個數(shù)，其中，使這個數(shù)成等差數(shù)列.記插入的個數(shù)的和為，求的最大值.29.（本小題滿分5分）已知圓的方程是.（）圓的半徑是 ；(將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上) （）設(shè)斜率為的直線交圓于和點，交軸于點.如果的面積是，求的值.30.（本小題滿分5分）已知函數(shù)，其中.（）當?shù)膱D像關(guān)于直線對稱時， ；(將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上)（）如果在區(qū)間不是單調(diào)函數(shù)，證明：對任意 ，都有；（）如果在區(qū)間上有兩個不同的