新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修三第三章幾何概型教學(xué)案

1、四川省古藺縣中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三教學(xué)案：第三章-幾何概型重難點(diǎn)：掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題考綱要求：了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率經(jīng)典例題：如圖，在線段上任取一點(diǎn)，試求：(1)為鈍角三角形的概率；(2)為銳角三角形的概率      當(dāng)堂練習(xí)： 1從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85（g）范圍內(nèi)的概率是（

2、60;    ）A0.62         B0.38          C0.02        D0.682在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（     ）A     

3、;                   B                   C             &

4、#160;        D3同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy4的概率為（     ）A       B       C           D  4如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)

5、三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為（     ）     A        B          C           D5兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)離去則 求兩人

6、會(huì)面的概率為（     ）A  B C D 6如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（     ）A  B  C D   7如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為（     ）A  B C D   8現(xiàn)有的蒸餾水，假定里面有一個(gè)細(xì)菌，現(xiàn)從中抽取的蒸餾水，則抽到細(xì)菌的概率

7、為（     ）A          B          C        D9一艘輪船只有在漲潮的時(shí)候才能駛?cè)敫劭?，已知該港口每天漲潮的時(shí)間為早晨至和下午至，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是（     ）A     

8、       B            C         D10在區(qū)間中任意取一個(gè)數(shù)，則它與之和大于的概率是（     ） A             B   

9、;          C          D11若過正三角形的頂點(diǎn)任作一條直線，則與線段相交的概率為（     ）A             B          &#

10、160;  C          D12在500ml的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（     ）A0.5         B0.4        C0.004       D不能確定13平面上畫了一些彼此相距

11、2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率（c）A             B             C          D14已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率為 &#

12、160;         15隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且與為銳角的概率是_16在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是17假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：307：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間為早上7：008：00之間，你父親在離開家前能拿到報(bào)紙的概率為_18飛鏢隨機(jī)地?cái)S在下面的靶子上（1）在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是

13、多少？  19一只海豚在水池中游弋，水池為長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過的概率    20在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率      21利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線，和所圍成的圖形的面積  參考答案： 經(jīng)典例題：解：如圖，由平面幾何知識(shí)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段或上時(shí)，為鈍角三角形記為鈍角三角形為事件，則即為鈍角三角形的概率為（）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，為銳角三角，記為銳角三角為事件，則即

14、為銳角三角形的概率為 當(dāng)堂練習(xí)：1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%;18.（1）都是；（2）。19.解：由已知可得，海豚的活動(dòng)范圍在26×16的區(qū)域外，   所以海豚嘴尖離岸邊不超過的概率為。20.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長(zhǎng)度為10的線段被分成三段的長(zhǎng)度分別為x，y，10（xy），則  ，即由一個(gè)三角形兩邊之和大于第三邊，有，即       又由三角形兩邊之差小于第三邊，有     ，即，同理