嘉興市六校聯(lián)考九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016-2017學(xué)年浙江省嘉興市六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1拋物線y=x22x+1（）A開口向上，具有最高點(diǎn)B開口向上，具有最低點(diǎn)C開口向下，具有最高點(diǎn)D開口向下，具有最低點(diǎn)2已知的O直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm，則點(diǎn)P（）A在O外B在圓O 上C在圓O 內(nèi)D無法確定3若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中x與y的對應(yīng)值如表：x765432y27133353則當(dāng)x=1時，y的值為（）A5B3C13D274五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、角、矩形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到軸對稱圖形的概率是（）A

2、BCD5下列語句中：過三點(diǎn)能作一個圓；平分弦的直徑垂直于弦；長度相等的弧是等??；經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸；相等的圓心角所對的弧度數(shù)相等其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個6如圖，O的半徑為10，若OP=8，則經(jīng)過點(diǎn)P的弦長可能是（）A10B6C19D227合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個座位上，則學(xué)生B坐在2號座位的概率是（）ABCD8煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時間為（）A3sB4sC5sD

3、6s9二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10如圖，C、D是以AB為直徑的圓O上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)C、D不與A、B重合），在運(yùn)動過程中弦CD始終保持不變，M是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P若CD=3，AB=5，PM=x，則x的最大值是（）A3BC2.5D2二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11寫一個開口向下，以y軸為對稱軸的拋物線解析式12“校園手機(jī)”現(xiàn)象受社會普遍關(guān)注，某校針對“學(xué)生是否可帶手機(jī)”的問題進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖從調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取一名恰好是持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是13

4、如圖，C是O的圓周角，C=38°，OAB=度14二次函數(shù)y=（x+m）2+n的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第象限15如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是16如圖所示，直線y=x與拋物線 y=x2x3交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P作PQx軸交直線y=x于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則線段PQ的長度隨著m的增大而減小時m的取值范圍是三、解答題（共8

5、小題，滿分66分）17已知二次函數(shù)y=x2+x+（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）畫出該函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象判斷當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)值y018如圖所示，AB=AC，AB為O的直徑，AC、BC分別交O于E、D，連結(jié)ED、BE（1）求證：BEAC；（2）求證：BD=DE；（3）如果BC=6，AB=5，求BE的長19如圖，拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（4，5）（1）求拋物線解析式（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)AD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求線段EF的長20如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB是O的直徑，D=108°，連接AC（1

6、）求BAC的度數(shù)；（2）若DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）21大課間活動時，有兩個同學(xué)做游戲，有三張正面寫有數(shù)字1，0，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一位同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次的結(jié)果記為（p，q）（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）求使二次函數(shù) y=x2+px+q的圖象在x軸上方的概率22如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將ADE繞點(diǎn)A順時

7、針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖，將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖，請解答下列問題：（1）在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是；（2）在圖中，判斷AMN的形狀，及MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想23金秋時節(jié)，桐鄉(xiāng)杭白菊喜獲豐收某杭白菊經(jīng)銷商以每千克12元的價格購進(jìn)一批鮮杭白菊，加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了40%，該商戶對該杭白菊試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的125%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=35時，y=41；x=40時，y=36（1）求一次函數(shù)y=k

8、x+b的表達(dá)式；（2）若該商戶每天獲得利潤（不計加工費(fèi)用）為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元/千克時，商戶每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商戶每天獲得利潤不低于384元，試確定銷售單價x的范圍24如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（c0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA=6，頂點(diǎn)為M（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；（3）探索：線段BM上是

9、否存在點(diǎn)N，使NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由2016-2017學(xué)年浙江省嘉興市六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1拋物線y=x22x+1（）A開口向上，具有最高點(diǎn)B開口向上，具有最低點(diǎn)C開口向下，具有最高點(diǎn)D開口向下，具有最低點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值【分析】把拋物線化為頂點(diǎn)式可求得答案【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，拋物線開口向上，當(dāng)x=1時，y有最小值，即拋物線有最低點(diǎn)，故選B2已知的O直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm，則點(diǎn)P（）A在O外B在圓O 上C在

10、圓O 內(nèi)D無法確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】由已知O的直徑為3cm，則半徑為1.5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm1.5cm，所以點(diǎn)P在O外【解答】解：O的直徑為3cm，半徑為1.5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm1.5cm，點(diǎn)P在O外故選：A3若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中x與y的對應(yīng)值如表：x765432y27133353則當(dāng)x=1時，y的值為（）A5B3C13D27【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用二次函數(shù)的對稱性得出對稱軸以及x=2與x=4時對應(yīng)y的值相等，x=1與x=7時對應(yīng)y的值相等，即可得出答案【解答】解：根據(jù)圖表得出：當(dāng)x=2，4時，對應(yīng)y的

11、值為3，故此函數(shù)的對稱軸為x=3，則利用二次函數(shù)的對稱性得出x=1與x=7時對應(yīng)y的值相等，故當(dāng)x=1時，y的值為27，故選D4五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、角、矩形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到軸對稱圖形的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；軸對稱圖形【分析】卡片共有五張，軸對稱圖形有圓、等腰三角形、角、矩形，根據(jù)概率公式即可得到卡片上所畫圖形恰好是軸對稱圖形的概率【解答】解：卡片中，軸對稱圖形有圓、等腰三角形、角、矩形，根據(jù)概率公式，P（軸對稱圖形）=故選D5下列語句中：過三點(diǎn)能作一個圓；平分弦的直徑垂直于弦；長度相等的弧是等??；經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱

12、軸；相等的圓心角所對的弧度數(shù)相等其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；垂徑定理【分析】根據(jù)圓的認(rèn)識、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系對各小題進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以確定一個圓，故本小題錯誤；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，故本小題錯誤；長度相等的弧是等弧，符合等弧的定義，故本小題正確；經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸，符合圓的性質(zhì)，故本小題正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧度數(shù)相等，故本小題錯誤故選B6如圖，O的半徑為10，若OP=8，則經(jīng)過點(diǎn)P的弦長可能是（）A10B6C19D22【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】過點(diǎn)P作弦

13、CEOP，連接OC，根據(jù)勾股定理求出CP，根據(jù)垂徑定理求出CE，判斷即可【解答】解：過點(diǎn)P作弦CEOP，連接OC，由勾股定理得，CP=6，則CE=2CP=12，過點(diǎn)P的最短的弦長為12，O的半徑為10，O的直徑為20，即過點(diǎn)P的最長的弦長為20，12點(diǎn)P的弦長20，故選：C7合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個座位上，則學(xué)生B坐在2號座位的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出學(xué)生B坐在2號座位的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中學(xué)生B坐在2

14、號座位的結(jié)果數(shù)為2，所以學(xué)生B坐在2號座位的概率=故選A8煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時間為（）A3sB4sC5sD6s【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】到最高點(diǎn)爆炸，那么所需時間為【解答】解：禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，t=4s故選B9二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x1），然后分析【解答】解：對二次

15、函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x1），則它的圖象一定過點(diǎn)（1，1）故選：D10如圖，C、D是以AB為直徑的圓O上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)C、D不與A、B重合），在運(yùn)動過程中弦CD始終保持不變，M是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P若CD=3，AB=5，PM=x，則x的最大值是（）A3BC2.5D2【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】當(dāng)CDAB時，PM長最大，連接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC長即可【解答】解：如圖：當(dāng)CDAB時，PM長最大，連接OM，OC，CDAB，CPCD，CPAB，M為CD中點(diǎn)，OM過O，OMCD，OMC=PCD=CPO=90&#

16、176;，四邊形CPOM是矩形，PM=OC，O直徑AB=5，半徑OC=，即PM=故選C二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11寫一個開口向下，以y軸為對稱軸的拋物線解析式y(tǒng)=x2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項系數(shù)a0，b=0時，函數(shù)圖象的開口向下，以y軸為對稱軸，寫出即可【解答】解：拋物線y=x2+1故答案為：y=x2+1（答案不唯一）12“校園手機(jī)”現(xiàn)象受社會普遍關(guān)注，某校針對“學(xué)生是否可帶手機(jī)”的問題進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖從調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取一名恰好是持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是9%【考點(diǎn)】概率公式；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖

17、求出持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生所占的百分比，即可求出持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率【解答】解：恰好是持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是135%56%=9%故答案為：9%13如圖，C是O的圓周角，C=38°，OAB=52度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理，可求AOB=76°，又因為OA=OB，即可求OAB=÷2=52°【解答】解：C=38°AOB=76°OA=OBOAB是等腰三角形OAB=OBAOAB=÷2=52°14二次函數(shù)y=（x+m）2+n的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)

18、；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出n0，m0，即可得出反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二、三、四象限【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)（m，n）在第四象限，m0，n0，m0，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限，故答案為：一、三15如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是1512【考點(diǎn)】軌跡；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然

19、后計算即可【解答】解：解：轉(zhuǎn)動一次A的路線長是： =，轉(zhuǎn)動第二次的路線長是： =，轉(zhuǎn)動第三次的路線長是： =，轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，轉(zhuǎn)動五次A的路線長是： =，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：+=3，2016÷4=504這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是：3×504=1512故答案為1512；16如圖所示，直線y=x與拋物線 y=x2x3交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P作PQx軸交直線y=x于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則線段PQ的長度隨著m的增大而減小時m的取值范圍是m1或1m3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；

20、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】可用m分別表示出P、Q的坐標(biāo)，則可用m表示出PQ的長，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【解答】解：聯(lián)立直線和拋物線解析式可得，解得或，A（1，1），B（3，3），點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在直線y=x上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，P（m，m2m3），Q（m，m），當(dāng)m1或m3時，可知點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方，PQ=m2m3m=m22m+4=（m1）24，當(dāng)m1時PQ的長度隨m的增大而減?。划?dāng)1m3時，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方，PQ=m（m2m3）=m2+2m+3=（m1）2+4，此時拋物線開口向下，對稱軸為m=1，當(dāng)1m3時，PQ隨m的增大而減小，綜上可知m的取值范圍為：m1或1m3，故答

21、案為：m1或1m3三、解答題（共8小題，滿分66分）17已知二次函數(shù)y=x2+x+（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）畫出該函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象判斷當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)值y0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）利用配方法即可確定函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0求得x就是函數(shù)的橫坐標(biāo)，令x=0即可求得與y軸的縱坐標(biāo)；（2）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)即可作出大體圖象，然后根據(jù)圖象寫出x的范圍【解答】解：（1）y=x2+x+=（x1）2+5，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，5）；令y=0，則x2+x+=0，則解得x=5或3，則函數(shù)與x軸交于（5，0），（3，0）

22、；在y=x2+x+中令x=0，則y=，函數(shù)與y軸交于（0，）（2）根據(jù)圖象可得：x3或x5時y018如圖所示，AB=AC，AB為O的直徑，AC、BC分別交O于E、D，連結(jié)ED、BE（1）求證：BEAC；（2）求證：BD=DE；（3）如果BC=6，AB=5，求BE的長【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）由AB為O的直徑，則可得AEB=CEB=90°，即可得：BEAC；（2）首先連接AD，由三線合一的知識，易證得BD=DE；（3）由三角形的面積可得：ACBE=ADBC，繼而求得答案【解答】證明：（1）AB是直徑，AEB=CEB=90°，即AEAC；（2）連結(jié)AD，

23、AB是直徑，ADB=90°，AB=AC，CD=BD，BD=DE；（3）由（2）可知：BD=BC=3，AB=AC=5，AD=4，ACBE=ADBC，5×BE=6×4，BE=19如圖，拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（4，5）（1）求拋物線解析式（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)AD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求線段EF的長【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）求出E、F的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可解決問題【解答】解：（1）把A（1，0），B（4，5）代入拋物線的解析式得到，解得，拋

24、物線的解析式為y=x22x3（2）y=x22x3=（x1）24，頂點(diǎn)D坐標(biāo)（1，4），點(diǎn)E坐標(biāo)（1，0），A（1，0），D（1，4），AD中點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，2），EF=20如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB是O的直徑，D=108°，連接AC（1）求BAC的度數(shù)；（2）若DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；扇形面積的計算【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到B=72°，根據(jù)圓周角定理得到ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；（2）連接OD、OC，根據(jù)圓周角定理得到DOC=2DAC=90&#

25、176;，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD、OC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊，D=108°，B=72°，AB是O的直徑，ACB=90°，BAC=18°；（2）連接OD、OC，DAC=45°，DOC=2DAC=90°，OD=OC=DC=4，陰影部分的面積=×4×4=81621大課間活動時，有兩個同學(xué)做游戲，有三張正面寫有數(shù)字1，0，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一位同學(xué)再從這

26、三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次的結(jié)果記為（p，q）（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）求使二次函數(shù) y=x2+px+q的圖象在x軸上方的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的有：（1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）二次函數(shù) y=x2+px+q的圖象在x軸上方，即方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解，=p24q0

27、，由（1）可得：滿足=p24q0的有：（1，1），（0，1），（1，1），滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的概率為： =22如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖，將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖，請解答下列問題：（1）在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD=CE；（2）在圖中，判斷AMN的形狀，及MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BAD=CAE，證BADCAE可得；（2）由BADCAE知ABD=ACE，BD=C

28、E，結(jié)合DM=BD，EN=CE可得BM=CN，再證ABMACN得AM=AN，BAM=CAN，即可得證【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，故答案為：BD=CE；（2）AM=AN，MAN=BAC，由（1）知BADCAE，ABD=ACE，BD=CE，又DM=BD，EN=CE，BM=CN，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS），AM=AN，BAM=CAN，即BAC+CAM=CAM+MAN，AMN為等腰三角形，且MAN=BAC23金秋時節(jié)，桐鄉(xiāng)杭白菊喜獲豐收某杭白菊經(jīng)銷商以每千克12元的價格購進(jìn)一批鮮杭白菊，加工后出售，已知加工過程

29、中質(zhì)量損耗了40%，該商戶對該杭白菊試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的125%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=35時，y=41；x=40時，y=36（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商戶每天獲得利潤（不計加工費(fèi)用）為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元/千克時，商戶每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商戶每天獲得利潤不低于384元，試確定銷售單價x的范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）先根據(jù)加工過程中質(zhì)量損耗了40%求出杭白

30、菊的實(shí)際成本，再根據(jù)“總利潤=每千克的利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式，由“銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的125%”得出x的范圍，結(jié)合二次函數(shù)與的性質(zhì)即可得函數(shù)的最值；（3）根據(jù)“每天獲得利潤不低于384元”列出不等式，解不等式后結(jié)合20x45可得答案【解答】解：（1）將x=35、y=41和x=40、y=36代入y=kx+b，得：，解得：，y=x+76；（2）這批鮮杭白菊的實(shí)際成本為=20元/千克，W=（x20）（x+76）=x2+96x1520=（x48）2+784，又20x20×（1+125%），即20x45，當(dāng)x=45時，W最大值=775，答：銷售單價定為45元/千克時，商戶每天可獲