八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷7含解析蘇科版

1、江蘇省蘇州市張家港市2015-2016學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（7）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C考察人們保護(hù)海洋的意識D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件2下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A每一條對角線平分一組對角B對角線相等C對角線互相平分D對角線互相垂直4如圖，平行四邊形ABCD周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC長（）A14cmB12cmC10cmD8cm5在一個不透明的口袋中裝有若干個

2、只有顏色不同的球，如果口袋中只裝有3個黃球且摸出黃球的概率為，那么袋中共有球（）A6個B7個C9個D12個6菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點，那么四邊形EFGH的形狀是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形7關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m08小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A =1B =1C =1D =19若M（4，y1）、N（2，y2）、H

3、（2，y3）三點都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y210如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A4B5C6D7二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11使有意義的x的取值范圍是_12下列式子：，（x+y），其中，分式有_（填寫序號）13若=2a，則a_14如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為

4、_15如圖，在菱形ABCD中，BAD=70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF則CDF等于_16計算：（ +1）2016（1）2016=_17如圖，在正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=3，EC=2，把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)后使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為_18如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點，記MN的長度為a，在點P運動過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是_三、解答題：（本題滿分76分）19（10分）（2016春張家港市期末）（1）

5、5;4××（1）0； （2）（23）20（10分）（2016春張家港市期末）（1）先化簡，再求值：÷（a1），其中a=4；（2）已知實數(shù)a滿足a2+2a15=0，求÷的值21解方程： =122若a、b都是實數(shù)，且b=，試求的值23如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由24為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖、圖是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報一項）

6、根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）求圖中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點，DEx軸于點E已知C點的坐標(biāo)是（4，1），DE=2（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？26在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)工程隊在改造完360米管道后，引

7、進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道多少米？27（10分）（2015春南京期末）四邊形ABCD為正方形，點E為射線AC上一點，連接DE，過點E作EFDE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時求證：矩形DEFG是正方形；求證：AC=CE+CG；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AC的延長線上時，請你在圖2中畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出AC、CE、CG之間的數(shù)量關(guān)系；（3）直接寫出FCG的度數(shù)28（10分）（2016春張家港市期末）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O為原

8、點，點B在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，BOC的面積為8（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點隨之停止運動若運動時間用t表示，BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)運動時間為秒時，在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使PEF的周長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（7）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1下列調(diào)查中，適宜采用普查

9、方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C考察人們保護(hù)海洋的意識D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時長

10、，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；C、考察人們保護(hù)海洋的意識，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項正確；故選：D【點評】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似2下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是

11、中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A每一條對角線平分一組對角B對角線相等C對角線互相平分D對角線互相垂直【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質(zhì)就是矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)【解答】解：矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)：對角線互相平分故選C【點評】本題主要考查的是對矩形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)的理解

12、4如圖，平行四邊形ABCD周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC長（）A14cmB12cmC10cmD8cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】平行四邊形的周長為相鄰兩邊之和的2倍，即2（AB+BC）=28，則AB+BC=14cm，而ABC的周長=AB+BC+AC=22，所以AC=2214=8cm【解答】解：ABCD的周長是28cm，AB+AD=14cm，ABC的周長是22cm，AC=22（AB+AC）=8cm，故選D【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題時，要根據(jù)具體問題，有選擇地使用，避免混淆性質(zhì)，以致錯用性質(zhì)5在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如

13、果口袋中只裝有3個黃球且摸出黃球的概率為，那么袋中共有球（）A6個B7個C9個D12個【考點】概率公式【分析】根據(jù)黃球的概率公式列出方程求解即可【解答】解：根據(jù)題意設(shè)袋中共有球m個，則=，所以m=9，故袋中有9個球【點評】本題考查的是隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點，那么四邊形EFGH的形狀是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形【考點】中點四邊形【分析】利用中點四邊形的定義得出，以及矩形的判定：有一角為90°的平行四邊形是矩形，得出菱形中點四邊形

14、的形狀【解答】解：菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點，由中位線定理可得，所得四邊形的對邊平行且相等，則此四邊形為平行四邊形；又因為菱形的對角線互相垂直平分，可求得四邊形的一角為90°，所以連接菱形各邊中點的四邊形是矩形，即四邊形EFGH的形狀是矩形故選：B【點評】此題主要考查了矩形的判定定理：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形7關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0【考點】分式方程的解【分析】由題意分式方程的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x，然

15、后令其小于0，解出m的范圍注意最簡公分母不為0【解答】解：方程兩邊同乘（x+1），得m=x1解得x=1m，x0，1m0，解得m1，又x+10，1m+10，m0，即m1且m0故選：B【點評】此題主要考查分式的解，關(guān)鍵是會解出方程的解，此題難度中等，容易漏掉隱含條件最簡公分母不為08小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A =1B =1C =1D =1【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】由設(shè)他上月買了x本筆記本，則

16、這次買了（x+2）本，然后可求得兩次每本筆記本的價格，由等量關(guān)系：每本比上月便宜1元，即可得到方程【解答】解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：=1，即：=1故選B【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用注意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是關(guān)鍵9若M（4，y1）、N（2，y2）、H（2，y3）三點都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先把三個點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可分別計算出y1、y2、y3，然后比較它們的大小【解答】解：把M（4，y1）、N（2，y2）

17、、H（2，y3）分別代入y=得y1=，y2=，y3=，k0，y2y1y3故選：B【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k10如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A4B5C6D7【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)【分析】連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，由于ABy軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義得到SOEA=×3

18、=1.5，SOBE=×4=2，則四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到S平行四邊形ABCD=2SOAB=7【解答】解：連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，如圖，ABx軸，ABy軸，SOEA=×3=1.5，SOBE=×4=2，SOAB=1.5+2=3.5，四邊形ABCD為平行四邊形，S平行四邊形ABCD=2SOAB=7故選：D【點評】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11使有意義的x的取值范圍是

19、x1【考點】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：有意義，x10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵12下列式子：，（x+y），其中，分式有（填寫序號）【考點】分式的定義【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：是分式，故答案為：【點評】本題考查了分式，利用了分式的定義，注意是常數(shù)13若=2a，則a2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出2a0求出即可【解答】解： =2a，2a0，解得：a2故答案為：2【點

20、評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷【解答】解：過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1，點B在雙曲線y=上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3，矩形ABCD的面積為31=2故答案為：2【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所

21、得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義15如圖，在菱形ABCD中，BAD=70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF則CDF等于75°【考點】菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出ADC=110°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計算出CDF的值【解答】解：連接BD，BF，BAD=70°，ADC=110°，又EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，AF=BF，BF=DF，AF=DF，F(xiàn)AD=FDA=35°，CDF=110&#

22、176;35°=75°故答案為75°【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，有一定的難度，解答本題時注意先先連接BD，BF，這是解答本題的突破口16計算：（ +1）2016（1）2016=1【考點】二次根式的混合運算【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=（+1）（1）2016，然后利用平方差公式計算【解答】解：原式=（+1）（1）2016=（21）2016=1故答案為1【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式17如圖，在正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=3，EC=2，把線段AE

23、繞點A旋轉(zhuǎn)后使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為2或8【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】分類討論：當(dāng)點F落在邊BC上時，如圖，利用正方形的性質(zhì)得AB=AD=DE+CE=5，ABF=D=90°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AF=AE，則可證明RtABFRtADE，所以BF=DE=3，于是得到CF=BCBF=2；當(dāng)點F落在BC的延長線上的點F時，如圖，同樣可證明RtABFRtADE，得到BF=DE=3，則CF=BC+BF=8，于是可判斷F、C兩點的距離為2或8【解答】解：當(dāng)點F落在邊BC上時，如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=AD=DE+CE=3+2=5，ABF=D=90°，線段A

24、E繞點A旋轉(zhuǎn)后使點E落在直線BC上的點F處，AF=AE，在RtABF和RtADE中，RtABFRtADE，BF=DE=3，CF=BCBF=53=2；當(dāng)點F落在BC的延長線上的點F時，如圖，同樣可證明RtABFRtADE，BF=DE=3，CF=BC+BF=5+3=8，F(xiàn)、C兩點的距離為2或8故答案為2或8【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)18如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE

25、的中點，記MN的長度為a，在點P運動過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是4a5【考點】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC，然后求出AP的取值范圍，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP【解答】解：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC=10，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），8AP10，連接AP，M，N分別是AE、PE的中點，MN是AEP的中位線，MN=AP，4a5故答案為：4a5【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本題滿分

26、76分）19（10分）（2016春張家港市期末）（1）×4××（1）0； （2）（23）【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘法運算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=×1=2=；（2）原式=+2=【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可20（10分）（2016春張家港市期末）（1）先化簡，再求值：÷（a1），其中a=4；（2）已知實數(shù)a滿足a2+2a15=0，求÷的值【考點】分式

27、的化簡求值【分析】（1）先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)有理數(shù)的除法可以化簡題目中的式子，然后將a=4代入化簡后的式子即可解答本題；（2）先化簡題目中的式子，然后根據(jù)a2+2a15=0，可以解答本題【解答】解：（1）÷（a1）=，當(dāng)a=4時，原式=；（2）÷=，a2+2a15=0，a2+2a=15，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法21解方程： =1【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=x2+1，移項合并得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解【

28、點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根22若a、b都是實數(shù)，且b=，試求的值【考點】二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)b=，可得出，求出a的值，再代入求得b，從而得出的值【解答】解：b=，a=，把a=代入b=，得b=，把a=，b=，代入=【點評】本題考查了二次根式的化簡求值以及二次根是有意義的條件，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握23如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由【考點】菱形的判定與性

29、質(zhì)【分析】（1）利用兩組對邊平行可得該四邊形是平行四邊形，進(jìn)而證明一組鄰邊相等可得該四邊形為菱形；（2）利用菱形的鄰邊相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得兩組角相等，進(jìn)而證明ACB為直角即可【解答】解：（1）ABCD，CEAD，四邊形AECD為平行四邊形，2=3，又AC平分BAD，1=2，1=3，AD=DC，四邊形AECD是菱形；（2）直角三角形理由：AE=EC 2=4，AE=EB，EB=EC，5=B，又因為三角形內(nèi)角和為180°，2+4+5+B=180°，ACB=4+5=90°，ACB為直角三角形【點評】考查菱形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識點為：一組鄰邊相等的平行

30、四邊形是菱形；菱形的4條邊都相等24為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖、圖是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）求圖中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)【考點】折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用1減去其余四個部分所占百分比得到“科技類”所占百分比，再乘以360°即可；（2）由折線統(tǒng)計

31、圖得出該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，再乘以體育類與理財類所占百分比的和即可；（3）先求出該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生所占百分比，再乘以該市2014年學(xué)生總數(shù)即可【解答】解：（1）“科技類”所占百分比是：130%10%15%25%=20%，=360°×20%=72°；（2）該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有500×（30%+10%）=200人；（3）50000×=28750即估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生有28750人【點評】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合

32、運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系也考查了利用樣本估計總體25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點，DEx軸于點E已知C點的坐標(biāo)是（4，1），DE=2（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）先由點C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再由DE=2，求出點D的坐標(biāo)，把點C，點D

33、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式求出k，b即可求一次函數(shù)的關(guān)系式（2）由圖象可知：一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【解答】解：（1）點C（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=點D在反比例函數(shù)y=上，且DE=2，y=2，代入求得：x=2，點D的坐標(biāo)為（2，2） C、D兩點在直線y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+1 （2）由圖象可知：當(dāng)2x0或x4時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，解題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)解出函數(shù)的解析式26在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)工程隊在改造完3

34、60米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道多少米？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)原來每天改造管道x米，則引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道（1+20%）x米，由題意得等量關(guān)系：原來改造360米管道所用時間+引進(jìn)了新設(shè)備改造540米所用時間=27天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)原來每天改造管道x米，由題意得：+=27，解得：x=30，經(jīng)檢驗：x=30是原分式方程的解，答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道30米【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分

35、式方程不要忘記檢驗27（10分）（2015春南京期末）四邊形ABCD為正方形，點E為射線AC上一點，連接DE，過點E作EFDE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時求證：矩形DEFG是正方形；求證：AC=CE+CG；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AC的延長線上時，請你在圖2中畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出AC、CE、CG之間的數(shù)量關(guān)系；（3）直接寫出FCG的度數(shù)【考點】四邊形綜合題【分析】（1）作EPCD于P，EQBC于Q，證明RtEQFRtEPD，得到EF=ED，根據(jù)正方形的判定定理證明即可；根據(jù)三角形全等的判定定理證明AEDCGD，得到AE=CG，證明結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，與（1）的方法類似，證明ADECDG，得到AE=CG，即可得到答案；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和點E的不同位置求出FCG的度數(shù)【解答】（1）證明：作EPCD于P，EQBC于Q，DCA=BCA，EQ=EP，QEF+FEC=45°，PED+FEC=45°，QEF=PED，在RtEQF和RtEPD中，RtEQFRtEPD，EF=ED，矩形DEFG是正方形；ADE+EDC=90°，CDG+EDC=90°，ADE=CDG，在AED和CGD中，AEDCGD，AE=CG，AC=CE+AE=CE+CG；（2）AC+