專題復(fù)習(xí)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動

1、教學(xué)年級：高三年級 3、6 班. 教學(xué)時間：2014年10月 27 日，第 節(jié).課 題專題:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動課時2課型復(fù)習(xí)課 教學(xué)資源多媒體課件 鞏固案復(fù)習(xí)資料金榜新學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1. 了解豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的特點(diǎn)。2. 知道輕桿、輕繩、管道內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動的臨界條件。3. 掌握豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動的處理方法。教學(xué)重點(diǎn)1. 繩、桿兩類模型中經(jīng)過最高點(diǎn)時的受力特點(diǎn)分析。2學(xué)會應(yīng)用牛頓定律和動能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題。教學(xué)難點(diǎn)用牛頓定律和動能定理解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題教法與學(xué)法簡述教師引導(dǎo)，學(xué)生積極參與，互動教學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計二次備課設(shè)計【知識回顧】豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界問題由于物體

2、在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動的依托物(繩、輕桿、軌道、管道)不同,所以物體在通過最高點(diǎn)時臨界條件不同。1. 繩或軌道圓周運(yùn)動問題要使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動,則通過最高點(diǎn)時的速度應(yīng)滿足: ；2. 桿或管道類問題（1）要使小球能通過最高點(diǎn), 則小球通過最高點(diǎn)時的速度應(yīng)滿足: ；（2）要使小球到達(dá)最高點(diǎn)時對支撐物的作用力為零, 則小球通過最高點(diǎn)時的速度 應(yīng)滿足: ；【例題】半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，求小球在軌道最低點(diǎn)處對軌道的壓力大小。解析: 小球通過最高點(diǎn)時：從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)用動能定理， 小球通過軌道最低點(diǎn)時 解得：根據(jù)牛頓第三定

3、律，球?qū)壍赖膲毫?mg； 【變式1】如圖，一質(zhì)量為m的小球，放在一個內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動.試分析(1)若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度；小球的受力情況 (2)若小球在最低點(diǎn)受到管道的力為6mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到管道的力是多少？解析：（1）小球在最高點(diǎn)時：v0=0；受重力和支持力；從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)用動能定理， 解得：（2）小球在軌道最低點(diǎn)時 從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，由動能定理得： 解得：受到管道的力為零【方法總結(jié)】求解豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題：“兩點(diǎn)一過程”是解決此類問題的基本思路。1.對最高點(diǎn)和最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，尋找向心

4、力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列方程；2. 即在研究的某個過程中運(yùn)用能量觀點(diǎn)（動能定理、機(jī)械能守恒定律）列方程求解。 【變式2】如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g。當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時，求大圓環(huán)對輕桿拉力的大小.解析： 小環(huán)在最低點(diǎn)時 ，根據(jù)牛頓第二定律從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得 解得： 對大環(huán)分析，有【課堂練習(xí)】1. 一質(zhì)量為m的小球恰好能在光滑的圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，對于半徑不同的圓形軌道，小球通過軌道最高點(diǎn)時都恰好與軌道間沒有相互作用力.則隨著半徑R的增大，則小

5、球通過最低點(diǎn)時對軌道的壓力如何變化解析：對于半徑不同的圓形軌道，小球通過最高點(diǎn)時都有：從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，由動能定理知：最低點(diǎn)時：解得：故小球通過最低點(diǎn)時對軌道的壓力沒有變化。2.長L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m=2kg現(xiàn)給A以某一速度，讓其在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖所示：（1）若小球恰能做完整的圓周運(yùn)動，說出小球最高點(diǎn)的速率（2）若當(dāng)A在最高點(diǎn)的速度為4m/s時，零件A對桿的作用力 另解：規(guī)定豎直向下為正方向，桿對A的作用力為F，則 （1）若速度為1m/s，則，即桿對A的作用力為支持力，方向豎直向上；（2）若速度為4m/s，則 即桿對A的作用力為拉力，方

6、向豎直向下；3.如圖，兩個3/4豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，且均可視為光滑在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，若兩小球均能到達(dá)軌道的最高點(diǎn),則小球釋放點(diǎn)距離地面的高度hA和hB至少為多少.解析：對于A球，在軌道的最高點(diǎn)： 從A點(diǎn)到軌道的最高點(diǎn)，由動能定理知： 解得 即對于B球，在軌道的最高點(diǎn)： 故【鞏固訓(xùn)練】1.如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s，細(xì)線的拉力F1是多少；（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)速度為4m/s，細(xì)線的拉力F2是

7、多少；（g=10m/s2） 解析：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)時，由受力分析可得： 解得（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)時，由受力分析可得： 解得拓展：從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，由動能定理得：解得 所以不能到達(dá)最高點(diǎn)。2.如圖，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR，有一質(zhì)量m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速v0射入圓管，則：（1）若要小球能從C端出來，初速v0多大？（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速v0各應(yīng)滿足什么條件？解析：（1）當(dāng)小球恰好能從C端出來時， 由動能定理得：解得：所以要使小球能從C端出來，初速度（2）在小球從C端

8、出來的瞬間，對管壁壓力有三種典型情況：當(dāng)管壁對小球無作用力時，即N=0，則，由動能定理得：解得：當(dāng)管壁對球的作用力方向向下時，球?qū)鼙诘膲毫Ψ较蛳蛏希藭r當(dāng)管壁對球的作用力方向向上時，球?qū)鼙诘膲毫Ψ较蛳蛳拢藭r3.一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，由傳感器測出拉力F隨時間t變化圖象如圖所示，已知小球在最低點(diǎn)A的速度vA=6m/s，輕繩的長度L=0.5m，g=10m/s2則有（）A小球做圓周運(yùn)動的周期T=1sB小球做圓周運(yùn)動的周期T=2sC小球的質(zhì)量m=1kgD小球在最高點(diǎn)的速度vB=4m/s解析：在最低點(diǎn)時，

9、拉力最大， 解得：在最高點(diǎn)時，繩子提供拉力， 解得：ANS：BCD4.如圖，雜技演員在表演水流星節(jié)目時，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)杯4經(jīng)過最高點(diǎn)時，里面的水也不會流出來，若杯和水的總質(zhì)量為0.4kg，用2m長的細(xì)繩拴住在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求：（1）當(dāng)杯子在圓周最高點(diǎn)速度為5m/s時，細(xì)繩的拉力是多少？（2）若繩子能承受的最大拉力為44N，則小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度最大是多少？解析：（1）根據(jù)牛頓第二定律：解得：（2）若繩子能承受的最大拉力為44N，在最低點(diǎn)時： 解得5.如圖，勻強(qiáng)電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行

10、。一電荷為 q(q>)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動.經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時對軌道壓力的大小分別為Na和Nb，不計重力，求電場強(qiáng)度的大小、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時的動能。 解析：質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為 設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有： 設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時的動能分別為Eka和Ekb 從b點(diǎn)到a點(diǎn)的過程中，由動能定理得 解得： 6.在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一個豎直放置的光滑絕緣軌道，軌道的半徑為R，其所在的平面平行于電場線一個帶電量為+q的帶電圓環(huán)從軌道上的A點(diǎn)沿切線方向以速度v開始運(yùn)動，且圓環(huán)在A點(diǎn)恰好對絕緣軌道無壓力，圓環(huán)的質(zhì)量為m求：（1）勻強(qiáng)電場的方向和大??；（2）小環(huán)運(yùn)動到絕緣環(huán)最低點(diǎn)B時的速度大小及軌道對圓環(huán)的支持力 解析：（1）圓環(huán)在A點(diǎn)恰好對絕緣軌道無壓力，說明電場力提供向心力，電場力向右，場強(qiáng)方向向右；根據(jù)牛頓第二定律有： 解得：（2）從A到B的過程，根據(jù)動能定理有：在最低點(diǎn)，支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：解得： 引導(dǎo)學(xué)生分析:小球在軌道最高點(diǎn)的受力情況和通過最高點(diǎn)的速度條件小球在軌道最低點(diǎn)的速度和受力情況也可使用機(jī)械能守恒通常情況下，由于彈力不做功，只有重力（或其它力）對物體做功，因此，運(yùn)用能量觀點(diǎn)（動能定理、機(jī)械能守恒定律）和牛頓運(yùn)動定律相結(jié)合是解決此類問題的有效