昌平區(qū)學(xué)年度第一學(xué)期初三期末數(shù)學(xué)答案

1、昌平區(qū)2010-2011學(xué)年初三年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2011. 1、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）12345678CBACDBBA二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）題號(hào)9101112答案861:31450分）三、解答題（共10道小題，共13.（4分）解：原式=2232.3=1-314.（4分）解：./AED=ZABC,/A=/AAEDAABC.AEDE15.解:解:ABBCAE=5,AB=9,CB=6,DEDE610（5分）連結(jié)OA,OB./BAC=120°,AB=AC=4,，/CBA=/C=30°./O=60°OB=OA

2、,.OAB是等邊三角形.OB=OA=4.則。的直徑是8.16.（6分）（1）y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4AB1，拋物線(xiàn)y=x2-2x-3的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4).3分(2)如圖.4分(3)x<-1或x>3;5分x<1.6分17.(5分)解：(1)在RtBDA中，/BDAAB15.90°,AD12,sinBAD4一?AB51分bdJab2ad2J1521229.DCBCBD1495.(2)在RtADC中，/ADC90°,cAD12tanC一DC5QDE是斜邊AC上的中線(xiàn),1一一DE-ACEC.2/EDC/C.12.

3、tan/EDC=tanC518.(5分)(1)答：圖中三對(duì)相似三角形是：AMFsBGM,DMGs"BM,EMFAEAM3分(2)證明AMFABGM.證明：/AFM=/DME+ZE,ZBMG=/A+/E,又./DME=/A,./AFM=ZBMG.4分./A=ZB,AMFABGM.5分19.(5分)(1)證明：連結(jié)CD(如圖)，.AC是。O的直徑，ADCBDC90°.QE是BC的中點(diǎn)，DEBEEC.DBEBDEQOAOD,ECADOA.QDBEA90°,BDEADO90°EDO90°.即ODDE.點(diǎn)D在OO±,DE是。的切線(xiàn).3分(2)解

4、：連結(jié)OE.E是BC的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)，1.OE/AB,OE=-AB . OEFsBDF.在 RtABC 中,根據(jù)勾股定理，得.OE= 4,AC. sin / ABC=AB2AC=4,BC4曲,AB=8,4182，/ABC=30°.，/A=60°.AOD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.AD2,BD=AB-AD=6.EF:FD=OE:BD=4:6=2:3.5分20. (5分)(1)如圖.1分(2)據(jù)題意，得四邊形CDBG是矩形，CG=DB=21.2分在RtAACG中，/AGC=90,Q/ACG450.AGCG21.3分在RtABCG中，/BGC=90,BGCGtan300217石

5、.3建筑物的高AB=(21+7%；3)米.5分21. (5 分)。證明：Qb2 4ac/224m 4m 1 4m22m 1 4m(m 1)4m1 0,二一元二次方程mx2+(2m+1)x+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.即：m取任意非零實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)Ci與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).2分(2)解：=mx2+(2m+1)x+m+1=0的兩個(gè)解分別為：xi=1,X2=-,mA(-1,0),B(-m-，0).4分(3)解：二,拋物線(xiàn)Ci與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,0),C2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 0)將拋物線(xiàn)01沿x軸正方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)即無(wú)論m取任何非零實(shí)數(shù)，C2必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,0).

6、5分22. (6分)(1)如圖.1分(2)連結(jié)OH.PN與OO相切，切點(diǎn)為H,OHXPN.PHO=90°.在RtPHO中，PO=10,OH=6,根據(jù)勾股定理，得PH'POH0(3) y 0.1x 9x小,8.3分(3)畫(huà)圖.4分分兩種情況，如圖所示.當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)。左邊時(shí)，直線(xiàn)ABi切OO于Mi.連結(jié)OMi,則/OMiBi=90.在PBiAi和PHO中，PB14ttPA5ttPbT82?PO102.里PA"PHPO,又/P=ZP,PBiAiAPHO.PBiAi=ZPHO=90°.丁/HBiMi=90.四邊形BiMiOH為矩形,BiH=MiO.8-4t=6.t=

7、.5分當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)0右邊時(shí).同理，得t=.6分即當(dāng)t為秒或秒時(shí)，直線(xiàn)AB與。O相切.四、解答題(共3道小題，共22分)23. (7分)解：(1)設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)x只，則20-0.1(x10)16,解得x50.一次至少買(mǎi)50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi).2分(2)當(dāng)10X050時(shí)，y200.1(x10)12x0.1x9x4分當(dāng)x50時(shí)，y(2016)x4x.0.1(x45)2202.5. 當(dāng)10VXW45時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)賣(mài)的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)更大. 當(dāng)45VXW50時(shí)，y隨X的增大而減小，即當(dāng)賣(mài)的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變小.且當(dāng)x46時(shí)，yi=,當(dāng)X50時(shí),y2=200.6分yi>y2.即出現(xiàn)了賣(mài)46

8、只賺的錢(qián)比賣(mài)50只嫌的錢(qián)多的現(xiàn)象.當(dāng)x45時(shí)，最低售價(jià)為200.1（4510）16.5（元）.16元至少提高到.為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只元.7分24. （8分）解：（1）當(dāng)x變化時(shí)，y不變.9如圖1,VSfe邊形AMONSE方形AFOE4圖1圖2圖3（2）當(dāng)x變化時(shí)，y不變.如圖2,作OEXAD于E,OFLAB于F.AC是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)， ./BAD=90°,AC平分/BAD.。，四邊形AFPE是矩形，PF=PE.，四邊形AFPE是正方形. ./ADC=90°,PE/CD.APEAACD.,PEAPCDAC AP=2PC,CD=3,PE233PE=2./FPE=90°,/MPN=90°,ZFPN+ZNPE=90°,ZFPN+ZMPF=90°./NPE=ZMPF.ZPEN=ZPFM=90°,PE=PF,PENAPFM.5分ySI邊形 AMPNSE方形 AFPE解得拋物線(xiàn)的解析式為：y點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0, -2).(2)答：存在點(diǎn)P (x, Z COB=ZAMP=90 ,1 25-x-x2.22 23分1 25OCB相似.-x-X2）,使以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與2 2QQOR，當(dāng)時(shí)，OCBsMAP.MPMA”業(yè)OCOB當(dāng)時(shí)，OCBsMPA.MAMPOCMPOB