初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)精講 人教義務(wù)代數(shù)

1、初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)精講 人教義務(wù)代數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小2通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)(1)絕對(duì)值的定義及符號(hào)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值用“| |”表示讀作“絕對(duì)值”如：|2|讀作2的絕對(duì)值(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，如：|5|5負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，如|5|50的絕對(duì)值是0(0的絕對(duì)值也是它本身)(3)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值就是一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，而互為相反數(shù)

2、的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，即它們的絕對(duì)值相等如：|3|3，|3|3圖29(4)絕對(duì)值的取值范圍正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，即正數(shù)0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，也是正數(shù)00的絕對(duì)值是0所以，任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于等于0，即0，或是說一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)或02利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小圖210通過觀察數(shù)軸，m在n的右邊，所以說mn若看絕對(duì)值，m點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比n到原點(diǎn)的距離小，即|m|n|，而實(shí)際上mn，所以比較兩個(gè)負(fù)數(shù)就是可以說比較它們的絕對(duì)值，即記?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1絕對(duì)值是它本身的數(shù)是_點(diǎn)撥：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0，也可以說是它本身解答

3、：正數(shù)和0例2比較下列數(shù)軸中的m與n的絕對(duì)值的大小圖211點(diǎn)撥：比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就看這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大小，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大解答：|m|1，|n|1，所以|m|n|例3絕對(duì)值是7的數(shù)是_點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，說明在數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度而從數(shù)軸上，很容易看出距離原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，是互為相反數(shù)分別是7和7小心：易錯(cuò)點(diǎn)：此類題型，學(xué)生在解答時(shí)常常只有一個(gè)結(jié)果一般來說，只要題目中提到絕對(duì)值，都可能會(huì)出現(xiàn)正、負(fù)兩方面的結(jié)果解答：這個(gè)數(shù)是±7例4一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為7，這個(gè)數(shù)是幾？點(diǎn)撥：由于正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕

4、對(duì)值是它的相反數(shù)正數(shù)，0的絕對(duì)值是0，所以任一有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于等于0，不可能為負(fù)數(shù)解答：任一有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，0，不可能為負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值為7的數(shù)不存在例5計(jì)算：|7|×|9|點(diǎn)撥：注意運(yùn)算順序，先將帶絕對(duì)值號(hào)的數(shù)計(jì)算出來，再進(jìn)行乘法運(yùn)算解答：|7|×|9|7×963例6比較下列各組數(shù)的大小(1)_(2)0_|5|點(diǎn)撥：(1)兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小(2)這組數(shù)比較之前，先將帶絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)計(jì)算出來，再比較大小解答：(1)|，|(計(jì)算絕對(duì)值)(比較絕對(duì)值)(兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小)(2)|5|5，05(0小于正數(shù))0|5|例7正式的乒

5、乓球比賽中的球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是4個(gè)乒乓球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù))：0.2，0.3，0.3，0.15請(qǐng)指出哪個(gè)兵乓球的質(zhì)量好一些，并說明理由點(diǎn)撥：質(zhì)量好的球，就是接近于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球這個(gè)球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越接近(多也可，少也可)，球就越好即看這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值越小，球越標(biāo)準(zhǔn)解答：|0.2|0.2，|0.3|0.3，|0.3|0.3，|0.15|0.15最后一個(gè)球的質(zhì)量最好【拓展訓(xùn)練】字母a表示一個(gè)數(shù)(1)若|a|a，則a是什么數(shù)？(2)若|a|a，則a又是什么數(shù)？點(diǎn)撥：(1)|a|a這個(gè)式子表示是“絕對(duì)值是它本身”的數(shù)(等式左右兩邊的a表示同一個(gè)數(shù))而正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，也可以是它本身，所以此時(shí)的a表示正數(shù)或零(2)|a|a這個(gè)