隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)四 隨機(jī)模擬【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1.模擬各種分布。 2.學(xué)習(xí)用MATLAB繪制樣本分布的頻數(shù)直方圖。 3.解決“引”中的實(shí)際問(wèn)題?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1.服從各種常用分布的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生； 2.繪制樣本分布頻數(shù)的直方圖?！緦?shí)驗(yàn)所使用的儀器設(shè)備與軟件平臺(tái)】 計(jì)算機(jī)，MATLAB7.0【實(shí)驗(yàn)方法與步驟】例1.有一個(gè)粒子放在平面上某一點(diǎn)，試作圖顯示粒子移動(dòng)的軌跡，假 設(shè)： a.粒子在平面上不受任何外力作用。 b.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在一平面上。 c.粒子在平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)隨機(jī)的。 d.不考慮粒子質(zhì)量。 e.粒子在每單位時(shí)間隨機(jī)移動(dòng)一步，此步在橫軸兩個(gè)方向上分解 得到的值都在-1與1之間。提示：可通過(guò)以下幾步完成。（1

2、） 選擇粒子的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。（2） 生成兩個(gè)-1與1之間的隨機(jī)數(shù)，作為新點(diǎn)產(chǎn)生的橫坐標(biāo)和縱坐 標(biāo)的增量，從而得到新點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出連接兩點(diǎn)的線段，即得 到第一步移動(dòng)的軌跡。（3） 以新點(diǎn)為始點(diǎn)，重新進(jìn)行第二步，直到你認(rèn)為選出的點(diǎn)足夠?yàn)?止。注：編寫程序時(shí)也可以事先指定移動(dòng)的次數(shù)，通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。程序?yàn)椋篺unction x,y=sj(p)for i=1:p m(i)= unifrnd(-1,1,1,1); n(i)= unifrnd(-1,1,1,1);endfor j=1:p x(j)=0;y(j)=0; for i=1:j x(j)=x(j)+m(i); y(j)=y(j)+n(i)

3、; endend輸入： x,y=sj(100); plot(x(1),y(1),'k+',x,y)% 初始位置用 + 標(biāo)記運(yùn)行得：例4.公共汽車站每隔5s有一班汽車通過(guò)，乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻都是等可能的，求乘客等車不超過(guò)3s的概率，并進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。 解：乘客在【0，5】的時(shí)間區(qū)間中任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的，若以表示乘客等車時(shí)間，則每次試驗(yàn)相當(dāng)于在長(zhǎng)度為5的線段D上取一點(diǎn)。因此，在線段D上取點(diǎn)的可能性只與線段長(zhǎng)度成正比。于是，等車問(wèn)題可化為向線段D隨機(jī)找點(diǎn)的問(wèn)題。所關(guān)心的事件“乘客等車不超過(guò)3s的概率”可表示為。于是所求概率的理論值為的長(zhǎng)度/D的長(zhǎng)度=3/5=0.6000輸入并存儲(chǔ)如下mec.m文件:function mec1,p1=mec(n)mec1=0;for i=1:n x=unifrnd(0,5); if x<=3 mec1=mec1+1; end endp1=mec1/n;分別取投點(diǎn)次數(shù)n=1000，5000，10000，50000，調(diào)用mec.m函數(shù),統(tǒng)計(jì)落入?yún)^(qū)域A的次數(shù)和頻率,將輸出結(jié)果列入表2表2 落入?yún)^(qū)域A的次數(shù)和頻率乘客人數(shù)等車不超過(guò)3s次數(shù)等車不超過(guò)3s次數(shù)頻率理論等車不超過(guò)3s概率10005000100005000059830396056300280.59800.60780.60560.60