七年級(jí)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角

1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)1：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。（組成的圖像字母F）。如下圖1，1和2.注：同位角中的“同”可理解為“相同”，“位”可理解為“位置”，即為具有相同位置的兩個(gè)角。知識(shí)點(diǎn)2：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。（組成的圖像字母Z）。如下圖2，1和2.注：內(nèi)錯(cuò)角中的“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間，“錯(cuò)”可理解為交錯(cuò)，即位于第三條直線的兩側(cè)。知識(shí)點(diǎn)3：兩條直線被第三條直線所截，

2、得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。（組成的圖像字母C）。如下圖3，1和2.注：同旁內(nèi)角中的“同旁”可理解為第三條直線同側(cè)，“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間。例1：下列圖形中的1和2是不是同位角。例2：找出下列圖形中1和2的同位角和內(nèi)錯(cuò)角。例3：下列圖形中1和2是不是同旁內(nèi)角。課堂習(xí)題1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別如下圖，指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。2.由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角反推“三線”如下圖1，直線BD上有一點(diǎn)C,則1和ABC是直線_,_被直線_所截得的_角；如下圖2，EDC和_是DE，BC被_所截得的內(nèi)錯(cuò)角。

3、3.三線八角中八個(gè)角之間的大小關(guān)系如下圖，1=5，圖中還有哪些相等的角？為什么？4.從復(fù)雜圖形中抽象出三線八角如下圖，1和E，2和3，3和E各是什么角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？5.復(fù)雜圖形中找出已知角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角如下圖，試找出圖中1的所有同位角。6.將復(fù)雜圖形分解為基本圖形如下圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,NH是一條線段，圖中共有多少對(duì)同位角？多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？多少對(duì)同旁內(nèi)角？分別指出這些角。習(xí)題鞏固1.兩條直線被第三條直線所截得的8個(gè)角中共有（ ）A.4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角B.2對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角

4、C.2對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角D.2對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角2.如下圖所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D.3.如下圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）1與3是同位角；1與5是同位角；1與2是同旁內(nèi)角；1與4是內(nèi)錯(cuò)角。 A. B. C.和 D.4.如下圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. A與3是同位角 B. A與B是同旁內(nèi)角C. A與3是內(nèi)錯(cuò)角 D. 1與2是同旁內(nèi)角5.如下圖，已知3+6=180°，則有1=5；2=6；3=7；4=8；4+5=180°；3=5；4=6；2=8，其中正確的有（ ） A.8個(gè) B.7個(gè) C.6個(gè) D.5個(gè)

5、6.如右圖所示。BAO與AOC是直線_,_被直線_所截得的_角；AOB與BCD是直線_，_被直線_所截得的_角；B與BCE是直線_,_被直線_所截得的_角；DAE與AOC是直線_,_被直線_所截得的_角。7.如下圖所示，直線AB、AC被BC所截，則1與2是_角，1與4是_角，3與4是_角，2與3是_角，2與4是_角。8.如下圖所示，有下列四種說(shuō)法；1和4是同位角；3和5是內(nèi)錯(cuò)角；2和6是同旁內(nèi)角；5和2是同位角。其中正確的是_9.如下圖，圖中有幾對(duì)同位角，幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，幾對(duì)同旁內(nèi)角？10.指出下圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角11.如下圖所示，直線CD和AOB的兩邊交于點(diǎn)E和F，已知1+2=180

6、°.指出圖中所有與1和2相等的角；指出圖中所有與2互補(bǔ)的角。12.如下圖所示，直線，被直線a所截，如果內(nèi)錯(cuò)角1與2相等，試問(wèn)：3與4有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。13.如下圖所示，直線AB、CD被EF所截，2+4=180°，1=50°，求3的度數(shù)。平行線相交知識(shí)點(diǎn)1：平行線的概念：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如：兩條直線AB，CD平行，記作“ABCD”，讀作“AB平行于CD”。平行在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系 不在同一平面內(nèi)：異面注：平行線的概念包括缺一不可的三個(gè)條件：在同一平面內(nèi)；不相交；都是直線 兩條線段或射線平行是指這兩條線段或射線所在的直線互

7、相平行。例1：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段或兩條不相交的射線是平行線。知識(shí)點(diǎn)2：平行線的畫(huà)法：一“落”、二“靠”、三“移”、四“畫(huà)”。例2：如下圖，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CEAD交BA的延長(zhǎng)線于E.知識(shí)點(diǎn)3：平行公理及推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（即：若ac,bc,那么ab）注：理解平行公理時(shí)，要強(qiáng)調(diào)“有且只有”，也要強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”。例3：下列說(shuō)法中正確的是_一條直線的平行線只有一條；過(guò)一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條；因?yàn)閍b，cd

8、,所以ad；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。課堂習(xí)題1. 兩直線的位置關(guān)系問(wèn)題在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是（ ）A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.不能確定2.對(duì)平行的了解下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A. 同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條線段平行B. 同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條射線平行C. 沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行D. 互相平行的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)。3.過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線如下圖，直線MN，PQ交于點(diǎn)O，R為MN，PQ外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R畫(huà)直線ABPQ,直線CDMN.4.兩直線位置關(guān)系的計(jì)論下面關(guān)于一條直線和兩條平行線的位置關(guān)系的說(shuō)法中，正確

9、的是（ ）A.一定與兩條平行線都平行 B.可能與兩條平行線都相交或都平行C.一定與兩條平行線都相交 D.可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交5.利用平行公理的推論證明兩直線平行已知直線ab,bc,cd,則a與d的位置關(guān)系是什么？為什么？6.三點(diǎn)共線的證明如下圖，如果CDAB,CEAB,那么C,D,E三點(diǎn)是否共線？你能說(shuō)明理由嗎？7.操作探究題如下圖，D,E,F是線段AB的四等分點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)D作DHBC交AC于H，過(guò)點(diǎn)E作EGBC交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FMBC交AC于M;量出線段CH，HG，GM，MA的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？量出線段HD，EG，F(xiàn)M,BC的長(zhǎng)度后，你有什么發(fā)現(xiàn)？9.確定幾條直線的交點(diǎn)

10、個(gè)數(shù)我們知道兩條相交直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1，兩平行線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0，平面內(nèi)三條平行線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1，依此類推請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明同一平面內(nèi)的5條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？平面內(nèi)的5條直線可以有4個(gè)交點(diǎn)嗎?如果有，請(qǐng)你畫(huà)出符合條件的所有圖形；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。習(xí)題鞏固一 判斷題在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行（ ）同一平面內(nèi)的兩條線段（或射線）不平行就相交。（ ）一條直線的平行線只有一條。（ ）平行于同一條直線的兩直線平行。（ ）過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線平行于已知直線（ ）已已知直線平行的直線只有一條。 （ ）如果ab,bc.那么ac. ( )如果

11、ab,cd,那么ac. ( )二 選擇題1.已知直線AB及一點(diǎn)P，若過(guò)點(diǎn)P作一直線與AB平行，那么這樣的直線（ ）A.有且只有一條 B.有兩條 C.不存在 D.不存在或者只有一條2已知ab,cd,若由此得出bd,則a和c應(yīng)滿足的關(guān)系是（ ）A.在同一平面內(nèi) B.不相交 C.平行或重合 D.不在同一平面內(nèi)3.a,b,c為同一平面內(nèi)的任意三條直線，那么它們的交點(diǎn)可能有（ ）A.1個(gè)、2個(gè)或3個(gè) B.0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C.1個(gè)或2個(gè) D.以上都不對(duì)4.已知同一平面內(nèi)有三條直線，如果有且只有兩條直線是平行的，那么它們（ ）A.沒(méi)有交點(diǎn) B.有且只有一個(gè)交點(diǎn) C.有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D.最多有三個(gè)交點(diǎn)三1.射線OA與線段CD平行，是指_.2.在同一平面內(nèi)，已知直線和，當(dāng)與沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，與_；當(dāng)與僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，與_；當(dāng)與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，與_。四操作題1.如下圖.過(guò)BC上的任意一點(diǎn)P，畫(huà)AB的平行線，交AC于點(diǎn)T.過(guò)點(diǎn)C畫(huà)MNAB。直線PT