抗震計(jì)算—xxx村大橋抗震計(jì)算書

1、一、工程概況K16+930橋位于楚雄連汪壩至南華縣城一級公路3合同雙壩段，為主線上跨箐溝而設(shè)?？卓绮贾脼?9孔30m結(jié)構(gòu)連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁橋。本橋平面分別位于圓曲線(起始樁號:K16+633.96，終止樁號:K16+710.207，半徑:1000m，右偏)、緩和曲線(起始樁號:K16+710.207，終止樁號:K16+855.207，參數(shù)A:380.789，右偏)、直線(起始樁號:K16+855.207，終止樁號:K17+063.157)和緩和曲線(起始樁號:K17+063.157，終止樁號:K17+210.04，參數(shù)A:498.15，左偏)上，縱斷面縱坡-1%；墩臺徑向布置。采用4、5孔

2、一聯(lián)連續(xù)結(jié)構(gòu)，按半幅計(jì)全橋共設(shè)8聯(lián)，全橋共設(shè)10道伸縮縫。上部構(gòu)造為30m預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁。下部為鋼筋混凝土蓋梁，雙柱方墩、挖孔灌注樁基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況，113號墩按摩擦樁設(shè)計(jì)。上部箱梁采用強(qiáng)度等級C50混凝土；雙柱式橋墩蓋梁、墩柱、系梁、樁基采用C30混凝土。根據(jù)中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001）及云南省地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖、云南省地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖，橋位處中硬場類場地，地震動(dòng)峰值加速度值為0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度值為度，分組為第二組。本計(jì)算書對大橋左幅第二聯(lián)進(jìn)行計(jì)算，橋型布置圖如下圖所示。圖1.1 橋型布置圖圖1.2 橋墩斷面

3、示意圖2、 自振特性分析全橋有限元計(jì)算模型示于圖2.1，從左到右依次是5號墩、6號墩、7號墩、8號墩，7號墩為固定墩。其自振周期及相應(yīng)振型列于表2.1，示于圖2.2。圖2.1 有限元模型表2.1 自振特性一覽表模態(tài)號頻率/Hz 周期/s 1 0.4257262.3489272 1.1434990.8745093 1.2619160.7924464 1.2776880.7826635 1.3228910.7559261.8663310.535811第一階振型 第二階振型第三階振型 第四階振型第五階振型 第六階振型圖2.2 振動(dòng)模態(tài)三、地震輸入E1、E2水準(zhǔn)地震時(shí)，均按反應(yīng)譜輸入。E1、E2反應(yīng)譜

4、函數(shù)分別如下圖3.1、3.2所示。橋位處中硬類場地，地震動(dòng)峰值加速度值為0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度值為度。 圖3.1 E1反應(yīng)譜輸入函數(shù)圖3.2 E2反應(yīng)譜函數(shù)4、 抗震性能驗(yàn)算 4.1 E1作用下橋墩的抗震強(qiáng)度驗(yàn)算橋墩截面尺寸如圖4.1所示。圖4.1 橋墩截面4.1.1 E1作用下橋墩抗壓能力驗(yàn)算5號墩底單元截面使用階段正截面軸心抗壓承載能力驗(yàn)算:1)、截面偏心矩為0,做軸心抗壓承載力驗(yàn)算: 0Nd =4243.9kN Nn = 0.90(fcdA+fsd'As') =0.90×1.00×(13.80×468000

5、0.00+330.00×57909.60) = 75324.8kN 0Nd 0.90(fcdA+fsd'As')，軸心受壓滿足要求。2)、5號墩底單元Fx最小時(shí)(My)的偏心受壓驗(yàn)算:   e 0= Md/Nd= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mm     e = e0+h/2-as=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mm     e' = e0+a

6、s'-h/2=1.00×mm      Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=4243.9kN·m，0Nde' =4243.9kN·m      假定大偏壓,對0N0作用點(diǎn)力矩取零,得到 x 計(jì)算的方程為:            fcd×b/2×x2 +fcd×b&

7、#215;(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =527.39 mm.           = x/h0 = 0.21Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs &#

8、160;           =13.80×1800.00×527.39+330.00××13673.10 = 13100.3kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =40656.3kN·m     &

9、#160;綜上，Nn取13100.3kN0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗(yàn)算要求 。3)、5號墩底單元My最大時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算:  e 0= Md/Nd= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mm      e = e0+h/2-as=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mm      e' = e0+as'-h/2=1.00×mm   &

10、#160;  Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=4243.9kN·m，0Nde' =4243.9kN·m      假定大偏壓,對0N0作用點(diǎn)力矩取零,得到 x 計(jì)算的方程為:            fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf

11、'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =527.39 mm.           = x/h0 = 0.21Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs        &#

12、160;    =13.80×1800.00×527.39+330.00××13673.10 = 13100.3kN       Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =40656.3kN·m       綜上，Nn取13100.3kN0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗(yàn)算要求&#

13、160;4)、5號墩底單元My最小時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算:      e0 = Md/Nd =7904251156.27/13165137.54 = 600.39 mm      e = e0+h/2-as =1.00×600.39+2600.00/2-76.00 = 1824.39 mm      e' = e0+as'-h/2=1.00×mm   

14、60;  Nd =13165.1kN, 0Nd =13165.1kN. 0Nde = 24018.4kN·m，0Nde' = -8209.9kN·m      假定大偏壓,對0N0作用點(diǎn)力矩取零,得到 x 計(jì)算的方程為:           fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'

15、-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0           求得x =1873.83 mm.此時(shí) x > bh0,為小偏壓,應(yīng)重新計(jì)算 x :       取對0N0作用點(diǎn)力矩為零的條件,得到 x 計(jì)算的方程為: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf&

16、#39;-b)hf'(e-h0+hf'/2) +(cuEsAse-fsd'As'e')x-cuEsh0Ase = 0             求得x = 1529.00 mms= cuEs(h0/x-1) =0.0033×200000.00×(0.80×2524.00/1529.00-1) = 211.60        

17、60;   = x/h0= 0.61Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs             = 13.80×1800.00×1529.00+330.00××13673.10 = 39599.2kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd

18、'As'(h0-as') =77872kN·m      重新計(jì)算e1 = h/2-e0-a'=623.61 mm      綜上，Nn取39599.2kN0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗(yàn)算要求 。表 4.1 E1作用下橋墩承載力驗(yàn)算墩號類型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNdNn是否通過驗(yàn)算5偏心Fxmin(My)0.52744243.9543.10350.655513100.29是是偏心

19、-Mymax0.52744243.9543.10350.655513100.29是是偏心-Mymin1.52913165.141.8244-0.623639599.18是是軸心-Fxmin04243.9540075324.75是是6偏心Fxmin(My)0.10641476.0946.62234.18432629.016是是偏心-Mymax0.10641476.0946.62234.18432629.016是是偏心-Mymin1.575614780.351.7603-0.677741155.51是是軸心-Fxmin01476.0940075101.19是是7(固定)偏心Fxmin(My)0.0

20、8631708.1897.55565.13262130.069是是偏心-Mymax0.08631708.1897.55565.13262130.069是是偏心-Mymin1.409614800.41.9415-0.481535751.17是是軸心-Fxmin01708.1890074765.85是是8偏心Fxmin(My)0.51294172.1643.08430.673512739.28是是偏心-Mymax0.51294172.1643.08430.673512739.28是是偏心-Mymin1.505413308.461.8001-0.610739004.57是是軸心-Fxmin04172

21、.1640074493.11是是4.1.2 E1作用下橋墩受彎承載力驗(yàn)算5號墩橋墩截面承載力： 橋墩墩底最大彎矩Mmax=5419 kN·mMu=11021kN·m，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。6號墩橋墩截面承載力：7號墩橋墩截面承載力：8號墩橋墩截面承載力：5號墩、6號墩、7號墩、8號墩計(jì)算結(jié)果見下表：表4.2 E1地震作用下橋墩彎矩驗(yàn)算墩號墩底彎矩Mmax(kN·m)Mu (kN·m)Mmax< Mu是否通過驗(yàn)算5823018513是是6826618474是是7794118416是是8810818372是是因此，橋墩在E1水準(zhǔn)地震作用下，墩底的最大彎矩小于橋

22、墩的初始屈服彎矩，橋墩處于彈性狀態(tài)，橋墩滿足公路橋梁抗震細(xì)則的E1條件下抗震設(shè)防要求。4.1.3 E1作用下橋墩抗剪能力驗(yàn)算5號墩最大容許剪力Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×260×330.00/10.00 = 7763.2 kN0.067fc'A=0.067×20.1×40343.04=12118.29 kN所以Vs=7763.2KN在E1作用下橋墩最大剪力V=671kNVu=6952.3kN，故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。表4.3 E1地震作用下橋墩剪力驗(yàn)算墩號墩底剪力Vmax(kN)Vu (kN·m)Vmax<

23、Vu 是否通過驗(yàn)算54016952.3是是64046925.5是是73866852.5是是83946852.5是是4.2.1 E2作用下位移驗(yàn)算與塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力驗(yàn)算1)、墩頂位移的驗(yàn)算圖4.2 5號墩軸力彎矩曲率曲線5號墩墩頂容許位移橋墩截面彎矩曲率曲線如上圖4.2所示由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.0015 u=0.039 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3270.35+0.022×400×3.2=289.7cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性鉸

24、區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1.2×(0.039-0.0015)/2=0.0225=1/3×32.70352×0.0015+(32.7035-1.2/2)×0.0225=1.25md=0.186u故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范圖4.3 6號墩軸力彎矩曲率曲線6號墩墩頂容許位移橋墩截面彎矩曲率曲線如上圖4.3所示由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.00158 u=0.037 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3225.9+0.022×400×3.2=286.2cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×

25、;180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1.2×(0.037-0.00158)/2=0.0214=1/3×32.2592×0.00158+(32.259-1.2/2)×0.0214=1.23md=0.183u故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范圖4.4 7號墩軸力彎矩曲率曲線7號墩墩頂容許位移橋墩截面彎矩曲率曲線如上圖4.4所示由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.00159 u=0.037 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3161.5+0.022×400×3.2=281cm0.044fyds=56

26、.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1.2×(0.037-0.00158)/2=0.0214=1/3×31.6152×0.00158+31.615-1.2/2)×0.0214=1.226md=0.272u故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范圖4.5 8號墩軸力彎矩曲率曲線8號墩墩頂容許位移橋墩截面彎矩曲率曲線如上圖4.5所示由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.00158 u=0.039 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×3111.5+0.022×400

27、×3.2=277cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm 因此Lp=120cm=1.2m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1.2×(0.039-0.00158)/2=0.0225=1/3×31.1152×0.00158+31.115-1.2/2)×0.02225=1.199md=0.194u故滿足設(shè)計(jì)規(guī)范下表4.4為5-8號墩墩頂位移與橋墩容許位移的比較：表4.4 墩頂位移比較墩號方向墩頂位移d(m)容許位移u(m)du是否通過驗(yàn)算5順橋向0.191.34是是橫橋向0.0690.222是是6

28、順橋向0.1881.23是是橫橋向0.0630.215是是7順橋向0.1961.226是是橫橋向0.0680.238是是8順橋向0.1931.199是是橫橋向0.0700.232是是2)、塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力的驗(yàn)算：5號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的驗(yàn)算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.0088<u=0.02256號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的驗(yàn)算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.0088<u=0.02147號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的驗(yàn)算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.0127<u=0.02148號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的驗(yàn)算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角

29、：p=0.0088<u=0.0225表4.5 塑性鉸區(qū)域塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的驗(yàn)算墩號pup<u是否通過驗(yàn)算50.00880.0225是是60.00880.0214是是70.01270.0214是是80.00880.0225是是從上表可以看出塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力滿足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。4.2.2能力保護(hù)構(gòu)件 1)、橋墩的驗(yàn)算5號橋墩由圖4.2，有順橋向墩底極限彎矩 = 36149.1 kN公式（-1）有：=1.2×36149.1/32.7035=1326.4kN橫橋向墩頂極限彎矩 = 22716.1kN墩底極限彎矩 = 19640.4kN公式（-4）有：=1.2×(22716.1

30、+ 19640.4)/32.7035=1554.2kN根據(jù)規(guī)范公式對橋墩塑性鉸區(qū)域抗剪強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算，5號橋墩順橋向：Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×260×330.00/10.00 = 7763.2 kN0.067fc'A=0.067×20.1×40343.04=12118.29 kN所以Vs=7763.2KN橫橋向：Vs=0.1AkbSkfyh= 0.1×6.79×180.00×330.00/10.00 = 4030.88 kN0.067fc'A=0.067×20.1&#

31、215;40343.04 =12118.29 kN所以Vs= 4030.88 KN下表4.6為5-8號墩塑性鉸剪力與橋墩容許剪力的比較：表4.6 剪力比較墩號方向塑性鉸剪力Vco(kN)容許剪力Vcu(kN)VcoVcu是否通過驗(yàn)算5順橋向1326.46952.3是是橫橋向1554.23779.8是是6順橋向1278.96925.5是是橫橋向1764.33778.4是是7順橋向1300.86885.2是是橫橋向1805.33776.2是是8順橋向1331.96852.5是是橫橋向1846.43774.48是是由上表可知橋墩的設(shè)計(jì)滿足能力保護(hù)構(gòu)件要求。2)、蓋梁的驗(yàn)算根據(jù)配筋計(jì)算出橋墩截面橫向抗

32、彎承載能力Mh蓋梁計(jì)算公式（）得：MP0=0Mhcs+MG=1.2×13144+3848=19606.8kN·m根據(jù)蓋梁配筋對蓋梁正截面抗彎能力計(jì)算： MP0<Mu滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。由公式得蓋梁剪力設(shè)計(jì)值：Vco=0MhcR+MpcLL0=1.2×21440×2/6.7=7680kN根據(jù)規(guī)范JTG D62-2004公式計(jì)算蓋梁斜截面抗剪承載能力： Vcs=1230.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.1×0.45×10-3×2100×18402+0.6×30157&#

33、215;30×0.0032×330=7214kN Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins=0.75×10-3×360×15279.8×sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9887kN滿足設(shè)計(jì)要求基礎(chǔ)驗(yàn)算5號墩樁底入巖，中風(fēng)化，碎塊狀，按端承樁計(jì)算，5號墩入巖深度0.36mm。c1=0.45，frk=6000kPa，c2=0.375，s=0.85號墩單樁軸向受壓承載力計(jì)算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45×2.0106×600

34、0+5.0265×(0.0375×6×6000)+1/2×0.8×5.0265 ×(4.138×180+21.47×100+0.39×160) =18154kN 6-8號墩樁底入巖，強(qiáng)風(fēng)化，碎塊狀，按摩擦樁計(jì)算。qr=m0fa0+k22h-3其中，m0=0.7 =0.7 fa0=350kPa，k2=5， 2=19kN/m3qr=0.7×0.7×(350+5×19×26-3)=1242.15kPa>1000kPa，故qr取1000kPa。根據(jù)抗震規(guī)范，抗震驗(yàn)算時(shí) qr=1000×1.5=1500kPa6號墩單樁軸向受壓承載力計(jì)算如下： Ra=Apqr+1/2ui=1nliqki=2.0106×1500+1/2×5.0265×(4.209×180+21.791×100) =1039