原子物理學(xué)2009A卷試題

1、A卷 20082009學(xué)年 第二學(xué)期原子物理學(xué)期末試卷 專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開(kāi)課系室 應(yīng)用物理系 考試日期 2009年6月16日10: 00-12: 00 題 號(hào)一二三四五六總分得 分閱卷人復(fù)核人須 知1. 請(qǐng)認(rèn)真讀題，沉著冷靜答卷，在左側(cè)試卷反面寫(xiě)草稿，保持卷面整潔。2. 重要復(fù)雜公式已經(jīng)給出，應(yīng)該有簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)帶入、計(jì)算和分析過(guò)程，簡(jiǎn)單抄公式或一步給出結(jié)果的，不計(jì)分。3. 嚴(yán)肅考試紀(jì)律，作弊者按零分處理。常數(shù)表和重要公式普朗克常數(shù) h = 4.136´10-15eV×s 里德堡常數(shù)R¥ = 1.097´107m-1=(91.16nm)-1基本電荷

2、e = 1.602 ´ 10-19C 阿伏伽德羅常數(shù)NA= 6.022´1023mol-11eV折合溫度為11600K玻爾磁子 mB = 5.788´10-5eV×T-1電子質(zhì)量 me = 0.511Mev/c2 原子質(zhì)量單位 u = 931MeV/c2玻爾半徑a0 = 0.0529nm 氫原子基態(tài)能量 E1=-13.6eV精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)質(zhì)子和電子的質(zhì)量之比庫(kù)侖散射公式：，其中盧瑟福微分散射截面：質(zhì)心質(zhì)量：氫光譜的里德堡公式： 玻爾躍遷條件：玻爾的角動(dòng)量量子化條件：德布羅意物質(zhì)波波長(zhǎng)：布拉格衍射公式：海森伯不確定關(guān)系式： ，Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)最

3、后原子沉積位置：朗德因子：康普頓散射： 特征X射線系的Moseley公式：，一.（本題15分）盧瑟福散射束流強(qiáng)度I為1.6 nA的質(zhì)子射向厚度t為1m的金靶（Z=79，質(zhì)量數(shù)A=197），若質(zhì)子與金核可能達(dá)到的最短距離為40fm，探測(cè)器距金靶r為1m，探測(cè)器面積S為4 mm2 （已知金靶密度=19.3g/cm3）試求： 1. （4分）金核與散射角為120°時(shí)相對(duì)應(yīng)的微分散射截面（fm2/sr）。2. （8分）單位時(shí)間內(nèi)在散射角為120°處探測(cè)器探測(cè)到的質(zhì)子數(shù)。3. （3分）探測(cè)器在散射角120°處和60°處探測(cè)到的質(zhì)子數(shù)之比。二. （本題共25分）玻爾理

4、論1. （8分） 試從角動(dòng)量量子化條件出發(fā)，推導(dǎo)氫原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)半徑r（以玻爾半徑a0表示） 、能量E（以基態(tài)能E1表示）、相應(yīng)電子運(yùn)動(dòng)速度（以光速c表示） 的量子表達(dá)式；寫(xiě)出玻爾半徑a0、基態(tài)能E1的表達(dá)式(以電子質(zhì)量m，電子電荷e等表示)。2. （5分）結(jié)合描述氫光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律的里德堡公式，給出里德堡常數(shù)的表達(dá)式R¥ ; 考慮電子（質(zhì)量為m）與原子核（質(zhì)量為M）的質(zhì)心并不在原子核上時(shí)，寫(xiě)出實(shí)際里德堡常數(shù)R與理論里德堡常數(shù)R¥之間的關(guān)系。 3. （3分） 寫(xiě)出類氫離子的能量、電子軌道半徑、相應(yīng)電子運(yùn)動(dòng)速度表達(dá)式。4. （4分） 正負(fù)電子e-、 e+ 可以形成一種類似氫原

5、子的電子偶素，已知正電子與電子的質(zhì)量相等，電量相等但符號(hào)相反。假設(shè)玻爾的氫原子理論對(duì)電子偶素適用，試計(jì)算：該系統(tǒng)的最低能量（eV）；以及該系統(tǒng)發(fā)射光譜時(shí)賴曼系的最短波長(zhǎng)（nm）。5. （5分）為了將一次電離的氦離子He+激發(fā)到第二激發(fā)態(tài)，用快速電子與基態(tài)氦離子碰撞，試求電子的最小速度（以光速c表示，不考慮相對(duì)論），和氦離子基態(tài)與第二激發(fā)態(tài)能量差E（eV）。三. （本題共20分）考查電子自旋與原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)1.（10分）在斯特恩格拉赫實(shí)驗(yàn)中，極不均勻的橫向磁場(chǎng)梯度為，磁極的縱向長(zhǎng)度d=10 cm, 磁極中心到屏的長(zhǎng)度D=30 cm (如圖所示), 使用的原子束是處于基態(tài)3P2的氧原子，原子的動(dòng)能

6、Ek=20 meV。 1) （4分）問(wèn)基態(tài)氧原子的角動(dòng)量大?。坑行Т啪豃的大??？2) （2分）氧原子束在不均勻橫向磁場(chǎng)中將分裂為幾束？ 3) （4分）求屏上線束上下邊緣成分之間的距離。2. （10分）試分析金屬鋰Li的漫線系的一條譜線（32D3/222P1/2）在弱磁場(chǎng)B發(fā)生塞曼效應(yīng)。1）（7分）該光譜線中將分裂為多少條譜線？給出分裂后譜線的頻率n與原譜線頻率n0的關(guān)系式。2）（3分）并畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖，標(biāo)注清楚相關(guān)參數(shù)。四. （本題共20分）考查泡利原理1.（8分）Si原子的電子組態(tài)為1s22s22p63s23p2。按照耦合，兩個(gè)3p電子組成哪些原子態(tài)？ 2. （7分）從上面結(jié)果中，符合泡利不相容原理的有哪些狀態(tài)？判斷Si原子的基態(tài)。3. （5分）請(qǐng)寫(xiě)出Cl(Z=17)原子的電子組態(tài)，并根據(jù)支殼層填滿的電子對(duì)原子態(tài)整體貢獻(xiàn)為零原則，判斷Cl原子基態(tài)。五. （本題共14分）關(guān)于X射線1. （4分）利用Cu（Z29）的特征X射線在屬于立方點(diǎn)陣的某晶體的晶面上“反射”實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)掠射角時(shí)產(chǎn)生一級(jí)衍射極大。求該級(jí)衍射對(duì)應(yīng)的晶面族的面間距為多少?2. （10分） 在康普頓散射中，若入射光子的能量等于電子的靜止能量(m0c2)，根據(jù)康普頓散射公式，試求散射光子的最小能量和電子的最大動(dòng)量（考慮電子初始狀態(tài)近似靜止，結(jié)果以m0和c表示）。六（本題共6分） 關(guān)于量子力學(xué)基本