帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)某些帶電體是否考慮重力，某些帶電體是否考慮重力， 要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定電場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類(lèi)：電場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類(lèi)：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，粒子，正粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比在小負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比在小得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不得多，除非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說(shuō)明或

2、明確的暗示以外，一般都考慮重力。非有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速、減速加速、減速勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)1.平衡平衡（F合合=0）2.勻變速運(yùn)動(dòng)勻變速運(yùn)動(dòng)（F合合0）靜止靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓兩板間加以電壓U U。兩板間有一帶正電荷。兩板間有一帶正電荷q q的帶的帶電粒子。它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從電粒子。它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多正極板向

3、負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多大？大？( (不考慮粒子的重力）不考慮粒子的重力）qUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d d一、帶電粒子的加速一、帶電粒子的加速1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的電場(chǎng)力水平向右的電場(chǎng)力 F FEq=qU/dEq=qU/d2 2、運(yùn)動(dòng)分析、運(yùn)動(dòng)分析: :初速度為零，加速度為初速度為零，加速度為a=qU/mda=qU/md的向右勻加速直的向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)。F F如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓兩板間加以電壓U U。兩板間有一帶正電荷。兩板間有一帶正電荷q q的帶的帶電粒子。它在電場(chǎng)力的作用

4、下，由靜止開(kāi)始從電粒子。它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多大？大？( (不考慮粒子的重力）不考慮粒子的重力）qUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d d一、帶電粒子的加速一、帶電粒子的加速F F解法一解法一運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解adv22mqUv2mdqUmFa如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓兩板間加以電壓U U。兩板間有一帶正電荷。兩板間有一帶正電荷q q的帶的帶電粒子。它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從電粒子。它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從正極

5、板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多大？大？( (不考慮粒子的重力）不考慮粒子的重力）qUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d d一、帶電粒子的加速一、帶電粒子的加速F F解法二解法二運(yùn)用能量知識(shí)求解運(yùn)用能量知識(shí)求解221mvqUW總mqUv2 如兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)該用何種如兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)該用何種方法求解？為什么？方法求解？為什么？ 由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，第二種方法與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，第二種方法仍仍適用！適用！思考思考:若粒子的初速度為零若粒子的初速度為零, ,則則: :qUmv22

6、1若粒子的初速度不為零若粒子的初速度不為零, ,則則: :qUmvmv2202121 例題例題1：熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲：熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板間加以電壓和金屬板間加以電壓U=2500V，發(fā)射出的電子在，發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速度為零。速度為零。解解:電子電荷量為電子電荷量為e,根據(jù)動(dòng)能定理可得根據(jù)動(dòng)能定理可得qUmv221emeUv2sm /1091.02500106.123019sm /1037所以所

7、以如圖所示,從燈絲逸出的電子,其速度可以認(rèn)為是零,那么電子通過(guò)A板小孔時(shí)的動(dòng)能為 eV,通過(guò)B板小孔時(shí)的動(dòng)能為 eV,打到C板時(shí)的動(dòng)能為 eVOABC45V30V454515加速 勻速 減速兩塊平行的金屬板兩塊平行的金屬板A、B之間的電壓是之間的電壓是80V，一個(gè)電子以，一個(gè)電子以100eV的動(dòng)能從小孔的動(dòng)能從小孔C垂垂直直A板進(jìn)入電場(chǎng)，該電子能打在板進(jìn)入電場(chǎng)，該電子能打在B板上嗎？板上嗎？如果能打在如果能打在B板上，它到達(dá)板上，它到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能有板時(shí)的動(dòng)能有多大？如果要使電子打在多大？如果要使電子打在B板上時(shí)的速度板上時(shí)的速度為零為零,電源電壓應(yīng)為多少電源電壓應(yīng)為多少V？ 結(jié)論：結(jié)論： 由

8、于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，所以強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，所以在處理電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速問(wèn)題在處理電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速問(wèn)題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。理。如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)金屬板如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)金屬板Y Y和和Y Y，板間距離為板間距離為d d。在兩板間加以電壓。在兩板間加以電壓U U，一電荷量，一電荷量為為q q質(zhì)量為質(zhì)量為mm的帶電粒子從極板中央以水平速度的帶電粒子從極板中央以水平速度v v0 0射入電場(chǎng)。試分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情射入電場(chǎng)。試分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。況

9、。( (不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力) )二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1 1、受力分析：、受力分析：2 2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析、運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析: :粒子受到豎直向下的粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力電場(chǎng)力F FEq=qU/dEq=qU/d粒子作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)粒子作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。UL L+- - - - - -Y dY Y v v0 0 q qUL L+- - - - - -Y dY Y v v0 0 q qx x方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)mdqUmFa0vvxtvL00vLmdqUatvyY Y方向：初速度為零的方向：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)v v0 0y離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：離開(kāi)電

10、場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：dmvqULaty20222121200mdvqULvvtiny離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量：離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量：推論推論: :粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí), ,其速度反向延長(zhǎng)線與其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向交一點(diǎn)初速度方向交一點(diǎn), ,此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移v vvy 解解:電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后,在豎直方在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).加速度加速度mdeUmFa所以偏移距離所以偏移距離所以偏移角度所以偏移角度dmveUlaty20222121200mdveUlvvtiny粒子在與電場(chǎng)平行的方向上

11、做粒子在與電場(chǎng)平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)論：結(jié)論： 帶電粒子初速度垂直于電場(chǎng)方向飛入帶電粒子初速度垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題就是一個(gè)類(lèi)平拋的問(wèn)題勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題就是一個(gè)類(lèi)平拋的問(wèn)題粒子在與電場(chǎng)垂直的方向上做粒子在與電場(chǎng)垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 讓質(zhì)子、讓質(zhì)子、 、 的混合物沿著與電場(chǎng)垂的混合物沿著與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，要使它們的直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，要使它們的偏轉(zhuǎn)角相同，則這些粒子必須具有相同的偏轉(zhuǎn)角相同，則這些粒子必須具有相同的( )A.初速度初速度 B.初動(dòng)能初動(dòng)能C.初動(dòng)量初動(dòng)量 D.質(zhì)量質(zhì)量H21H31200mdvqULv

12、vtiny201mvdqUL 三個(gè)三個(gè)粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向垂粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向垂直飛入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)直飛入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),出現(xiàn)了如圖所示的軌出現(xiàn)了如圖所示的軌跡跡,由此可以判斷由此可以判斷( )A.在在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)飛離電場(chǎng)的同時(shí),a剛好打在其極板上剛好打在其極板上和和c同時(shí)飛離電場(chǎng)同時(shí)飛離電場(chǎng)C.進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),c的速度最大的速度最大,a的速度最小的速度最小D.動(dòng)能的增加值動(dòng)能的增加值c最小最小,a和和b一樣大一樣大abc221aty dmvqUlaty20222121tvL0kEW 如圖所示如圖所示,相距為相距為d長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l的平行板的平行板AB加上電壓后加上電壓后,可在可

13、在A、B之間的空間中產(chǎn)生電之間的空間中產(chǎn)生電場(chǎng)場(chǎng),在在A、B左端距左端距AB等距離處的等距離處的O點(diǎn)點(diǎn),有一有一電量為電量為+q質(zhì)量為質(zhì)量為m的粒子以初速度的粒子以初速度V0沿水沿水平方向平方向(與與A、B板平行板平行)射入射入.不計(jì)重力不計(jì)重力,要使要使此粒子能從此粒子能從C處射出處射出,則則A、B間的電壓應(yīng)為間的電壓應(yīng)為( ) A. B. C. D. 2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0qlqmv0Vo+ + + + + + + +- - - - - - - -dABOCdmvqUlaty202221212d 如圖所示如圖所示,兩極板與電源相連接兩極板與電源相連接,電子從電子從

14、負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),且且恰好從正極板邊緣飛出恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)在使電子射入速現(xiàn)在使電子射入速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,而電子仍從原來(lái)位置射而電子仍從原來(lái)位置射入入,且仍從正極板邊緣飛出且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板間距離則兩極板間距離就變?yōu)樵瓉?lái)的就變?yōu)樵瓉?lái)的( )倍倍 倍倍 C. 倍倍 D. 倍倍2141UVodmvqULaty20222121dmvqULdy2022101vd 如圖所示，在真空中豎直放置一對(duì)金屬板如圖所示，在真空中豎直放置一對(duì)金屬板x x和和x x, ,加電壓加電壓U U1 1; ;水平放置一對(duì)金屬板水平放置一對(duì)

15、金屬板Y Y和和Y Y，板間距離，板間距離為為d d。加電壓。加電壓U U2 2，一電荷量為，一電荷量為-q-q質(zhì)量為質(zhì)量為mm的帶電的帶電粒子從粒子從x x極板由靜止出發(fā)。試分析帶電粒子的運(yùn)極板由靜止出發(fā)。試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。動(dòng)情況。( (不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力) )+-+_U1U2-qm三、三、 加速和偏轉(zhuǎn)一體加速和偏轉(zhuǎn)一體L Lv v0 0v v加速偏轉(zhuǎn)mqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU三、三、 加速和偏轉(zhuǎn)一體加速和偏轉(zhuǎn)一體+-+_U1U2v v-qmL Lv v0 0加速偏轉(zhuǎn)電荷經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)通過(guò)加速電場(chǎng)

16、的末速度為進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度 如圖所示如圖所示,初速度為零的電子在電勢(shì)差初速度為零的電子在電勢(shì)差為為U1的電場(chǎng)中加速后的電場(chǎng)中加速后,垂直進(jìn)入電勢(shì)差為垂直進(jìn)入電勢(shì)差為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下條件下,下列四種情況中下列四種情況中,一定能使電子的偏一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角度變大的是轉(zhuǎn)角度變大的是( ) A. U1變大變大, U2變大變大 B. U1變小變小, U2變大變大 C. U1變大變大, U2變小變小 D. U1變小變小, U2變小變小U2U112202tandULUmdvLqU 一束電子流在經(jīng)一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓的

17、加速電壓加速后加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示如圖所示,若兩板間距若兩板間距d=1.0 cm,板長(zhǎng)板長(zhǎng)l=5.0cm,那么那么,要使電子能從平行要使電子能從平行板間飛出板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓兩個(gè)極板上最多能加多大電壓.Udl偏轉(zhuǎn)電壓越高,偏轉(zhuǎn)量就越大.設(shè)電子剛好能從極板邊緣飛出.即這時(shí)偏轉(zhuǎn)量最大等于d/2,所加電壓為最大值.122202242dULUvLmdqUy 如圖所示如圖所示,初速度為零的初速度為零的粒子和粒子和電子電子在電勢(shì)差為在電勢(shì)差為U1的電場(chǎng)中加速后的電場(chǎng)中加速后,垂直進(jìn)入電垂直進(jìn)入電勢(shì)差為勢(shì)差為

18、U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),在滿足電子能射出偏在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下,正確的說(shuō)法是正確的說(shuō)法是( ) A. 粒子的偏轉(zhuǎn)量大于電子的偏轉(zhuǎn)量粒子的偏轉(zhuǎn)量大于電子的偏轉(zhuǎn)量 B. 粒子的偏轉(zhuǎn)量小于電子的偏轉(zhuǎn)量粒子的偏轉(zhuǎn)量小于電子的偏轉(zhuǎn)量 C. 粒子的偏轉(zhuǎn)角大于電子的偏轉(zhuǎn)角粒子的偏轉(zhuǎn)角大于電子的偏轉(zhuǎn)角 D. 粒子的偏轉(zhuǎn)角等于電子的偏轉(zhuǎn)角粒子的偏轉(zhuǎn)角等于電子的偏轉(zhuǎn)角U2U112202tandULUmdvLqU122202242dULUvLmdqUy帶電粒子的偏移量由系統(tǒng)決定帶電粒子的偏移量由系統(tǒng)決定,而與粒子的質(zhì)量、電荷量無(wú)關(guān)而與粒子的質(zhì)量、電荷量無(wú)關(guān)設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為l=1.6cm, 兩板間的距離為兩板間的距離為d=0.50cm,偏轉(zhuǎn)板的右端距屏偏轉(zhuǎn)板的右端距屏L=3.2cm,若若帶粒子的質(zhì)量為帶粒子的質(zhì)量為-10kg,以以20m/s的初速度垂的初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),兩偏轉(zhuǎn)板間的電兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是壓是3V,若帶電粒子打到屏上的點(diǎn)距原射入若帶電粒子打到屏上的點(diǎn)距原射入方向的距離是方向的距離是2.0cm,求這帶電粒子所帶電求這帶電粒子所帶電荷量荷量(不計(jì)空氣阻力和重力不計(jì)空氣阻力和重力).V0ylL偏轉(zhuǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)V1l/2YYXX-+-+-若金屬平行板水平放置,電子將在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)若金屬平行板豎直放置,電子將在