實(shí)驗(yàn)六 用SPSS進(jìn)行非線性回歸分析參考模板

1、實(shí)驗(yàn)六 用SPSS進(jìn)行非線性回歸分析例：通過(guò)對(duì)比12個(gè)同類企業(yè)的月產(chǎn)量(萬(wàn)臺(tái))與單位成本(元)的資料(如圖1)，試配合適當(dāng)?shù)幕貧w模型分析月產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系 1 / 4圖1原始數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖分析一、散點(diǎn)圖分析和初始模型選擇在SPSS數(shù)據(jù)窗口中輸入數(shù)據(jù)，然后插入散點(diǎn)圖(選擇GraphsScatter命令)，由散點(diǎn)圖可以看出，該數(shù)據(jù)配合線性模型、指數(shù)模型、對(duì)數(shù)模型和冪函數(shù)模型都比較合適。進(jìn)一步進(jìn)行曲線估計(jì)：從Statistic下選Regression菜單中的Curve Estimation命令；選因變量單位成本到Dependent框中，自變量月產(chǎn)量到Independent框中，在Models框

2、中選擇Linear、Logarithmic、Power和Exponential四個(gè)復(fù)選框，確定后輸出分析結(jié)果，見(jiàn)表1。分析各模型的R平方，選擇指數(shù)模型較好，其初始模型為但考慮到在線性變換過(guò)程可能會(huì)使原模型失去殘差平方和最小的意義，因此進(jìn)一步對(duì)原模型進(jìn)行優(yōu)化。模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量: 單位成本 方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.912104.179110.000158.497-1.727對(duì)數(shù).943166.595110.000282.350-54.059冪.931134.617110.000619.149-.556指數(shù).955212.313110.000176.

3、571-.018自變量為 月產(chǎn)量。表1曲線估計(jì)輸出結(jié)果二、非線性模型的優(yōu)化SPSS提供了非線性回歸分析工具，可以對(duì)非線性模型進(jìn)行優(yōu)化，使其殘差平方和達(dá)到最小。從Statistic下選Regression菜單中的Nonlinear命令；按Paramaters按鈕，輸入?yún)?shù)A：176.57和B：-.0183；選單位成本到Dependent框中，在模型表達(dá)式框中輸入“A*EXP(B*月產(chǎn)量)”，確定。SPSS輸出結(jié)果見(jiàn)表2。由輸出結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)6次模型迭代過(guò)程，殘差平方和已有了較大改善，縮小為568.97，誤差率小于0.00000001，優(yōu)化后的模型為：迭代歷史記錄b迭代數(shù)a殘差平方和參數(shù)AB1

4、.0104710.523176.570-.1831.15.346E+133-3455.8132.2431.230684076640.873476.032.0871.397312.724215.183-.1602.097312.724215.183-.1602.183887.036268.159-.1333.083887.036268.159-.1333.159358.745340.412-.1024.059358.745340.412-.1024.126232.008385.967-.0655.026232.008385.967-.0655.17977.231261.978-.0386.079

5、77.231261.978-.0386.11388.850153.617-.0157.01388.850153.617-.0157.1581.073180.889-.0198.0581.073180.889-.0198.1568.969182.341-.0199.0568.969182.341-.0199.1568.969182.334-.01910.0568.969182.334-.01910.1568.969182.334-.019導(dǎo)數(shù)是通過(guò)數(shù)字計(jì)算的。a. 主迭代數(shù)在小數(shù)左側(cè)顯示，次迭代數(shù)在小數(shù)右側(cè)顯示。b. 由于連續(xù)殘差平方和之間的相對(duì)減少量最多為 SSCON = 1.000E-008，因此在 22 模型評(píng)估和 10 導(dǎo)數(shù)評(píng)估之后，系統(tǒng)停止運(yùn)行。表2非線性回歸的輸出結(jié)果傳統(tǒng)手工運(yùn)算求解，運(yùn)算量與迭代次數(shù)成正比；而