有理數(shù)乘除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、附件：教學(xué)設(shè)計(jì)聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：有理數(shù)的乘除法姓名：王劭工作單位：大壩中學(xué)學(xué)科年級(jí)：七年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小 學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算， 在確定 積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算， 思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn) 算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。二、教學(xué)目

2、標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn) 算。過(guò)程與方法：通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和觀察、比較、 概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識(shí)的冋時(shí)。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。三、學(xué)習(xí)者特征分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，已經(jīng)對(duì)符號(hào)問(wèn)題也有了一定的認(rèn)識(shí)， 冋時(shí)，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。由此為學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)對(duì)于認(rèn)知的主體一一學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較 弱，為使

3、學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采 用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、自主探索、合作交流、動(dòng) 手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。二、教學(xué)程序（設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)和意圖創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)新問(wèn)題1:1.計(jì)算1、一5)+(5)2、(一5)+(5)+(5)3、(一5)+(5)+(5)+(5)4、(一5)+(5)+(5)+(5)+(5)2.猜想下列各式的值(5) X2;(5)X3;(5)X4;(

4、5)X5,3.兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習(xí)以前 的相關(guān)知識(shí)，以便形成知識(shí)遷 移，出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的 乘法引出新課。以給學(xué)生造成“心求通而未能得， 口預(yù)言而 未能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué) 生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍 躍欲試的姿態(tài)投入到新的探 索活動(dòng)中就過(guò)來(lái)。問(wèn)題2:在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：的合作交流、自主探索的時(shí)間匕現(xiàn)在位置恰在L上的點(diǎn)0.和空間。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題2并 用課件向?qū)W生演示蝸牛在直 線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問(wèn)1 . .4題：第一個(gè)問(wèn)題，可以看成是024x與以前學(xué)過(guò)的乘法一樣，學(xué)生(1)如果蝸牛一直以每分2cm的

5、速度向右爬行，容易理解。第二個(gè)問(wèn)題中，結(jié)3分鐘后匕在什么位置？合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右(+2)X(+3)=+6為正，向左為負(fù)，很容易得出師生互動(dòng)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三探究新知3分鐘后匕在什么位置？(-2)X(+3)=-6如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，個(gè)問(wèn)題是關(guān)鍵，在這個(gè)問(wèn)題 中，對(duì)于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為 負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得 出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。3分鐘前它在什么位置？(+2)X(-3)=-6如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？(-2)X(-3)=+6思考：一個(gè)數(shù)同0相乘，如何解釋？問(wèn)題3:通過(guò)設(shè)置問(wèn)題3,引

6、導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述以上實(shí)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)。例的運(yùn)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生從特正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)。殊歸納一般的意識(shí)，提高學(xué)生負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)。整合知識(shí)的能力。我以填空形乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)例自主完歸納：成。有理數(shù)的乘法法則進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符兩數(shù)相乘，冋號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值號(hào)的特點(diǎn)，師生共同歸納出有相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.理數(shù)的乘法法則。問(wèn)題4 :填空1.(5)X( 3)同號(hào)相乘(5)X(3)=+()5X3=15把絕對(duì)值相乘2.(7)X4得正通過(guò)設(shè)置問(wèn)題4讓學(xué)生去探 索，從新的角度去認(rèn)識(shí)乘法， 我并用課件向?qū)W生展示問(wèn)題， 引導(dǎo)學(xué)生理解法

7、則的實(shí)質(zhì)。在本環(huán)節(jié)我留給學(xué)生充分探分析法則(7)X4=()索交流的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)生掌握實(shí)質(zhì)7X4=28-可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，讓(7)X4=學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的,再?gòu)纳顚哟卫斫夥▌t，真正掌確定積的握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。我對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，且關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。例1計(jì)算為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和(1)(-3)X9(2)(-1/2)X2規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，兩個(gè)例題

8、，且明確倒數(shù)的定義下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意乂。 取氣溫的變化量為-6C,攀登3km后,氣溫有什后我用問(wèn)題；“實(shí)際生活中，解決冋題么變化？還存在其他類似的例子嗎， 說(shuō)綜合運(yùn)用思考：用“”“V”“ = ”號(hào)填空。出來(lái)和大家一起分享吧！ ”再(1) 如果a0,b0,那么ab0.次激起學(xué)生的求知欲望和主(2)如果a0bv0,那么ab0.人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。(3)如果av0, bv0 ,那么a -b0 .本環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立(4) 如果a=0, b豐0,那么ab0思考、分組討論，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。體驗(yàn)成功1.搶答題抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿

9、興享受快樂(lè)(1)、翻牌游戲趣的心理特征，用搶答題使學(xué)老師任意摸兩張撲克牌，學(xué)生說(shuō)出它的積，規(guī)生的眼、耳、腦、口得到充分定：紅色為正，黑色為負(fù)。的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體(2)、計(jì)算驗(yàn)成功，享受快樂(lè)。(1)6X(-9)(2) (-4)X6同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)本環(huán)節(jié)(3) (-6)X(-1)(3) (-6)X0進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，41并在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步培養(yǎng)(5)()X )(6)(-1/3)34X18學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好的(3)、寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)。促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理1,-1,1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善2、商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件

10、降5元，售出新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。60件后，與原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什麼變化？總結(jié)收獲 暢談體會(huì)今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問(wèn)題的方法是今天這節(jié)課給我留下印象最深的是今天這節(jié)課留給我的疑惑還有在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué) 生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù) 學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受， 并相互補(bǔ)充。及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn) 一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、 思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的 歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，以 及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生 品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的信心。布置作業(yè) 鞏固深化一、數(shù)學(xué)小日記日期今天數(shù)學(xué)課的課題： 所涉及的重要的

11、數(shù)學(xué)知識(shí)理解最好的地方不明白或還需要進(jìn)一步理解的地方所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在而常生活中，舉例說(shuō)明新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的 數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給 學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想 和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體 系的多元化，并使學(xué)生嘗試用 數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù) 學(xué)的價(jià)值。必做題和選做題， 體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人 在數(shù)學(xué)得到不冋的發(fā)展”，從 而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)， 并能解決實(shí)際問(wèn)題。二、必做題1、計(jì)算.(1) (-8)X(-7)(2)12X(-5)(3)2.9X(-0.4)(4)-30.5X0.2(5)100X (-0.001)-4.8X(-1.2)151(7) (-72) X (+1-)(8)(

12、 )X (-2 )3722、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密 機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門(mén)口有一些寫(xiě)著整數(shù)的數(shù)字按紐， 此時(shí)傳來(lái)了一個(gè)機(jī)器人的聲音“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于8”請(qǐng)問(wèn)小欣有多少種按法？你能一 一寫(xiě)出來(lái)嗎？(不管順序)三、選做題1、/ c 11、/7211、(+3一 )X(3 一)X X77322222、小麗收集了9個(gè)可樂(lè)瓶蓋，她把9個(gè)瓶蓋都 蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動(dòng)兩個(gè) 瓶蓋(蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成 朝上)，問(wèn)她能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)后，所有的瓶 蓋都蓋口朝下？五、幾點(diǎn)說(shuō)明(一)、時(shí)間安排A令裙丿屬1、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)新2、師生互動(dòng)探究新知-3、分析法則掌握實(shí)質(zhì)-4、解決問(wèn)題

13、綜合運(yùn)用-5、體驗(yàn)成功享受快樂(lè)6、總結(jié)收獲暢談體會(huì)7、布置作業(yè)鞏固深化-七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)在教學(xué)過(guò)程中，我始終：以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨：遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練 為主線的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通 過(guò)課件和師生的雙邊活動(dòng)，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到提高。通過(guò)創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)隨時(shí) 搜集和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)，查漏補(bǔ)缺，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā) 展。八、板書(shū)設(shè)計(jì)1.4.1.有理數(shù)的乘法一、 有理數(shù)乘法法則例題板演（略）練習(xí)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0

14、相乘都得0.二、歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的 _在確定積的_。1.4.2 有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程.學(xué)習(xí)重點(diǎn): 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 教學(xué)方法:有理數(shù)的除法法則理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 觀察、類比、對(duì)比、歸納3分鐘10分鐘10分鐘10分鐘8分鐘3分鐘1分鐘教學(xué)目標(biāo)1,理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2,掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3,經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程.教學(xué)難點(diǎn)1,有理數(shù)的除法法則2,理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系3,有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)過(guò)程(師生

15、活動(dòng))設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境 引入課題1,小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問(wèn)小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？(50X20=100)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘？(100-50=20)2,從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與有 理數(shù)乘法之間滿足怎樣的關(guān)系？3,在學(xué)生回答了這個(gè)關(guān)系后提出課題一有理數(shù)的 除法.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生明白有理數(shù)除 法和有理數(shù)乘法之間 有互逆關(guān)系。小組合作 探究新知11,比較大小：8+(4)8X( _)；41(15)+3(15)X - ；3111(一1) + (一2) (1)X(一)442小組合作完成上面題目的填空，探討并歸

16、納出有理數(shù)的除法法則.2,運(yùn)用法則計(jì)算：(1) (15) + (3);11(2)(12) + (一 一)； (3) (8) + (一一)64觀察商的符號(hào)及絕對(duì)值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，宀完成教科書(shū)43頁(yè)的填空.3,師生共同完成教科書(shū)43頁(yè)例6。小組合作，發(fā)揮集體 的力量，歸納出有理 數(shù)的除法法則。把問(wèn)題再次交給學(xué) 生，提高學(xué)生的求知 欲應(yīng)用新知舉一反三1,課堂練習(xí)：P44頁(yè)上面的練習(xí)，可由學(xué)生點(diǎn)評(píng)。2,講解教科書(shū)44頁(yè)例7,使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)可以理解為分子除分母。然后做教科書(shū)44頁(yè)下面的練習(xí)第1題，并由學(xué)生點(diǎn)評(píng)3,乘除混合運(yùn)算該怎么做呢？通過(guò)教科書(shū)44頁(yè) 例8的學(xué)習(xí)，由學(xué)生自己敘述計(jì)算的方法：先將除

17、法給學(xué)生點(diǎn)評(píng)鍛煉的機(jī) 會(huì)。教師通過(guò)例子說(shuō)明， 幫助學(xué)生理解。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲 得成功的體驗(yàn)，建立 自信心。除法運(yùn)算中遇到小課堂練習(xí)轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果先 將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié) 果.4,計(jì)算：（1） （-36）十9;1（2）（-12）+ （一4）十（一1一 ）;5（3）（一-）X（一8）十（一0.25）35數(shù)，分?jǐn)?shù)問(wèn)題處理辦 法和小學(xué)一樣，老師 可做歸納。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)由學(xué)生歸納出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。本課作業(yè)教科書(shū)第46頁(yè)習(xí)題1.4第4、6題本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1,前面已學(xué)過(guò)有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法作了鋪墊，而除法在 小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸到過(guò)，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算.本課的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則.通過(guò)小組討論、小組合作，不僅