數(shù)字PID控制器的MATLAB仿真匯編

1、江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院評(píng)定成績指導(dǎo)教師宋英磊實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)名稱：數(shù)字PID控制器的MATLAB仿真學(xué)號(hào)：1345733203姓名：胡文千班級(jí):13457332完成日期：2015年11月16日實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握用SIMULINK對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真的基本方法。(2)對(duì)PID數(shù)字控制器進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、基本的PID控制在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1-1所示。圖1-1模才PPID控制系統(tǒng)原理框圖十上PID控制規(guī)律為:，、，、1u(t)=kpe(t)+-Ti或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式G(s)=U(s)=k。1十E(s)Pl,133

2、、-*，、一仿真1以二階線性傳遞函數(shù)2為被控對(duì)象,進(jìn)行模擬PID控制。輸入信號(hào)s25sr(t)=sin(2n*0.2t),仿真時(shí)取kp=60,K=1,kd=3,采用ODE45迭代方法，仿真時(shí)間10s。仿真方法：在Simulink下進(jìn)行仿真，PID控制由SimulinkExtras節(jié)點(diǎn)中的PIDController提供。仿真程序：ex1_1.mdl,如圖1-2所示。圖1-2連續(xù)系統(tǒng)PID的Simulink仿真程序?qū)⒃撨B續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制正弦響應(yīng)結(jié)果截圖后至于下面的空白處:連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制正弦響應(yīng)如圖1-3所示。圖1-3連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制正弦響應(yīng)2、連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真計(jì)

3、算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計(jì)算機(jī)PID控制中，使用的是數(shù)字PID控制器。按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t,以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，可得離散PID位置式表達(dá)式：.T.Tnu(k)=kpe(k)乙e(j)+二(e(k)e(k1)ITIj3T)=kpe(k)ke(j)Tkde(k)e(kj/Tkp式中，ki=上，kd=kpTD,e為誤差信號(hào)(即pid控制器的輸入)，u為控制信號(hào)(即控制Ti器的輸出)在仿真過程中，可根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)控制器的輸出進(jìn)行

4、限幅。連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制可實(shí)現(xiàn)D/A及A/D的功能，符合數(shù)字實(shí)時(shí)控制的真實(shí)情況，計(jì)算機(jī)及DSP的實(shí)時(shí)PID控制都屬于這種情況。4,人，-i，乂一，、1一小仿真2設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)電機(jī)模型傳遞函數(shù)G(s)=2,式中J=0.0067,B=0.1。輸JsBs入信號(hào)為0.5sin(2nt),采用PID控制，其中kp=20,kd=0.5。采用ODE45方法求解連續(xù)被控對(duì)象方程。仿真方法：因?yàn)镚(s)=Y=21，所以Jdy+Bdy=u,另U(s)JsBsdtdt-y；=”y-y,y-y，蛆10.0u(k)=10.0;endifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)=-10u(k)=-10;e

5、nd%根據(jù)差分方程計(jì)算系統(tǒng)當(dāng)前輸出y(k)yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);%當(dāng)前誤差%更新u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k);%比例輸出x(2)=(error(k)-error_1)/ts;%微分輸出x(3)=x(3)+error(k)*ts;%積分輸出

6、error_1=error(k);%更新e(k-1)endfigure(1);%作圖plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s),ylabel(rin,yout）；將仿真獲得的結(jié)果截圖后附于下面的空白處：S=1時(shí)是階躍跟蹤，如圖1-5所示；S=2時(shí)為方波跟蹤，如圖1-6所示；S=3時(shí)為正弦跟蹤,如圖1-7所示。圖1-5 S=1時(shí)階躍跟蹤圖1-7S=3時(shí)正弦跟蹤。仿真4針對(duì)于上一例子中被控對(duì)象所對(duì)應(yīng)的離散系統(tǒng)，設(shè)計(jì)代碼仿真系統(tǒng)針對(duì)三角波和鋸齒波的位置式響應(yīng)。此處附上你的代碼：%PIDControllerclearall;closeall;ts=0.001

7、;sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;r_1=rand;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0;error_1=0;disp(S=1-Triangle,S=2-Sawtooth,S=3-Random)%S=1三角，S=2鋸齒，S=3隨機(jī)S=input(NumberofinputsignalS:)%接收輸入信號(hào)代號(hào)disp(D=1-Dynamicdisplay,D=1-Directdisplay)%D=1動(dòng)畫顯示，

8、D=1直接顯示D=input(D=)fork=1:1:3000time(k)=k*ts;kp=1.0;ki=2.0;kd=0.01;ifS=1%TriangleSignalifmod(time(k),2)=5.0rin(k)=rand;vr(k)=abs(rin(k)-r_1)/ts);endend%PID Controlleru(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);%Restrictingtheoutputofcontrollerifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)=-10u(k)=-10;end%Linearmodelyout(k)=-den(2)*y_1

9、-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);r_1=rin(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k);%CalculatingPx(2)=(error(k)-error_1)/ts;%CalculatingDx(3)=x(3)+error(k)*ts;%CalculatingIxi(k)=x(3);error_1=error(k);ifD=1%DynamicSimulationDis

10、playplot(time,rin,b,time,yout,r);pause(0.000001);endendplot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);將仿真獲得的結(jié)果截圖后附于下面的空白處：根據(jù)上一例子中被控對(duì)象所對(duì)應(yīng)的離散系統(tǒng)，S=1時(shí)是三角波的位置式響應(yīng)，如圖1-8所示；S=2時(shí)是鋸齒波的位置式響應(yīng)，如圖1-9所示。圖1-8S=1時(shí)三角波位置式響應(yīng)圖1-9S=2時(shí)鋸齒波位置式響應(yīng)實(shí)驗(yàn)總結(jié)PID控制器（按閉環(huán)系統(tǒng)誤差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器）自20世紀(jì)30年代末期出現(xiàn)以來，在工業(yè)控制領(lǐng)域得到力量很大的

11、發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。它的結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)易于調(diào)整，在長期應(yīng)用中已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。特別是在工業(yè)控制過程中，由于被控制對(duì)象是精確的數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)的參數(shù)經(jīng)常發(fā)生變化，運(yùn)用控制理論分析綜合不僅要耗費(fèi)很大代價(jià)，而且難以得到預(yù)期的控制效果。在應(yīng)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制的系統(tǒng)中，PID很容易通過編制計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。由于軟件系統(tǒng)的靈活性，PID算法可以得到修正和完善，從而使數(shù)字PID具有很大的靈活性和適用性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及A/D和D/A轉(zhuǎn)換器的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)從模擬控制器到數(shù)字控制器的等效轉(zhuǎn)換并不困難。從信號(hào)理論角度來看，模擬控制器就是模擬信號(hào)濾波器應(yīng)用于反饋控制系統(tǒng)中作為校正裝置。濾波器對(duì)控制信號(hào)中有用的信號(hào)起著抑制和衰減作用。模擬控制器離散化成的數(shù)