湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.3　等腰三角形（1）學(xué)案（無(wú)答案）

1、.2.3等腰三角形第1課時(shí)等腰邊三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目的：1使學(xué)生理解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2.通過(guò)探究等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)。3. 進(jìn)步自已的邏輯思維才能及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能；培養(yǎng)自已“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形三線合一、等邊對(duì)等角及其軸對(duì)稱的性質(zhì)。 難點(diǎn)：通過(guò)操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形有關(guān)性質(zhì)。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一預(yù)習(xí)自學(xué)案：一、知識(shí)鏈接：1、角是軸對(duì)稱圖形， 直線是它的對(duì)稱軸。2、角平分線的性質(zhì)：角平分線上 的間隔 相等。二、預(yù)習(xí)探究：自學(xué)P6162的內(nèi)容并探究以下問(wèn)題：1.什么樣的三角形

2、是等腰三角形? 什么叫做等腰三角形的腰？頂角？底角？在書(shū)上標(biāo)記出來(lái)即可。完成下面的操作：按左以下圖剪一個(gè)三角形向下折，ABC有什么特點(diǎn)? 的三角形叫做等腰三角形。在圖1中標(biāo)出三角形各元素。2.等腰三角形除具備一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？這些性質(zhì)是怎樣證明的？解：對(duì)折頂角后，由于和重合，因此BAD，從而AD是頂角的。由于點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，因此點(diǎn)B,C關(guān)于直線對(duì)稱，從而直線是線段BC的。所以線段AD是底邊上的線，也是底邊上的線。由于B和C也互相重合，從而得到B C. 可歸納得到等腰三角形的重要性質(zhì)：.等腰三角形的簡(jiǎn)稱“三線合一。.等腰三角形關(guān)于成軸對(duì)稱，從而它是軸對(duì)稱圖形。.等腰三角形的兩

3、底角。簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)。3.等三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的間隔 相等嗎？為什么？ A ：如圖.等腰ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，DEAB,DFAC,垂足分別是E、F。問(wèn)：DE=DF嗎？為什么？ F 解：DE DF. 理由： 連結(jié)AD. E B D C4.如圖5-47的三角形測(cè)平架中，AB=AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在重錘的垂線上。.AD與BC是否垂直，試說(shuō)明理由； B D C.這時(shí)BC處于程度位置，為什么？ 解： 圖5-47 A二老師精講 一、 根底知識(shí)梳理：等腰三角形、等腰三角形的腰、頂角、底角。 二、 重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥：等腰三角形的性質(zhì)、性質(zhì)的證明、性質(zhì)

4、的應(yīng)用。三合作探究案 問(wèn)題1、如圖5-46，E在ABC的邊BC上， AB=AC，AD=AE. AF是BC邊上的高. BD與CE相等嗎？為什么？按P132的例1寫出解答，圖5-46F并說(shuō)明每一步的根據(jù)。解： 問(wèn)題2、：如圖5-48，在ABC中，BA=BC，圖5-48 BD是ABC的平分線，其中AD=4cm. 求DC的長(zhǎng).即書(shū)P132練習(xí)No1四訓(xùn)練案 一、當(dāng)堂訓(xùn)練1、：如圖5-49，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn). 試寫出1和2的一組可圖5-49 能值.2、導(dǎo)學(xué)案開(kāi)場(chǎng)中的圖1填空：1ABAC，ADBC， _，_。 2 ABAC；BDDC， _，_。3 ABAC，AD平分BAC _，_=_

5、.3.腰直角三角形的每一個(gè)銳角都等于多少？為什么？二.課堂檢測(cè)：1.等腰三角形的一個(gè)底角等于75°，那么它的頂角等于多少度？2.等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為5、10那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？ 假設(shè)把邊長(zhǎng)改為5、8；答案是否一樣？為什么3.1等腰三角形的頂角是n°，那么底角為。2等腰三角形的頂角比一個(gè)底角多15°，那么底角為。3：如圖，房屋頂角BAC100°，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋檐ABAC求頂架上的B，C，BAD，CAD的度數(shù)。4. 教材第136頁(yè)習(xí)題5.6 A組：2.如圖5-57，A36°，B=72°,試計(jì)算1和2度數(shù)。并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形。 A