寧夏銀川一中2014屆高三數(shù)學第二次模擬考試文新人民教育出版

1、(銀川一中第二次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不

2、折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。參考公式：S圓臺側面積=第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 1若復數(shù)滿足，則等于A2+4i B2-4i C4-2i D4+2i2已知全集U=R，集合，則集合等于A B C D3“函數(shù)單調(diào)遞增”是“”的什么條件A充分不必要B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要4在公比大于1的等比數(shù)列中，則A96 B64 C72 D485的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則AB C D6從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線，垂

3、足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則MPF的面積A5B10C20D側視圖正視圖1俯視圖7若x，y滿足則x2y的最大值為A B6 C11 D108已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于 A B. C D. 9如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是ABCD10現(xiàn)有四個函數(shù)：；oXXXXxxyxyxy xy；的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是A B C D11已知點是球的球面上的五點,正方形 的邊長為，,則此球的體積為（ ）A B C D12過雙曲線的

4、右頂點A作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B， C若，則雙曲線的離心率是A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，滿足|=1，|=，與的夾角為60°，|= 14若函數(shù)f（x）x33bxb在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應滿足的條件是 ；15已知的最小值是 ；16若，且，則的值為 三、解答題:解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，且數(shù)列為等比數(shù)列，且， （）求數(shù)列，的通項公式；

5、（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；18（本小題滿分13分）某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度（肯定還是否定），進行了如下的調(diào)查研究.全年級共有名學生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為（1）求抽取的男學生人數(shù)和女學生人數(shù)；（2）通過對被抽取的學生的問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：否定肯定總計男生10女生30總計完成列聯(lián)表；能否有的把握認為態(tài)度與性別有關？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度現(xiàn)從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否

6、定態(tài)度的概率解答時可參考下面公式及臨界值表： 0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919(本小題滿分12分)在四棱錐中，面，為的中點，（1）求證：面； （2）求證：.20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為，過頂點的直線與橢圓相交于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）若點在橢圓上且滿足，求直線的斜率的值.21.（本小題滿分12分）設函數(shù)()當時，求曲線在處的切線方程；()當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()在（）的條件下，設函數(shù)，若對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍. 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時

7、用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖，在正ABC中，點D、E分別在邊BC, AC上,且,，AD，BE相交于點P.求證：(I) 四點P、D、C、E共 圓； (II) AP CP。23.（本小題滿分10分）選修44: 坐標系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）. (I)設與相交于兩點,求；(II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.24（本小題滿分10分）選修45: 不等式選講已知函數(shù)(I)若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；(II)在(

8、I)的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍銀川一中2014屆高三第二次模擬數(shù)學（文科）試卷參考答案題號123456789101112答案CDBABBCDAADC13. 14.b(0,1)或0<b<1 15.4 16. 1或17.（） 數(shù)列的前項和為，且， 當時，當時，亦滿足上式，故， 又 數(shù)列為等比數(shù)列，設公比為， ， （）所以 18（1）共抽取人，1分男生 人， 女生人，3分（2）否定肯定總計男生451055女生302050總計7530105 4分 假設: 學生對體育課改上自習課的態(tài)度與性別無關 因為 , 所以 有的把握認為態(tài)度與性別有關.8分（3）記一班被抽到的男生為，持

9、否定態(tài)度，持肯定態(tài)度； 二班被抽到的女生為，持否定態(tài)度，持肯定態(tài)度. 則所有抽取可能共有20種：,，；，；，；，；，.10分 其中恰有一人持否定態(tài)度一人持肯定態(tài)度的有10種：，.11分 記“從這人中隨機抽取一男一女，其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度”事件為,則. 12分 答：（1）抽取男生55人，女生50人；（2）有有的把握認為態(tài)度與性別有關；（3）恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率為.13分19 19.解：（1）（法一）取中點，連接則 在中, .又 面, 面則 面, 7分在中，所以為正三角形，則 8分又 則 . 又 面, 面則 面, 9分而 ，所以 面面. 10分又 面則 面 11分

10、(法二)延長交于，連接 7分在中， 則 為的中點9分 又 所以 10分又 面, 面則 面.11分（2）證明 取中點，連接. 1分 在中，則 ,而 則 在等腰三角形中 . 2分 又 在中，, 則 3分因 面，面，則 ，又 ，即，則 面，4分，所以 5分由知 面故 6分 20()因為e=,b=1,所以a=2,故橢圓方程為.4分()設l的方程為y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,n).聯(lián)立 ，解得 (1+4k2)x2+8kx=0, 7分因為直線l與橢圓C相交于兩點，所以=(8k)2>0,所以x1+x2=，x1×x2=0， 點M在橢圓上，則m2+4n2=4,化簡得

11、 x1x2+4y1y2= x1x2+4(kx1+1)(kx2+1)= (1+4k2)x1x2+4k(x1+x2)+4=0, 10分4k·()+4=0,解得k=±.故直線l的斜率k=±.12分21.解：函數(shù)的定義域為， 2分()當時， 在處的切線方程為 5分() 所以當，或時，當時，故當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為 8分()當時，由()知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以函數(shù)在上的最小值為若對于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值（*） 10分又當時，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾當時，由及得， 12分當時，在上為減函數(shù)， 此時綜上所述，的取值范圍是 14分21. (1)當a=2時,f(x)=(-x2+2x)ex,f(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex.令f(x)>0,即(-x2+2)ex>0,ex>0,-x2+2>0,解得 < x < .函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( , ).(2)f(x)不是R上的減函數(shù).若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,則f(x)0對xR都成立,即-x2+(a-2)x+aex0對xR都成立.ex>0,x2-(a-2)x-a0對xR都成立.=(a-2)2+4a0,即a2+40,這是不可能的.故函數(shù)f(x)不可能是R上的減函數(shù).22.證明：（I