七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.1數(shù)軸課件新湘教

1、1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.1數(shù)軸一、數(shù)軸的定義一、數(shù)軸的定義規(guī)定了規(guī)定了_、_和和_的直線的直線. .原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度二、數(shù)軸的畫法二、數(shù)軸的畫法1.1.畫直線定原點(diǎn)畫直線定原點(diǎn): :畫一條直線畫一條直線( (通常畫成水平位置通常畫成水平位置),),在這條直線在這條直線上上 _一點(diǎn)作為原點(diǎn)一點(diǎn)作為原點(diǎn), ,用這點(diǎn)表示用這點(diǎn)表示_._.2.2.確定正方向確定正方向: :規(guī)定直線上從原點(diǎn)向規(guī)定直線上從原點(diǎn)向_為正方向?yàn)檎较? ,畫上箭頭畫上箭頭, ,那那么相反方向?yàn)槊聪喾捶较驗(yàn)開方向方向. .3.3.確定單位長(zhǎng)度確定單位長(zhǎng)度: :選取選取_作為單位長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,

2、,從原點(diǎn)向右從原點(diǎn)向右, ,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn), ,依次標(biāo)上依次標(biāo)上1,2,3,;1,2,3,;從原點(diǎn)向左從原點(diǎn)向左, ,每每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn), ,依次標(biāo)上依次標(biāo)上-1,-2,-3,.-1,-2,-3,.任取任取0 0右右負(fù)負(fù)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.數(shù)軸是直線數(shù)軸是直線, ,直線也是數(shù)軸直線也是數(shù)軸. .( )( )2.2.標(biāo)有數(shù)字的直線就是數(shù)軸標(biāo)有數(shù)字的直線就是數(shù)軸. .( )( )3.3.在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)都表示正數(shù)在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)都表示正數(shù). .( )( )4.4.像像10

3、10億這么大的數(shù)億這么大的數(shù), ,不能在數(shù)軸上表示出來不能在數(shù)軸上表示出來. .( )( )知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 數(shù)軸數(shù)軸【示范題示范題1 1】如圖如圖, ,指出指出A,B,CA,B,C各點(diǎn)分別表示什么數(shù)各點(diǎn)分別表示什么數(shù), ,并指出數(shù)軸并指出數(shù)軸上表示上表示3 3和和-4.5-4.5的點(diǎn)的點(diǎn). .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系根據(jù)有理數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系, ,原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù)示正數(shù), ,原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)作出判斷原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)作出判斷, ,得出結(jié)果得出結(jié)果. .【自主解答自主解答】因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)A A在原點(diǎn)右側(cè)在原點(diǎn)右側(cè), ,距原點(diǎn)距原點(diǎn)3.53.5個(gè)單位長(zhǎng)

4、度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,所以所以點(diǎn)點(diǎn)A A表示的數(shù)為表示的數(shù)為3.5,3.5,同理點(diǎn)同理點(diǎn)B,CB,C表示的數(shù)分別為表示的數(shù)分別為-5-5和和-2.-2.3 3和和-4.5-4.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是圖中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是圖中的點(diǎn)D D和點(diǎn)和點(diǎn)E.E.【想一想想一想】同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要一致嗎同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要一致嗎? ?提示提示: :必須一致必須一致. .【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】1.1.數(shù)軸上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上有無數(shù)個(gè)點(diǎn), ,每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù), ,不同的點(diǎn)所表示不同的點(diǎn)所表示的數(shù)不同的數(shù)不同. .2.2.每一個(gè)數(shù)只能用一個(gè)點(diǎn)來表示每一個(gè)數(shù)只能用一個(gè)點(diǎn)來表示, ,不同的數(shù)用不同的點(diǎn)來表

5、示不同的數(shù)用不同的點(diǎn)來表示. .3.3.任何一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示任何一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示, ,而數(shù)軸上的點(diǎn)表而數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不一定是有理數(shù)示的數(shù)不一定是有理數(shù). .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的步驟確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的步驟1.1.看點(diǎn)在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪側(cè)看點(diǎn)在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪側(cè), ,以此確定該數(shù)的正、負(fù)以此確定該數(shù)的正、負(fù). .2.2.由該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離確定該點(diǎn)的數(shù)值由該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離確定該點(diǎn)的數(shù)值. .3.3.把該點(diǎn)的正、負(fù)與數(shù)值結(jié)合起來就得到該點(diǎn)表示的數(shù)把該點(diǎn)的正、負(fù)與數(shù)值結(jié)合起來就得到該點(diǎn)表示的數(shù). .知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 數(shù)軸的應(yīng)用數(shù)軸的應(yīng)

6、用【示范題示范題2 2】如圖如圖, ,一只螞蟻從原點(diǎn)一只螞蟻從原點(diǎn)O O出發(fā)出發(fā), ,它先向右爬了它先向右爬了2 2個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A,A,接著向右爬了接著向右爬了3 3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,B,最后向左最后向左爬了爬了9 9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.C.(1)(1)寫出寫出A,B,CA,B,C三點(diǎn)表示的數(shù)三點(diǎn)表示的數(shù). .(2)(2)根據(jù)根據(jù)C C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置回答螞蟻可以直接從原點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置回答螞蟻可以直接從原點(diǎn)出發(fā), ,向向什么方向爬行幾個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)什么方向爬行幾個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C?C?【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)觀察數(shù)軸觀察數(shù)

7、軸找到找到A,B,CA,B,C的位置的位置寫出三點(diǎn)表示的數(shù)寫出三點(diǎn)表示的數(shù)(2)(2)先觀察點(diǎn)先觀察點(diǎn)C C在原點(diǎn)的什么方向在原點(diǎn)的什么方向, ,再確定點(diǎn)再確定點(diǎn)C C與原點(diǎn)的距離與原點(diǎn)的距離. .【自主解答自主解答】(1)A(1)A點(diǎn)表示點(diǎn)表示2,B2,B點(diǎn)表示點(diǎn)表示5,C5,C點(diǎn)表示點(diǎn)表示-4.-4.(2)(2)螞蟻可以直接從原點(diǎn)出發(fā)螞蟻可以直接從原點(diǎn)出發(fā), ,向原點(diǎn)左側(cè)爬行向原點(diǎn)左側(cè)爬行4 4個(gè)單位長(zhǎng)度到個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)達(dá)點(diǎn)C.C.【想一想想一想】數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是什么數(shù)數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是什么數(shù)? ?數(shù)軸上原點(diǎn)及原數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是什么數(shù)點(diǎn)右邊的

8、點(diǎn)表示的是什么數(shù)? ?提示提示: :數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是非正數(shù)數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是非正數(shù), ,數(shù)軸上原點(diǎn)數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是非負(fù)數(shù)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是非負(fù)數(shù). .【備選例題備選例題】小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上走向的大街上. .星期天老師到這三家進(jìn)行家訪星期天老師到這三家進(jìn)行家訪, ,從學(xué)校出發(fā)先向從學(xué)校出發(fā)先向東走東走250m250m到小明家到小明家, ,后又向東走后又向東走350m350m到小兵家到小兵家, ,再向西走再向西走800m800m到到小穎家小穎家, ,最后又回到學(xué)校最后又回

9、到學(xué)校. .(1)(1)以學(xué)校為原點(diǎn)以學(xué)校為原點(diǎn), ,畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明家、小畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明家、小兵家、小穎家的位置兵家、小穎家的位置. .(2)(2)小明家距離小穎家多遠(yuǎn)小明家距離小穎家多遠(yuǎn)? ?(3)(3)這次家訪這次家訪, ,老師共行了多少千米的路程老師共行了多少千米的路程? ?【解析解析】(1)(1)(2)(2)結(jié)合所畫數(shù)軸可知結(jié)合所畫數(shù)軸可知, ,小明家到學(xué)校的距離是小明家到學(xué)校的距離是250 m,250 m,小穎家到小穎家到學(xué)校的距離是學(xué)校的距離是200 m,200 m,所以小明家距離小穎家所以小明家距離小穎家450 m.450 m.(3)(3)路程沒有方向路程沒有方向, ,不管向東還是向西都記做路程不管向東還是向西都記做路程, ,因此因此, ,這次家這次家訪老師行走的路程為訪老師行走的路程為:250+350+800+200=1600(m)=1.6(km).:250+350+800+200=1600(m)=1.6(km).【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】數(shù)軸的三點(diǎn)應(yīng)用數(shù)軸的三點(diǎn)應(yīng)用1.1.根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到表示該有理數(shù)的點(diǎn)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到表示該有理數(shù)的點(diǎn). .2.2.根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)讀出其表示的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)讀出其表