初一絕對值化簡專題訓(xùn)練

1、絕對值的知識是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，在中考和各類競賽中經(jīng)常出現(xiàn)，含有絕對值符號的數(shù)學(xué)問題又是學(xué)生遇到的難點(diǎn)之一，解決這類問題的方法通常是利用絕對值的意義，將絕對值符號化去，將問題轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號的問題，確定絕對值符號內(nèi)部分的正負(fù)，借以去掉絕對值符號的方法大致有三種類型。 一、根據(jù)題設(shè)條件例1  設(shè) 化簡 的結(jié)果是（   ）。（A）   （B）   （C）   （D） 思路分析  由 可知 可化去第一層絕對值符號，第二次絕對值符號待合并整理后再用同樣方法化去解    應(yīng)選（B）歸納點(diǎn)評  只要知

2、道絕對值將合內(nèi)的代數(shù)式是正是負(fù)或是零，就能根據(jù)絕對值意義順利去掉絕對值符號，這是解答這類問題的常規(guī)思路二、借助數(shù)軸例2  實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式 的值等于（  ）（A）   （B）   （C）   （D） 思路分析  由數(shù)軸上容易看出 ，這就為去掉絕對值符號掃清了障礙解  原式   應(yīng)選（C）歸納點(diǎn)評  這類題型是把已知條件標(biāo)在數(shù)軸上，借助數(shù)軸提供的信息讓人去觀察，一定弄清：1零點(diǎn)的左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)2右邊點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)3離原點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)的絕對值較大，牢記這幾個(gè)

3、要點(diǎn)就能從容自如地解決問題了三、采用零點(diǎn)分段討論法例3  化簡 思路分析  本類型的題既沒有條件限制，又沒有數(shù)軸信息，要對各種情況分類討論，可采用零點(diǎn)分段討論法，本例的難點(diǎn)在于 的正負(fù)不能確定，由于x是不斷變化的，所以它們?yōu)檎?、為?fù)、為零都有可能，應(yīng)當(dāng)對各種情況一討論解  令 得零點(diǎn)： ；令 得零點(diǎn)： ，把數(shù)軸上的數(shù)分為三個(gè)部分（如圖） 當(dāng) 時(shí),   原式 當(dāng) 時(shí)， ，  原式 當(dāng) 時(shí)， ，  原式 歸納點(diǎn)評  雖然 的正負(fù)不能確定，但在某個(gè)具體的區(qū)段內(nèi)都是確定的，這正是零點(diǎn)分段討論法的優(yōu)點(diǎn)，采用此法的一般步驟是：1求零點(diǎn)：

4、分別令各絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式為零，求出零點(diǎn)（不一定是兩個(gè)）2分段：根據(jù)第一步求出的零點(diǎn)，將數(shù)軸上的點(diǎn)劃分為若干個(gè)區(qū)段，使在各區(qū)段內(nèi)每個(gè)絕對值符號內(nèi)的部分的正負(fù)能夠確定3在各區(qū)段內(nèi)分別考察問題4將各區(qū)段內(nèi)的情形綜合起來，得到問題的答案誤區(qū)點(diǎn)撥  千萬不要想當(dāng)然地把 等都當(dāng)成正數(shù)或無根據(jù)地增加一些附加條件，以免得出錯(cuò)誤的結(jié)果練習(xí)：請用文本例1介紹的方法解答l、2題1已知a、b、c、d滿足 且 ，那么 2若 ，則有（   ）。（A）   （B）   （C）   （D） 請用本文例2介紹的方法解答3、4題3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子 化簡結(jié)果為（   ） （A）   （B）   （C）   （D） 4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子， 中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（  ） （A）0  （B）1  （C）2  （D）3請用本文例3介紹的方法解答5、6題5化簡 6設(shè)x是實(shí)數(shù)， 下列四個(gè)結(jié)論中正確的