必修三統(tǒng)計與概率測試題

1、一、選擇題(共60分）1.下列說法正確的是（ ）A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定2.有兩個問題:有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi),其中紅色箱子內(nèi)有500個,藍(lán)色箱子內(nèi)有200個,黃色箱子內(nèi)有300個,現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本;從20名學(xué)生中選出3人參加座談會.則下列說法中正確的是( )A.隨機抽樣法系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法 D.分層抽樣法系統(tǒng)抽樣法3設(shè)有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時 ( ) A. y 平均

2、增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位4.某小賣部銷售一品牌飲料的零售價（元/瓶）與銷量（瓶）的關(guān)系統(tǒng)計如下：零售價（元/瓶）銷量（瓶）504443403528已知的關(guān)系符合線性回歸方程，其中，當(dāng)單價為元時，估計該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為 ( ) A B C D5.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. A與C互斥 B. 任何兩個均互斥 C. B與C互斥 D.任何兩個均不互斥6.從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一

3、件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 時速3080706050400.0390.0280.0180.0100.0057.200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如右圖所示， 則時速超過70km/h的汽車數(shù)量為( )A.2輛B.10輛 C.20輛 D.70輛8.盒中有10個大小、形狀完全相同的小球，其中8個白球、2個紅球，則從中任取2球，至少有1個白球的概率是( ) A. B. C. D.

4、 9.取一根長度為3m的繩子拉直后在任意位置剪斷,則剪斷后兩段繩子的長度均不小于1m的概率為( ) A . B. C. D.不能確定10.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A B C D11. 已知正棱錐SABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點P，使得的概率是（ ）ABCD12.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2+y2=25外的概率是( )A. B. C. D.二、填空題。（共20分）13.每次拋擲一

5、枚骰子（六個面上分別標(biāo)以1、2、3、4、5、6）連續(xù)拋擲2次，則2次向上的點數(shù)之和不小于10的概率為 14. 甲、乙兩個班級各隨機選出15名同學(xué)進行測驗，成績的莖葉圖如圖，則甲班、乙班的最高成績各是 ，從圖中看 班的平均成績較高。甲 乙 6 4 8 5 794 1 6 2 5987542 1 7 2 578974 4 8 1 4479 6 9 2 (16題）15已知的平均數(shù)為1，方差是2，則的平均數(shù)是_，方差是 。16.如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是 .三、解答題。17.（滿分12分）有編號為

6、的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為一等品。（1） 從上述10個零件中隨機抽取1個，求這個零件為一等品的概率；（2） 從一等品零件中，隨機抽取2個： 有零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果； 求這2個零件直徑相等的概率。18.(滿分10分)已知一批產(chǎn)品共有10件,其中8件正品,2件次品.（1）若從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的均為正品的概率;（2）若從中一次取出3件,求3件均為正品的概率.19.（滿分14分）某高校在2013年的自主招

7、生考試成績中隨機抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組75,80)，第2組80,85，第3組85,90，第4組90,95，第5組95,100，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.（1）求出第4組的頻率,并補全頻率分布直方圖。（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)。 (3)如果用分層抽樣的方法從“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？20.（12分）滿分一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m+2的概率。21.（滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維