二次根式同步練習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章二次根式161二次根式-第1課時二次根式的概念01基礎(chǔ)題知識點1二次根式的定義1下列式子不是二次根式的是( )A. B. C. D.2下列各式中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D.3已知是二次根式，則a的值可以是 ( )A2 B1 C2 D54若是二次根式，則x的值可以為 (寫出一個即可)知識點2二次根式有意義的條件5x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式有意義( )A2 B0 C2 D46(2017·廣安)要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx27當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(

2、1)； (2)； (3)； (4)； (5) .知識點3二次根式的實際應(yīng)用8已知一個表面積為12 dm2的正方體，則這個正方體的棱長為( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm9若一個長方形的面積為10 cm2，它的長與寬的比為51，則它的長為 cm，寬為 cm.02中檔題10下列各式中：；.其中，二次根式的個數(shù)有( )A1個 B2個 C3個 D4個11(2017·濟寧)若1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )Ax Bx Cx Dx12使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有( )A5個 B3個 C4個 D2個13如果式子有意義，那么在平面直角坐標系中點A(a，b)的位置在

3、()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14使式子有意義的未知數(shù)x的值有 個15若整數(shù)x滿足|x|3，則使為整數(shù)的x的值是 16要使二次根式有意義，則x的最大值是 17當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)； (2)； (3)； (4).03綜合題18已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長第2課時二次根式的性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識點10(a0)1(2017·荊門)已知實數(shù)m，n滿足|n2|0，則m2n的值為 2當x 時，式子2 018有最大值，且最大值為 知識點2()2a(a0)3把下列非負數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式：(1)5

4、 (2)3.4 ； (3) (4)x (x0)4計算：()2 5計算：(1)()2； (2)()2； (3)(5)2； (4)(2)2.知識點3a(a0)6計算的結(jié)果是( )A5 B5 C25 D257已知二次根式的值為3，那么x的值是( )A3 B9 C3 D3或38當a0時，化簡： 9計算：(1)； (2)； (3)； (4).知識點4代數(shù)式10下列式子不是代數(shù)式的是( )A3x B. Cx>3 Dx311下列式子中屬于代數(shù)式的有( )0；x；x2；2x；x2；x>2；x2.A5個 B6個 C7個 D8個02中檔題12下列運算正確的是( )A6 B()29 C.±16

5、 D()22513若a1，化簡1的結(jié)果是( )Aa2 B2a Ca Da14(2017·棗莊)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|的結(jié)果是( )A2ab B2ab Cb Db15已知實數(shù)x，y，m滿足|3xym|0，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是( )Am6 Bm6Cm6 Dm616化簡： 17在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x25 18若等式()2成立，則x的取值范圍是 19若3，2，且ab0，則ab 20計算：(1)2； (2)； (3)(2)2(4)2； (4).21比較2與3的大小 22先化簡a，然后分別求出當a2和a3時，原代數(shù)式的值 16.2二次根式的乘除第1課時二次根

6、式的乘法01基礎(chǔ)題知識點1·(a0，b0)1計算×的結(jié)果是( )A. B. C2 D32下列各等式成立的是( )A4×28 B5×420C4×37 D5×4203下列二次根式中，與的積為無理數(shù)的是( )A. B. C. D.4計算：× 5計算：2×(3) 6一個直角三角形的兩條直角邊分別為a2 cm，b3 cm，那么這個直角三角形的面積為 cm2.7計算下列各題：(1)×； (2)×； (3)(3)×2； (4)3·.知識點2·(a0，b0)8下列各式正確的是( )

7、A.× B.×C.× D.×9(2017·益陽)下列各式化簡后的結(jié)果是3的結(jié)果是( )A. B. C. D.10化簡的結(jié)果是( )A2 B2 C4 D411化簡：(1) ； (2) 12化簡：(1)； (2)； (3)； (4).13計算：(1)3×2； (2)·.02中檔題14.·的值是一個整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是( )A1 B2 C3 D515已知m()×(2)，則有( )A5m6 B4m5 C5m4 D6m516若點P(a，b)在第三象限內(nèi)，化簡的結(jié)果是 17計算：(1) ××

8、； (2)；(3) ； (4)(a0，c0)18交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗公式是v16，其中v表示車速(單位：km/h)，d表示剎車后車輪滑過的距離(單位：m)，f表示摩擦因數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中，測得d20 m，f1.2，肇事汽車的車速大約是多少？(結(jié)果精確到0.01 km/h)19一個底面為30 cm×30 cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10 cm的長方體鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20 cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？第2課時二次根式的除法01基礎(chǔ)題知識點1(a0，b0)1計算：

9、47;( )A. B5 C. D.2計算÷的結(jié)果是( )A1 B. C. D以上答案都不對3下列運算正確的是( )A.÷10 B.÷22 C.347 D.÷34計算： 5計算：(1)÷； (2)； (3)÷； (4)(a>0) 知識點2(a0，b0)6下列各式成立的是( )A. B.C. D.37實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于( )A2 B. C. D.8如果，那么x的取值范圍是( )A1x2 B1x2 Cx2 Dx2或x19化簡：(1)； (2)； (3)(b>0)知識點3最簡二次根式10(2017·荊州)下列根式

10、是最簡二次根式的是( )A. B. C. D.11把下列二次根式化為最簡二次根式：(1)； (2)； (3)； (4) .02中檔題12下列各式計算正確的是( )A.16 B.÷1 C. D.913計算÷÷的結(jié)果是( )A. B. C. D.14在；中，最簡二次根式有 個15如果一個三角形的面積為，一邊長為，那么這邊上的高為 16不等式2x0的解集是 17化簡或計算：(1)； (2) ÷×()； (3)； (4)÷.18如圖，在RtABC中，C90°，SABC cm2，BC cm，AB3 cm，CDAB于點D.求AC，CD的

11、長16.3二次根式的加減第1課時二次根式的加減01基礎(chǔ)題知識點1可以合并的二次根式1(2016·巴中)下列二次根式中，與可以合并的是( )A. B. C. D.2下列各個運算中，能合并成一個根式的是( )A. B. C. D.3若最簡二次根式和能合并，則x的值為( )A B. C2 D54若與可以合并，則m的最小正整數(shù)值是( )A18 B8 C4 D2知識點2二次根式的加減5(2016·桂林)計算32的結(jié)果是( )A. B2 C3 D66下列計算正確的是( )A. B. C431 D3257計算的結(jié)果是( )A1 B1 C D.8計算(1)的結(jié)果是( )A21 B2 C1

12、D29長方形的一邊長為，另一邊長為，則長方形的周長為 10三角形的三邊長分別為 cm， cm， cm，這個三角形的周長是 cm.11計算：(1)2； (2)； (3) 2； (4) 6.02中檔題12若與可以合并，則x可以是( )A0.5 B0.4 C0.2 D0.113計算|2|4|的值是( )A2 B2 C26 D6214計算43的結(jié)果是( )A. B. C. D.15若a，b均為有理數(shù)，且ab，則a ，b .16已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則此等腰三角形的周長為 2132617在如圖所示的方格中，橫向、縱向及對角線方向上的實數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個空格中的實數(shù)之和為 .18

13、.計算：(1)；(2) bb2； (3)()()； (4) ()() 19已知1.732，求(4)2()的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)第2課時二次根式的混合運算01基礎(chǔ)題知識點1二次根式的混合運算1化簡(2)的結(jié)果是( )A22 B2 C4 D32計算()÷的結(jié)果是( )A1 B C. D13(2017·南京)計算：×的結(jié)果是 4(2017·青島)計算：()× 5計算： 6計算：(1)()； (2)()÷； (3)(3)(2)； (4)(2)(3)知識點2二次根式與乘法公式7(2017·天津)計算：(4)(4)的結(jié)果等于

14、8(2016·包頭)計算：6(1)2 9計算：(1)()2； (2)()()； (3)(3)2.10(2016·鹽城)計算：(3)(3)(2) 02中檔題11已知a2，b2，則a2 018b2 017的值為( )A.2 B2 C1 D112按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是( )A14 B16 C85 D1413計算：(1)(12)(21)； (2)÷()； (3)(443)÷2； (4)×4××(1)0.14計算：(1)(1)(1)(1)2； (2)(1)(1)15. 已知a2，b2，求下列代數(shù)式

15、的值：(1)ab2ba2； (2)a22abb2； (3)a2b2.小專題(一)二次根式的運算類型1與二次根式有關(guān)的計算1計算：(1)6×； (2)(4)÷5； (3)2； (4)(2)×(2)2計算：(1)3÷()； (2)(×)×；(3)3×()÷7； (4)(4)(34); (5)(3)2(3)2.3計算：(1)(2 018)0|3|； (2) |2|×().類型2與二次根式有關(guān)的化簡求值4已知a32，b32，求a2bab2的值 5已知實數(shù)a，b，定義“”運算規(guī)則如下：ab求()的值6已知x2，求代

16、數(shù)式(74)x2(2)x的值 7(2017·襄陽)先化簡，再求值：()÷，其中x2，y2.章末復(fù)習(一)二次根式01基礎(chǔ)題知識點1二次根式的概念及性質(zhì)1(2016·黃岡)在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax>0 Bx4 Cx4且x0 Dx>0且x42(2016·自貢)下列根式中，不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D.3若xy0，則化簡后的結(jié)果是( )Ax Bx Cx Dx知識點2二次根式的運算4與可以合并的二次根式的是( )A. B. C. D.5(2017·十堰)下列運算正確的是( )A. B2×36 C.÷2 D336計算5÷×所得的結(jié)果是 7計算：(1)(2017·湖州)2×(1)； (2)(43)÷2； (3)23； (4)(32)(32)知識點3二次根式的實際應(yīng)用8兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是25.12和50.24.求圓環(huán)