2016新湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 四邊形知識(shí)脈絡(luò)：章節(jié)知識(shí)點(diǎn)：1 多邊形四邊形內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°. 注：四邊形內(nèi)角與同一個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角互為鄰補(bǔ)角邊形：（1）邊形的內(nèi)角和等于（2）任意多邊形的外角和等于（3）邊形共有條對(duì)角線（4）在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等且各邊都相等的多邊形叫做正多邊形。（5）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于2 平行四邊形：定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形Þ與平行四邊形相關(guān)的結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形的判定：.兩條平行線的距離：兩條平行

2、線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離平行線間的距離處處相等對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心面積：S平行四邊形 =ah. （a為平行四邊形的邊，h為a上的高）如圖：平行四邊形的面積： =BC·AE=CD·BF同底(等底)同高（等高）的平行四邊形面積相等.=3、中心對(duì)稱：中心對(duì)稱：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形就是中心

3、對(duì)稱圖形。性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.常見圖形中：僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對(duì)稱軸（一條是線段的垂直平分線，另一條是線段本身所在的直線）.4、中位線：三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段（共有3條）三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半

4、.梯形中位線：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段，叫做梯形的中位線（只有1條）梯形中位定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.5.矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形Þ 矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是對(duì)稱軸也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心 注：對(duì)稱軸是直線不是線段面積：S矩形 =ab. （a為矩形的長(zhǎng)，b為矩形的寬）6菱形：有一組領(lǐng)邊相等的平行四邊形菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形Þ菱形的判定：Þ四邊形ABCD是菱形判定3也可以為：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

5、.且菱形的兩條對(duì)角線所分得的四個(gè)直角三角形全等對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是對(duì)稱軸也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心面積：S菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對(duì)角線 ,c為菱形的邊長(zhǎng) ，h為c邊上的高）7正方形定義（即是定義也是判定方法）：1、有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形；2、有一組鄰邊相等的矩形；3、有一個(gè)角是直角的菱形正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形Þ 正方形的判定： Þ四邊形ABCD是正方形.性質(zhì)延伸：1、正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)小的全等的等腰直角三角形 2、正方形

6、一條對(duì)角線上一點(diǎn)和另一條對(duì)角線的兩端距離相等對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線，每組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是對(duì)稱軸（共4條）也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心面積： （正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線長(zhǎng)為）8 等腰梯形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是等腰梯形Þ等腰梯形的判定：Þ四邊形ABCD是等腰梯形對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸面積：S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）1、 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的區(qū)別（1） 如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過(guò)來(lái)，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做圖

7、形，這條直線叫做，這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（2）在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合2、 性質(zhì)區(qū)分：性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直每條對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形3、順次連接：任意四邊形和平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的是四邊形是平行四邊形。如圖一順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所得的是四邊形是菱形