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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章二次根式161二次根式-第1課時二次根式的概念01基礎(chǔ)題知識點1二次根式的定義1下列式子不是二次根式的是( )A. B. C. D.2下列各式中,一定是二次根式的是( )A. B. C. D.3已知是二次根式,則a的值可以是 ( )A2 B1 C2 D54若是二次根式,則x的值可以為 (寫出一個即可)知識點2二次根式有意義的條件5x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時,二次根式有意義( )A2 B0 C2 D46(2017·廣安)要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx27當x是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?(
2、1); (2); (3); (4); (5) .知識點3二次根式的實際應(yīng)用8已知一個表面積為12 dm2的正方體,則這個正方體的棱長為( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm9若一個長方形的面積為10 cm2,它的長與寬的比為51,則它的長為 cm,寬為 cm.02中檔題10下列各式中:;.其中,二次根式的個數(shù)有( )A1個 B2個 C3個 D4個11(2017·濟寧)若1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x滿足的條件是( )Ax Bx Cx Dx12使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有( )A5個 B3個 C4個 D2個13如果式子有意義,那么在平面直角坐標系中點A(a,b)的位置在
3、()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14使式子有意義的未知數(shù)x的值有 個15若整數(shù)x滿足|x|3,則使為整數(shù)的x的值是 16要使二次根式有意義,則x的最大值是 17當x是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?(1); (2); (3); (4).03綜合題18已知a,b分別為等腰三角形的兩條邊長,且a,b滿足b43,求此三角形的周長第2課時二次根式的性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識點10(a0)1(2017·荊門)已知實數(shù)m,n滿足|n2|0,則m2n的值為 2當x 時,式子2 018有最大值,且最大值為 知識點2()2a(a0)3把下列非負數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式:(1)5
4、 (2)3.4 ; (3) (4)x (x0)4計算:()2 5計算:(1)()2; (2)()2; (3)(5)2; (4)(2)2.知識點3a(a0)6計算的結(jié)果是( )A5 B5 C25 D257已知二次根式的值為3,那么x的值是( )A3 B9 C3 D3或38當a0時,化簡: 9計算:(1); (2); (3); (4).知識點4代數(shù)式10下列式子不是代數(shù)式的是( )A3x B. Cx>3 Dx311下列式子中屬于代數(shù)式的有( )0;x;x2;2x;x2;x>2;x2.A5個 B6個 C7個 D8個02中檔題12下列運算正確的是( )A6 B()29 C.±16
5、 D()22513若a1,化簡1的結(jié)果是( )Aa2 B2a Ca Da14(2017·棗莊)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡|a|的結(jié)果是( )A2ab B2ab Cb Db15已知實數(shù)x,y,m滿足|3xym|0,且y為負數(shù),則m的取值范圍是( )Am6 Bm6Cm6 Dm616化簡: 17在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x25 18若等式()2成立,則x的取值范圍是 19若3,2,且ab0,則ab 20計算:(1)2; (2); (3)(2)2(4)2; (4).21比較2與3的大小 22先化簡a,然后分別求出當a2和a3時,原代數(shù)式的值 16.2二次根式的乘除第1課時二次根
6、式的乘法01基礎(chǔ)題知識點1·(a0,b0)1計算×的結(jié)果是( )A. B. C2 D32下列各等式成立的是( )A4×28 B5×420C4×37 D5×4203下列二次根式中,與的積為無理數(shù)的是( )A. B. C. D.4計算:× 5計算:2×(3) 6一個直角三角形的兩條直角邊分別為a2 cm,b3 cm,那么這個直角三角形的面積為 cm2.7計算下列各題:(1)×; (2)×; (3)(3)×2; (4)3·.知識點2·(a0,b0)8下列各式正確的是( )
7、A.× B.×C.× D.×9(2017·益陽)下列各式化簡后的結(jié)果是3的結(jié)果是( )A. B. C. D.10化簡的結(jié)果是( )A2 B2 C4 D411化簡:(1) ; (2) 12化簡:(1); (2); (3); (4).13計算:(1)3×2; (2)·.02中檔題14.·的值是一個整數(shù),則正整數(shù)a的最小值是( )A1 B2 C3 D515已知m()×(2),則有( )A5m6 B4m5 C5m4 D6m516若點P(a,b)在第三象限內(nèi),化簡的結(jié)果是 17計算:(1) ××
8、; (2);(3) ; (4)(a0,c0)18交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度,所用的經(jīng)驗公式是v16,其中v表示車速(單位:km/h),d表示剎車后車輪滑過的距離(單位:m),f表示摩擦因數(shù),在某次交通事故調(diào)查中,測得d20 m,f1.2,肇事汽車的車速大約是多少?(結(jié)果精確到0.01 km/h)19一個底面為30 cm×30 cm的長方體玻璃容器中裝滿水,現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10 cm的長方體鐵桶中,當鐵桶裝滿水時,容器中的水面下降了20 cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米?第2課時二次根式的除法01基礎(chǔ)題知識點1(a0,b0)1計算:
9、47;( )A. B5 C. D.2計算÷的結(jié)果是( )A1 B. C. D以上答案都不對3下列運算正確的是( )A.÷10 B.÷22 C.347 D.÷34計算: 5計算:(1)÷; (2); (3)÷; (4)(a>0) 知識點2(a0,b0)6下列各式成立的是( )A. B.C. D.37實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于( )A2 B. C. D.8如果,那么x的取值范圍是( )A1x2 B1x2 Cx2 Dx2或x19化簡:(1); (2); (3)(b>0)知識點3最簡二次根式10(2017·荊州)下列根式
10、是最簡二次根式的是( )A. B. C. D.11把下列二次根式化為最簡二次根式:(1); (2); (3); (4) .02中檔題12下列各式計算正確的是( )A.16 B.÷1 C. D.913計算÷÷的結(jié)果是( )A. B. C. D.14在;中,最簡二次根式有 個15如果一個三角形的面積為,一邊長為,那么這邊上的高為 16不等式2x0的解集是 17化簡或計算:(1); (2) ÷×(); (3); (4)÷.18如圖,在RtABC中,C90°,SABC cm2,BC cm,AB3 cm,CDAB于點D.求AC,CD的
11、長16.3二次根式的加減第1課時二次根式的加減01基礎(chǔ)題知識點1可以合并的二次根式1(2016·巴中)下列二次根式中,與可以合并的是( )A. B. C. D.2下列各個運算中,能合并成一個根式的是( )A. B. C. D.3若最簡二次根式和能合并,則x的值為( )A B. C2 D54若與可以合并,則m的最小正整數(shù)值是( )A18 B8 C4 D2知識點2二次根式的加減5(2016·桂林)計算32的結(jié)果是( )A. B2 C3 D66下列計算正確的是( )A. B. C431 D3257計算的結(jié)果是( )A1 B1 C D.8計算(1)的結(jié)果是( )A21 B2 C1
12、D29長方形的一邊長為,另一邊長為,則長方形的周長為 10三角形的三邊長分別為 cm, cm, cm,這個三角形的周長是 cm.11計算:(1)2; (2); (3) 2; (4) 6.02中檔題12若與可以合并,則x可以是( )A0.5 B0.4 C0.2 D0.113計算|2|4|的值是( )A2 B2 C26 D6214計算43的結(jié)果是( )A. B. C. D.15若a,b均為有理數(shù),且ab,則a ,b .16已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則此等腰三角形的周長為 2132617在如圖所示的方格中,橫向、縱向及對角線方向上的實數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果,則兩個空格中的實數(shù)之和為 .18
13、.計算:(1);(2) bb2; (3)()(); (4) ()() 19已知1.732,求(4)2()的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)第2課時二次根式的混合運算01基礎(chǔ)題知識點1二次根式的混合運算1化簡(2)的結(jié)果是( )A22 B2 C4 D32計算()÷的結(jié)果是( )A1 B C. D13(2017·南京)計算:×的結(jié)果是 4(2017·青島)計算:()× 5計算: 6計算:(1)(); (2)()÷; (3)(3)(2); (4)(2)(3)知識點2二次根式與乘法公式7(2017·天津)計算:(4)(4)的結(jié)果等于
14、8(2016·包頭)計算:6(1)2 9計算:(1)()2; (2)()(); (3)(3)2.10(2016·鹽城)計算:(3)(3)(2) 02中檔題11已知a2,b2,則a2 018b2 017的值為( )A.2 B2 C1 D112按如圖所示的程序計算,若開始輸入的n值為,則最后輸出的結(jié)果是( )A14 B16 C85 D1413計算:(1)(12)(21); (2)÷(); (3)(443)÷2; (4)×4××(1)0.14計算:(1)(1)(1)(1)2; (2)(1)(1)15. 已知a2,b2,求下列代數(shù)式
15、的值:(1)ab2ba2; (2)a22abb2; (3)a2b2.小專題(一)二次根式的運算類型1與二次根式有關(guān)的計算1計算:(1)6×; (2)(4)÷5; (3)2; (4)(2)×(2)2計算:(1)3÷(); (2)(×)×;(3)3×()÷7; (4)(4)(34); (5)(3)2(3)2.3計算:(1)(2 018)0|3|; (2) |2|×().類型2與二次根式有關(guān)的化簡求值4已知a32,b32,求a2bab2的值 5已知實數(shù)a,b,定義“”運算規(guī)則如下:ab求()的值6已知x2,求代
16、數(shù)式(74)x2(2)x的值 7(2017·襄陽)先化簡,再求值:()÷,其中x2,y2.章末復(fù)習(一)二次根式01基礎(chǔ)題知識點1二次根式的概念及性質(zhì)1(2016·黃岡)在函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是( )Ax>0 Bx4 Cx4且x0 Dx>0且x42(2016·自貢)下列根式中,不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D.3若xy0,則化簡后的結(jié)果是( )Ax Bx Cx Dx知識點2二次根式的運算4與可以合并的二次根式的是( )A. B. C. D.5(2017·十堰)下列運算正確的是( )A. B2×36 C.÷2 D336計算5÷×所得的結(jié)果是 7計算:(1)(2017·湖州)2×(1); (2)(43)÷2; (3)23; (4)(32)(32)知識點3二次根式的實際應(yīng)用8兩個圓的圓心相同,它們的面積分別是25.12和50.24.求圓環(huán)
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